|
一、对活动内涵的认识
在这些基本认识中,关于“活动”概念的内涵、结构和功能的认识,概括起来,其基本观点可以表现在五个方面:
第一,活动的对象性。任何一项活动总指向一定的对象,决定了活动的任务和目的。活动的对象具有双重属性,一方面它独立存在,另一方面又是主体的改造物和心理反映对象;
第二,活动关于“主客”双方的改造性质。活动是人存在和发展的方式,人成为什么样的人是由他们的活动决定的。活动不仅改造活动对象现实本身,也改造着活动主体的思维和思维的产物,建构和生成活动主体对活动对象的意义;
第三,活动形式的完整性与逻辑关联性。活动形式不仅包括物质的、实践的、身体的外部活动,也包括智力的、情感的发生与发展过程,活动概念是一个包含活动主体、活动客体、活动工具、活动环境、活动结果等因素构成的一个活动系统,在此系统中,活动表现为一系列有前后逻辑关联的表现为外部操作活动和内部心智活动相互交织的小的活动组成的“活动串”的统一体,外部活动具有社会实践性,高级的内部心智活动具有社会历史文化性。内、外活动两者互为源泉、相互转化;
第四,活动结构的共同性。内、外活动具有共同的结构,任何一项真正意义上的活动至少应由活动的动机(需要)、任务(目的、条件)、活动、动作(操作)四个要素组成,动机确定任务引发活动,活动表现为行动,行动由操作构成,操作实现和创造活动目的;
第五,活动是学生学习的必经途径,学生的学习活动是一个有层次之分的外部活动和内部活动的整体概念。学生的外部活动,主要指实物性、符号性的操作活动、感性、手工的实践活动。它的主要目的在于通过外部活动(“感知运动水平”)“再现”或者“再创造”人类历史经验,实现向内部活动(“概念性活动水平”)的过渡和转化,它的方向是向“内”的,是完整的学生主体活动的重要组成部分,在教学认识中起着重要作用。内部活动是针对外部活动而言的,是外部活动的内化,主要是指心理反映或映象的活动。它是学生主体通过在头脑中完成的“动作”来对事物的映象和观念进行操作的一种“无形活动”,如学生的心算练习、记忆、判断、推理、想象、对问题的模型化、情感和意志活动等。
总之,从以上评述中可以看出,活动理论的基本观点蕴涵了活动的基本特性:对象性、改造性、整体性、共同性、社会性。这五方面相互联系,相互制约。其中,活动的对象性决定了活动的改造性。这种改造是主体在一定的社会背景中通过看、听、说、做、思等形式涉及主体的需要、情绪、情感等方面全面参与的对对象的改造和自我心理的改造,从而衍生出活动结构的整体性和外部实践活动与内部心智活动的不可分离性特征,并且具有共同的结构;外部实践活动的进行离不开社会环境的约束与支持,外部实践活动的存在隐含了活动的社会性存在。活动的社会性又反过来决定了活动改造的社会性。
二、对学生数学活动的认识
(l)学生的数学活动主要是在课堂情境中在教师指导下进行的有条件和有限制的数学活动:是学生经历探索数学、操作数学、思考数学、掌握数学、应用数学知识等数学活动过程的活动集合体,是学生自己建构数学意义、理解数学意义和价值过程的活动集合体,是形如计算、证明、作图等下位概念表现出的具体操作活动的总称,是由学生数学学习活动概念下的“子活动”组成的数学活动群;
(2)学生的数学活动主要是指学生在教师指导下开展的以实物、模型、数学的语言、数学的思想、方法和策略为操作工具,以完成某种数学任务为目标,通过看、听、说、做、思等形式,涉及认知、情感、意志、行动全面参与的学习数学和应用数学的行为活动、思维活动以及情感活动相互交织的活动集合体,本质上是一个知、情、意、行全面参与的学习数学化的过程。
(3)辨别一个具体的活动是否是数学活动,可以从数学活动的构成去分析:是否用了数学的方式比如运用数学的语言、符号与图表、数学的思想、方法等工具对现实对象进行分析、处理与模型化;是否含有数学的问题或者数学的任务,是否用了数学方式进行思考、推理与证明解决问题、形成结论、推广结论与应用结论等等。从这些构成成分出发,我们可以对一些具体活动比如学生课堂上的观察活动进行判断,考察其在观察进行时的观察目的是否是发现被观察对象的数学特征,或者是对观察对象用数学的方式进行组织或者模型化,等等。如果含有这些具有数学特征的因素,我们便可认为,这样的观察活动是数学活动,而不是一般意义上的观察活动。
三、对经验的认识
(l)学生经验的内涵及构成:我们将在综合采纳已有的关于经验概念研究的定义的基础上,将本研究中的学生经验限制为学生在数学课堂环境下获得的关于课堂活动的经验。因此,也可用学生课堂活动经验代替,简称活动经验。
将学生经验限制在数学课堂中讨论,那么学生经验的内涵可以理解为在数学课堂情境中,由教师有目的、有组织的选择和计划下,学习者经历的课堂活动过程和结果的有机统一。具体的说,学生经验既是学生从行为、认知、情感、意志等方面参与的对完整的数学课堂活动的经历、体验与领悟(经验的动词形式),也是学生通过数学课堂活动获得的知识(包括感性认识)、技能与智慧(经验的名词形式),是过程与结果的有机统一。
(2)学生经验的种类:学生经验是活动过程与结果的统一。为了叙述方便,可以分别称之为过程性经验和结果性经验,也可称为动词性经验和名词性经验。
过程性经验中主要包括经历的活动本身,不仅包括活动的转换、师生人际关系的交往过程等环境因素,也包括体验、领悟、或理解的行为过程,是活动的历程以及具体的活动的概括。历程是指学习者经验的过程—亲历、感受、体验、领悟的历程,是知、情、意、行改变的过程,活动是指包括对数学对象的看、听、说、做.、思等亲身经历、操作、思考、理解、领悟、体验的具体的活动。其中,有的活动是学生通过自己操作完成,·有的是学生通过观察、倾听和体验别人的活动完成。
结果性经验主要包括从活动中获得的感性认识、知识、技能与做法,包括策略性知识、程序性知识等。具体的说,包括在课堂活动中对数学活动及数学对象获得的感性认识(比如,对活动中特定要素的回忆或识别,包括具体事实、方法、过程、理论等回忆以及对数学活动本身形成的一些初步情感和看法,比如师生、生生与自我等社会关系性知识等),对数学对象获得的数学理解、数学技能以及数学思想、数学方法与数学策略等(如:事实性知识、策略、方法性知识等);
如果按照课堂上学生参与的基本数学活动来分,可以将学生经验分为如何认识数学、如何选择、判断、交流、发展、解决数学问题的认识经验、选择经验、决策经验、判断经验、发展经验、交流经验、协调经验、问题解决经验等经验;
从经验的性质看,如果按照学生课堂上数学活动过程及结果是侧重于行为(动作)、认知还是情感,可以将学生的经验分为动作行为(技能)经验、认知经验、情感体验三个基本层次的经验。
特别的,对于学生从数学活动中获得的动作行为(技能)性经验,主要指向活动主体如何进行活动的动作及技能,包含一定的浅层次的智力技能,主要是指逐渐条理化或者自动化地运用数学知识、数学思想来保证数.学活动顺利进行的经验,常常表现为一些解决问题策略以及程序性知识的形成,并逐步内化为认知结构图式中的相对稳定的一部分。
认知经验,主要是指学生通过经历数学活动的过程中获得的陈述性知识和程序性方面的知识,其中很大一部分内容由直观性较强的形象生动的心智图像、特殊案例、特别的场景以及相关过程的记忆构成,一部分内容是与具体活动相关的数学知识的萌芽、产生、演变、形成和应用的知识和策略。它是学生主体对学习对象的观念把握,对活动中特定要素的回忆或识别,包括具体事实、方法、过程、理论等回忆,常表示客观世界在人的头脑中留下的印象或形成的知识”、由亲身经历而获得的对事物的真实和客观的认识和看法②。情感体验是学生主体对内在需要、动机和外在行为、状态的价值性情绪体验,既包括学生主体对师生之间、学生之间的社会关系的体验和认识,也包括学生对活动的世界所进行的意志活动的认识,意志活动则是学生主体为完成教学任务而进行的确定目的、支配行为的活动,主要表现为学生对数学活动过程中伴随的情感体验和形成的对数学、数学活动的一些基本看法,不仅是在数学活动中关于某个具体的概念、方法和解决问题交流的体验,而且是关于学习过程中对活动的感受、情绪、认识、想法和情感的交流,包括分析、评论、欣赏、赞叹、失意、尴尬、顿悟等,是情感体验的经验。
从学生经验性质来看,一方面,它所包含的数学活动经验主要是程序性知识,是关于知识如何形成、应用及发展的策略性知识和背景性知识,另一方面,主要是指情感层面、观念性层面的数学活动经验,它常常从学习者主观层面影响着学生数学活动的顺利进行。
(3)学生经验的获得:学生经验的获得主体是学生个人,是在具体的数学课堂活动中获得,学习者的主动性、学习者对经历过程的感受、反思、领悟、回味、概括和总结等方面影响经验的获得;
(4)学生的学习经验主要是针对学生个体的拥有而言,具有个体依赖性,在个体知识系统中经验具有相对的权威性。学习者的学习经验对个体来说是生动的、在类似情景下能够被激活和灵活运用,对个人的行为意识具有绝对的影响力,因而学生经验对学生个人来说显示出依赖性和权威性;
(5)检验学生经验的工具:检验学生经验的基本工具是问题解决。问题解决的形式多样,可以是口头回答问题、思考问题或者动手解决问题等。
对学生数学活动经验内涵的进一步认识
广义的学生数学活动经验可以理解为学生从经历的数学活动过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。本文遵循这种理解。
学生数学活动经验就是学生在经历数学活动的过程中获得的关于数学活动目的、数学内容意义、数学活动行为及其方式的转换以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟、体验及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感与观念等内容组成的有机组合性经验。其中,既包括认知的经验,动作技能性经验,也包括情感的经验、意志、人格等层面的经验。这种经验是学生在有着数学问题、数学语言、数学思想、数学方法、数学理解等数学条件限制的数学的活动中,在经历观察数学、做数学、思考数学、掌握数学、应用数学的过程中,涉及学生行为、认知和情感三方面全面参与活动时获得的关于建构数学概念、探索数学问题和答案、归纳验证数学结论、运用数学知识解决问题、进行数学表述等数学活动的知识、技能与方法以及关于活动过程的感受、经历、理解、探索、领悟和体验。
学生数学活动经验的分类
为了使用方便,根据本研究对学生数学活动经验内涵的描述,可以简单的将数学活动经验分为过程性数学活动经验(动词属性)和结果性数学活动经验两个类别。
如果按照经验的分类法,又可将数学活动经验分为认知性数学活动经验,情感体验性数学活动经验与动作技能性数学活动经验三个层面的经验。在实际应用时,有时又把数学活动经验中的观念性数学活动经验独立出来进行单独研究。这时,数学活动经验就分成了观念性层面的数学活动经验、认知性数学活动经验,情感体验性数学活动经验与动作行为操作性数学活动经验四个层面的经验。
简单地说,按照本研究中对学生数学活动经验的认识,数学活动经验包括了知识、技能、方法与策略、情感、态度与价值观等方面的内容。对于此,自然会产生以下困惑:一方面,如果按照这样的定义,学生数学活动过程中的一切似乎都可以用数学活动经验来概括,这样数学活动经验也似乎成了包括知识、技能、情感与态度的一个万物之体,似乎成了包揽学生数学学习活动中的一切的上位概念,这样一个什么都是“它”的概念似乎反而成了一个没有个性、没有特征的什么也不是的让人捉摸不定的“怪物”;另二方面,义务教育国家数学课程标准(实验稿)中的三维目标又包括知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面的内容,尤其是义务教育数学课程标准修订稿中又把知识、技能、思想方法和数学活动经验作为四个并列的基本目标之一,那么,自然产生的问题是:①数学活动经验中的知识、技能、方法策略与情感和基本目标中的知识、技能、思想方法与情感有什么区别?它们之间如果有交叉,数学课程标准中又为何把数学活动经验作为一个单独的基本目标列出来?学生数学活动经验对学生数学知识、技能、思想方法的掌握有什么具体的重要作用?
回答第一个问题,实质上是回答数学活动经验与数学课程标准课程目标的另外“三基”(知识、技能与思想方法)的关系问题。
首先,从前面的分析可知,数学活动经验强调的是从学生数学活动中获得的经验,其中的知识、技能、方法、情感态度都是学生从亲历的数学活动中获得的,主要指向认识活动的过程性事实,是属于学生个体的、具有个性特色的、主观性较强的知识、技能、方法、情感与态度。其中的一些知识、技能和方法有可能经不起推敲、甚至相对于人类历史的知识经验有可能是错的并且显得有点不那么成熟、有点稚嫩的知识与技能,具有较强的“可变性”和“累积性”的动态特征,具有很强的主观因素,强调个体在数学活动中获得的个体属性;其中个体的情感态度和价值观与数学课程标准倡导的情感态度相比有可能不是那么积极的、具有较大反差的情感态度。而数学课程标准中提出的知识、技能、方法、情感态度与价值观是相对理想、相对静态、对于绝大多数学生都能达到的、相对客观的、具有共性的基本形态,具有较强的公共属性。尤其是义务教育国家数学数学课程标准课程目标中与数学活动经验相平行的知识、技能与思想方法等“三基”,更多的是从间接经验的角度探讨的知识、技能与思想方法,是己被数学共同体和人类社会历史承认的知识、技能与方法,主要指向认识活动的结果性事实,具有相对的稳定性、普遍性和客观性。这些已被数学共同体和人类社会历史承认的知识经验、方法和技能都是在个体创造的个人经验基础上经过社会共同体的协商、承认而固定下来,是个体经验发展相对成熟、相对稳定的一种表现形式。从这个角度说,个体的数学活动经验与目标中单列的知识、技能、方法策略、情感态度之间必然有交叉,二者能够完全一致只是我们教育的理想状态。事实上,他们永远都不可能完全一致。因为,推动人类历史文明发展的一个根本原因在于冲突、不调和和不一致的矛盾性存在,而学生个体的数学活动经验正是有可能激发起个人对人类己有的知识、经验和技能的怀疑、挑战和冲突。从一定程度上说,没有个体的数学活动经验,就没有数学中的发明创造。
其次,数学课程标准中把知识、技能与方法作为基本目标,是从学生的生活、学习、工作和发展等方面的需要提出的。数学教育作为教育的重要组成部分,同样担负着传递人类优秀文明的重要任务。数学中的基础知识、基本技能、基本思想,比如关于数的运算、图形的基本性质包括计算、证明等是学生学习、工作、生活所需的基本技能,数学中的化归思想、类比推理、归纳推理等是学生思维发展中必须的数学营养。传递这些必要的数学知识、技能和方法可以保证学习个体尽量少走历史的弯路,保证个体能直接站在巨人的肩膀上进行进一步的探索。
因此,在数学课程标准课程目标中把数学活动经验作为一个基本的目标单独列出来,重点关注的是学生个体的主动的建构过程、关注的是学生个体的内在体验,强调的是学生自己建构的知识和技能等内容,与数学课程标准中的另外“三基”(知识、技能、思想方法)并不矛盾。
对于第二个问题的回答可从学生数学活动经验对理解数学语言的重要性角度来认识数学活动经验与其他“三基”的关系:在义务教育阶段,数学主要是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门学科。其中,数学语言是记载、传递这种研究过程与结果的基本载体,而表格、图形、符号和语言文字是数学语言的基本组成成分,是描述数学概念及概念间的关系、刻画数学方法、分析数学思想的基本工具。学生学习数学,主要是通过对这些图形、表格、符号和语言文字的操作,认识它们所代表的数学对象的意义,解决它们所代表的数学问题。但是,这些符号不是学生能触摸、能感官的现实世界的“活生生”的事物,而是人类对现实世界抽象的思维产物。比如,没有谁见过现实生活中的直线与三角形“△”,没有谁真正见过现实生活中的条形图、统计表,也没有谁见过现实生活中的自然数“1”是什么样,甚至,现实生活中根本就没有“直线”、“三角形”、“条形图”、“统计表”、“自然数”等概念,所有这些概念都是数学家们关于现实世界中的形和一量进行抽象的思维产物,这些概念从产生之时起便具有了“抽象”的、“形式化”、“拟对象”的特征。随着数学知识的进一步发展,数学知识的产生途径一方面来自于现实的客观世界,另一方面更多地来自于数学内部的发展。很多的数学概念、命题、数学思想方法都是直接产生于对数学语言所代表的数学对象的操作,这些事实进一步“加剧”了数学语言的“抽象”性。这些数学知识借助于数学语言的外壳“看起来”距离我们能直接通过感官而感知的现实生活似乎更加遥远,从而我们看见的数学语言似乎愈来愈符号化和形式化。这些特征的存在使得对于不懂数学语言的人来说,要理解这些数学对象,如果不能把数学语言所代表的意义联系起来,就感觉是在看一些莫名其妙的符号和名词,不知所云。那么,怎样才能把数.学语言和它所代表的意义联系起来?对于此,建构主义的学习观给了很好的连释。建构主义学习观认为,学习是个体在已有经验基础上的主动的、社会的建构过程。这种建构是学生通过自己已有经验去解释、理解、同化、顺应包括各种语言形式在内的各种现象的过程,是学生在头脑内部建立适当的心理表征和认知图示的过程。数学学习从外在形式上来说,是对数学语言的学习,是通过数学语言来建立对数学对象的心理表征和认知图式的过程。由于数学语言产生的特殊性和数学知识存在形态的抽象性,决定了学生直接理解它的困难性,从而影响到学生对数学语言代表的数学对象建立适当表征和认知图式;而学生能否理解数学语言的关键是学生是否具备相应的经验基础,是否能够用已有的知识经验去解释数学语言所代表的数学对象的意义。如果学生缺少了己有经验,尤其是数学活动经验作支撑,学生不可能对信息进行同化和顺应,更不可能积极主动的进行社会的建构。鉴于此,奥苏贝尔的先行组织者理论要求通过向学习者提供他们不具备的经验的表征,来帮助新意义的形成。建构主义者主张利用熟悉的问题、驱动性的提问以及起激z作用的境脉,在学习过程中促进对个人的理论和经验的访取和利用①。本研究结果表明,学生的数学活动经验是学生在数学活动的过程中,通过对数学对象的操作、观察和反思而得到的经验。这样的活动过程,为学生提供了一个融动作、已有经验、符号和图形于一体的、真实的经验世界。在这个经验世界中,所有的数学符号对于学生来说都不再是抽象的数学符号和数学名词,而是对自身而言具有真切意义的数学对象,都有它代表的数学意义,学生能用自己的知识经验和思想来理解、操作、运用与发展数学语言和数学对象,使之成为与学生的认识、情感、意志相结合的知识,是学生体验到其如何产生、发展和运用的、具有生动情境的、“有用”的“真”知识,是学生深刻体验并能有效激活和运用的知识。
这些体验与知识共同构成了学生数学活动经验中的重要内容,因此,数学活动经验内容中关于情境的生动记忆和体验,使之成为个体能有效利用的己有经验。从而数学语言形式的形式化、抽象性的特征,决定了学生理解数学知识过程中对数学活动经验的渴求,也决定了具有具体化、情节化的数学活动经验对于学生领会数学语言的催化、衍生作用的必然性,使得学生数学活动经验成为学生有效掌握数学知识和数学思想方法的基础,是数学技能形成的不可或缺的必要条件.
影响因素
学生方面
(1) 学生的认知风格、已有的经验、记忆、注意力、认知策略等个人自我调节的因素对数学活动经验的影响
(2) 学生目的、动机、情感、信念、自我效能感等个人自我意识对数学活动经验的影响
(3) 学生数学活动参与方式对数学活动经验的影响
教师角度
1教师自身的教学信念、教学行为与教学风格、对学生的表现所做的应对和反应、提供给学生的数学活动情境以及数学活动任务、教师组织的活动形式以及活动机会的公平性等方面,在很大程度上影响到了学生对数学活动本身的体验,影响到学生对数学活动对象的认识。尤其是教师的语言、目光、信任与鼓励、教师的评价、教师的理解与耐心、教师设计的数学任务、教师安排的数学活动的展开形式、教师给与学生活动的机会(如回答问题、板书演示等)、教师对学生思维的要求等方面对学生获得数学活动经验的影响作用巨大。
2教师在处理如何“完成教学任务、应对考试排名而挤时间的做法”与“给学生提供学充足的活动时间”两者关系的平衡问题也是影响学生数学活动经验的积累的一个重要因素。.
3教师在对学生的指导与学生自己独立操作两者关系度的把握,也会影响到学生数学活动经验的获得。
4教师给与学生参加数学活动的机会的公平性,也对学生数学活动的体验、感受、'以及积极的情感养成有着十分重要的影响。
数学活动情境的角度
(1) 数学活动情境对学生数学活动经验的影响
(2) 数学活动任务对学生数学活动经验的影响
(3) 数学活动情境中教室课堂文化氛围对学生数学活动经验的影响
|
关闭窗口
打印文档