浅谈小学数学基本活动经验的积累

一、数学基本活动经验的概念及意义

读《义务教育数学课程标准》（2011年版），发现数学课程目标和基本理念有了微妙地变化，变过去的“两基”为“四基”，将“数学基本活动经验”与基础知识、基本技能、基本数学思想提到同等重要的地位，说明了“数学基本活动经验”的重要性。就“经验”而言是一种感性认识，词典中的解释：①由实践得来的知识和技能；②经历、体验。数学基本活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识（特级教师张孝天语）。数学基本活动经验是一种隐性的知识，它会影响个体的认知方式和思维方式，对学生从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、迁移数学知识解决实际问题产生积极的影响。在长期的教学活动中，教师忽略了学生的数学基本活动经验的积累，只重视基础知识和基本技能的训练和培养，缺乏让学生数学基本活动经验的体验与感悟，积累与升华。

二、主要做法

（1）挖掘教材用好教材是让学生积累数学基本活动经验的主要渠道；

教材也称作课本，是国家教材编写组的专家们依据课程标准精心编写出来，是教师教学的主要材料，但现行的教材并不是适合每位教师和每位学生，这就需要教师合理而有效的使用教材，而不是呆板的教教材。在教学北师大版教材第二册“有趣的图形”时，重新调整了教材编排的顺序，先教学“动手做（二）”利用同学们在上幼儿园玩过七巧板拼图的游戏，让同学们重温往昔的游戏，并出示图形，看谁拼得又快有对，逐渐加大拼图的难度，从而唤醒学生对形体的认识，然后教学“认识图形”。在教学中通过在纸上盖印章（有圆形的章，方形的章，长方形的章，三角形的章），体会圆、正方形、长方形、三角形，通过摸、看这些印章形状，感知物体与平面图形的关系，通过把这些立体图形的一个面描在纸上等系列活动，让学生真正体会“面在体上”。虽然这些知识还是几何知识的初步，但学生已经有了粗浅的几何知识（经验）的积累，为今后学习新的几何知识奠定了基础。在教学北师大第二册数学“生活中的数”——数铅笔（100以内数的认识）时，就充分利用教材，让学生数铅笔，按照教材的要求：一枝一枝地数，一双一双地数，五枝五枝地数，十枝十枝地数，从100里（数数的顺序不同）一枝一枝地拿去数，一双一双地拿去数，五枝五枝地拿去数，十枝十枝地拿去数等，充分让学生在数数里感知数数中的加与减，乘和除，以及具体和抽象的关系。虽然这些还都是直观而具体，但为学生今后的学习积累了必要的、基本的数学活动经验，只有在不断促使学生数学基本活动经验的内化的基础上，才有可能把感性认识整理、归纳、上升到理性认识，从而达到使学生学识水平螺旋式上升这一目的。

（2） 关注学生生活，提炼学生生活，适时挖掘学生生活中的数学素材是培养学生积累数学基本活动经验的重要途径

张丹教授认为基本活动经验是建立在生活经验的基础上，生活中处处有数学。在菜市场或超市买菜、家里办喜事分喜糖、以及生活中各种图形及其特性等等，无不包含数学等方面的知识，这就要求教师如何指导他们有目的地关注生活中的人和事、物和形，培养他们积累数学经验的习惯。一次偶然的机会，学校召开小学生运动会选拔赛，选拔优秀选手参加桐城市小学生运动会。当时正在进行60m跑决赛，比赛的结果是第一名是7'3"，第二名是7'98"，成绩公布后，就听见几个高年级学生议论纷纷：

 “比赛的秒表坏了，有问题！”

 “比赛成绩怎么可能是7'98"呢？”

 “是呀，我们去问问老师吧。”当时笔者就在他们旁边，

了解到这一情况后，首先，教师对他们遇事爱动脑筋的行为给予充分地肯定，继而明确地告诉他们，比赛用的秒表没有问题。告诉他们时间单位的时、分、秒它们之间的进率是60，比它们大的时间单位有年、月、日等，比秒小的单位，它们之间的进率是多少呢？希望同学们回去研究研究，或者查阅一下资料，明天告诉我好吗？第2天大家把研究的结果向我作了汇报。原来，计时的单位还有毫秒、微秒和纳秒它们之间的进率不是60，所以才有那样的结果，是我们错了。笔者及时地表扬了他们，并且告诉他们：要学会关注生活，热爱生活，善于从生活中获取知识。牛顿看到苹果落地而发现了万有引力；阿基米德在洗澡的时候，发现了浮力等；人们通过研究周易，发现二进位制，现以广泛用到计算程序的编程上? .，这些事例无不说明一个道理：处处留心皆学问，从而培养学生做生活的有心人。

（3）重视结果教学，更注重过程教学是开放式数学课堂培养学生积累数学基本活动经验的重要方法课堂教学是教师的教与学生的学的辩证统一，如何发挥教师的主导作用和学生的主体作用是一个永恒的主题。不能夸大一方的作用，既要注重学生的自主学习，更要关注学生的合作学习，把个体的认知特点与个人的数学知识和活动经验精彩地呈献出来，从而使课堂精彩。例如，在教学三角形三边关系一节时，课前，先要求学生每人准备一根12cm长的小棒，上课时，我出示了一根同样长的小棒，“同学们，你能用一根12cm长的小棒，摆成一个三角形吗？”大家异口同声地说：“不能。”“怎样才能用这一根小棒摆一个三角形呢？那只有把这根小棒截成三截，然后才能拼成一个三角形了。”于是大家跃跃欲试，按照截成三段的方法开始拼三角形。2min过去了，统计了一下结果，全班36人，有4个同学没有拼成三角形。我拿来这4个同学的小木棒，分别量了下每截的长度，作了如下记录，并且在板书时，我有意把2个短边的数值放在前面。让同学们看一看，想一想，这4组数据（见表1）为什么拼不成一个三角形呢？你们发现了什么？

①A、C同学前两边之和与第三条边相等。

②B、D同学前两边之和小于第三边。

所以它们不能构成三角形。怎样才能构成一个三角形呢？拿其他拼成三角形的同学的小棒，量一量，并作出了以下记录，见表2。

同学们，你们发现了什么？很自然地得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。最后，教师又拿出4根长度不一的小棒，让刚才没有拼成三角形的同学再拼，结果我们发现，这四个同学先量了量总长度，计算了一下，再截成3段，最终每个人都成功地拼成了一个三角形。整个课堂在动手操作、发现问题、数据比较、教师适时引导、然后再操作的和谐氛围中，完成了知识的传授。

培养学生基本数学经验的积累是数学教师一项重要任务，只要教师认真研读教材，关注学生生活，培养学生学习兴趣，学生就一定能够学到有用的数学知识，并能在社会实践中解决实际问题。