“关注基本活动经验的积累”让数学课堂更实效

张文全　　

   《数学课程标准(实验稿)》中指出:"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。"在课堂教学中,学生动手操作越来越受到重视,课堂的"活动化"已逐步成为广大数学教师的共识。2012年秋季将公布的《义务教育数学课程标准》中的“双基”改为“四基”更是引起了数学教育界的广泛关注。在“四基”中，“基础知识”“基本技能”和“基本思想”我们比较熟悉且各自都有着比较明确的界定，而“基本活动经验”虽长挂口头，但向这样规定下来就显得尤为重要了。然而,实际教学中总觉得有的操作、活动只是一种"摆设",学生按照事先编好的程序进行罢了,对于学习数学知识、训练数学思维并没有起到积极的促进作用。有的为了教学进度和良好的教学秩序,干脆放弃让学生动手操作的机会。　　

什么是基本活动经验？为什么要提出基本活动经验的课程目标？基本活动经验是怎样形成的？如何帮助学生积累基本活动经验？基本活动经验对于儿童数学素养提升的意义是什么？对这些本原性问题认识是否清晰。将深刻影响我们的教学实践行为，决定我们能否有效地落实课程标准修订稿中提出的帮助学生“积累基本活动经验”的重要目标。以下笔者想从具体的案例入手分析关于基本活动经验的内涵界定、现状审视、价值追寻、实践探索等方面的研究与反思，旨在对以后的教学实践起到指导作用。　　

案例一：让基本活动经验从理念走向行动　　

《面积和面积单位》人教版三年级下册　　

师：凭你的“感觉”，你觉得1平方米大概有多大？　　

……..学生自由的发表自己的观点。　　

师：到底有多大呢？为了研究问题的方便，人们规定了一个1平方米的模型。（师出示教具：1平方米的模型）谁能用数学语言来描述一下这个模型？　　

生：边长为1米的正方形，面积就是1平方米。　　

师生合作测量边长，验证学生的描述。　　

师：你能从生活中好到1平方米的影子吗？　　

学生举例：餐桌的上面、讲台的前面、水磨石地面的一个方格……..约1平方米。　　

师：下面我们一起来做个游戏，看看1平方米的地面上大约能站多少个小朋友。（学生争先恐后地参与，1平方米的地面大约能站15名三年级的小朋友。）　　

师：大家估计一下黑板的面积大约有几平方米？　　

生：3平方米左右。　　

师：他估计的结果对不对呢？　　

师生合作用1平方米的教具量一量，加以验证。　　

【思考】数学教育目标从“双基”走向“四基”并不能看做是“2+2”的简单叠加，帮助学生积累活动经验在我们过去的教学实践中就有很多好的传统，这次课标修订将其作为核心概念单独提出，意在进一步强化。案例教学面积单位时，先让学生根据自己的生活经验去猜测，然后提供模型让学生去估计，去测量验证，到生活中去找它的影子，再在游戏中强化，从而逐步加深认识，建立起“1平方米”的表象。猜测、估计、测量、游戏这就是一个典型的积累基本活动经验的过程。学生在多感官的参与中自觉地积累了“1平方米”的概念经验。以往的教学中其实我们也基本上是这样操作的，只是没有从帮助学生积累基本活动经验的角度去考量它、优化它、发掘它特有的价值。因此在继承中发展是我们开展基本活动经验教学和研究的基本策略。很多日常的生活经验都能为学生积累基本的数学活动经验提供基础。有些老师也关注到了学生的生活经验对于儿童数学学习的价值，但是在现实由生活经验向数学活动经验的提升方面没有触及到本质。　　

反思：布鲁纳认为，动作——表象——符号是儿童认知发展的程序，也是学习过程的认知序列。这里的动作涵盖了观察、操作，也包括以表象为基础的想象，其实质是获得对所认识对象的直观感受，从而丰富对所认识对象的直观表象经验，为进一步认识图形奠定基础。这一过程对小学“图形与几何”的学习来说尤为重要，因为小学生学习的几何知识是经验的几何，而不是严格的以逻辑推理为公理化的体系。案例中的《面积与面积单位》让学生经历了猜测，测量，游戏，估计，验证的过程，一系列的动作，表象让学生获得了直观的几何经验。由此可以看出操作活动对学生积累数学活动经验的重要性。