找规律（一一间隔排列）的教学设计

 教学目标：

 1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

 教学难点：

利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。

课前准备：一串红黄花一一间隔的花朵、作业纸

一、创设情境，认识一一间隔

师：小朋友们，咱们今天一起到兔子庄园玩一玩，好吗？

老师还给兔子们带了一件神秘的礼物，一起来看看是什么吧！

师操作：拿出礼品盒  依次拉出1朵红花、一朵黄花操作

猜猜下面是什么？

猜得真准，你是怎么想到的？

师：是的，像这样，红花和黄花一朵隔着一朵排成一行，在数学上，我们把这样的排列叫做“一一间隔排列”板书。

师：生活中，有许多一一间隔排列的现象，我们一起来欣赏一些。边看，边小声地说一说哪些物体是一一间隔排列？

出示：PPT

师：谁来说一说过渡：（出示主题图）咦，不知不觉兔子庄园已经到了。

二、观察主题图，自主探究   

出示主题图小兔子正在排着队欢迎咱们呢。小朋友们，在兔子庄园有没有符合一一间隔排列的现象呢？你能找出几组来？

学生汇报。

师：的确，夹子和手帕、兔子和蘑菇、木桩和篱笆这三组物体都是一一间隔排列的。它们在排列上还有什么共同的特点呢？

如果学生说不出，可以引说：左边一端是（），右边一端是（），两端（）。

再看第二组，你来说一说

再看第三组，你来说一说

师：是的，这三组一一间隔排列，都有两端相同的特点。贴板书（两端相同）

在这里夹子、兔子、篱笆称为两端物体（板书），每两个夹子中间是一块手帕，每两只兔子中间是一个蘑菇，每两根木桩中间是一个篱笆，手帕、蘑菇、篱笆称为中间物体（板书）。

师：这些两端相同的一一间隔排列的物体之间到底有什么样的关系呢？请小朋友们先拿出作业纸，数一数每种物体的数量，对应填在表格里。

师：同桌交流每组中两种物体的数量之间有什么关系呢？

师：你能具体说一说吗？

生：夹子比手帕多一个；兔子比蘑菇多一个；木桩比篱笆多一个

师：你能用两端物体和中间物体概括一下它们在数量上的关系吗？

生：两端物体比中间物体多一个。

师：的确，在一一间隔排列中，两端相同时，两端物体比中间物体多一个，反过来中间物体比两端物体少一个。（贴板书）

过渡：看来同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还想考考你们的动手能力。

三、通过学生操作来解释，验证规律

师：咱们来给小兔子分蘑菇吧。先看看老师是怎么分的，（点击一个圈）把一只兔子和一个蘑菇看成一组圈一圈。你们会分了吗？（会），那老师就把分蘑菇的任务交给你们了，完成作业纸上第二题分蘑菇，看谁分得又快又好。

分好了吗？在分蘑菇的过程中你发现了什么？是吗？

真的是这样。

这到底是怎么回事呢？谁能用刚才发现的规律来解释一下。

师：那其他两组排列里也是这种现象吗？咱们一起来看一看。

出示夹子手帕图。如果把一个夹子和一块手帕看成一组，也像这样圈起来后，结果会怎样？

生：多一个夹子

师：说明了？

两端物体夹子，比中间物体手帕多一个。

师：再看看木桩篱笆图，把一根木桩和一块篱笆一组一组圈起来后会出现什么结果？

生：多一根木桩

师：说明了？

生：两端物体木桩，比中间物体篱笆多一个。

过渡：看来同学们都非常善于思考下面，老师要来考考你们了。

四、应用规律

知道我们小朋友都要来兔子庄园，前来欢迎我们的小兔增多了，现在有20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？

生：19个蘑菇

师：说说你是怎么想的？

那把20块手帕像那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？

生：21个夹子

师：说说你是怎么想的？

师：说的可真好，根据前面发现的规律，我们只要知道其中一种物体的个数，就可以求出另一种物体的个数了。

师：刚才小朋友们通过自己的努力发现了隐藏在间隔排列里的规律，那间隔排列的物体还会有新的情况吗？我们继续往下研究。

五、操作，在操作中发现问题，完善规律。

出示：如果把正方形与圆片一个隔一个地排成一行，正方形有10个，圆片可能有几个？

活动要求：先想一想圆片可能会有几个；再利用材料袋里的工具摆一摆；最后数一数圆片可能有的个数，并填在作业纸上。 

交流：圆片可能有几个？你能描述一下你是怎样摆的吗？

结合交流呈现不同摆法，看看每种摆法的圆片各有几个。

在刚才交流的过程中，我们发现圆片可能有9、10、11个3种情况。

追问：圆片最少有几个？最多呢？各是怎样摆的？（结合发现的规律说一说）

 刚才，我们还发现了一种情况，圆片和正方形个数相等，也是10个，是怎样摆的？为什么个数相等？（两端不同，刚好分完，没有多余）

板书。

我们也用圈一圈的方法来看看。

小结：研究到这里我们发现：在一一间隔排列中，有这样两种情况，如果两端相同，两端物体比中间物体多一个，中间物体比两端物体少一个；如果两端不同，两种物体数量相等。

六、回顾思考

回顾我们一起探索和发现规律的过程，你有什么收获和体会？

过渡：看到小朋友们都这么爱动脑筋，小兔子决定邀请咱们去智慧谷闯关，你们有信心吗？

七、解决问题

出示：智慧谷

第一关判断对错

师：看到题目后先想一想，等老师倒计时到1的时候，用手势把答案告诉老师，对的打勾，错的打叉（教给手势）21世纪教育网版权所有

(1) ★▲★▲★▲…… ★▲★这组

排列中★的个数比▲多一个。

……………………  （    ）

(2)ABABABAB…… AB这组排列中A有100个，B有99个。

……………………  （    ）

第二关：解决问题

木匠师傅在据木料的时候产生了一些疑惑，你们愿意帮助他吗？

（1）把一根木料锯3次，能据多少段？

（2）据6段，需要据几次？

师：恭喜你们闯关成功。

八、总结拓展

快要离开兔子庄园了。老师想把这串花朵围成红花和黄花一一间隔排列的花环送给小兔子。

谁来说一说，这串花朵是红花多还是黄花多？多多少？你能用我们学过的规律解释一下吗？

师假装操作，如果我现在就把它围起来，是不是一一间隔排列呢？

（不是）

师：怎么不是一一间隔排列了呢？

生：有两朵红花在一起了。

师：那怎么办呢？

生：拿掉一朵红花或者加上一朵黄花

师：老师选择拿掉一朵黄花，刚才红花比黄花多一朵，现在呢？

（红花黄花一样多）

师：现在可以围成一一间隔的美丽花环了吗？

可以

那，围成一圈，两种物体的数量之间又有什么样的联系呢？（相等）

我们把这个花环剪开，其实就是哪种情况？（两端不同）

今天我们通过探索，发现了一一间隔排列中的规律。生活中有很多的规律，只要小朋友们仔细观察，认真思考就一定能有所发现。