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立足学情 设计活动 积累经验
——“认识角”教学谈
“数学教学是数学活动的教学。”数学基本活动经验的主体性、实践性、过程性特征决定着我们的课堂教学必须立足于学生的认知发展水平和已有生活经验，设计并组织生动的数学活动，使学生在数学活动中“经历过程”获得体验，积累、丰富数学基本活动经验。现以苏教版《数学》二年级下册“认识角”的教学为例加以阐述。
【片段一】童话融入——激活已有经验
师：在数学王国里，住着一大群可爱的图形娃娃，它们整天在一起唱歌、跳舞，做游戏，可开心啦！同学们你们认识它们吗？（课件出示图形：长方形、长方形、三角形、平行四边形和角）
师：这个图形就是“角”娃娃了，它很喜欢玩捉迷藏游戏，经常躲在我们生活中的一些物体上，你能在哪些物体的面上找到它？
找角活动：学生从剪刀、三角尺、纸工袋、小闹钟、五角星以及身边的实物上找到许多角。
在教学前探寻了解学生的“前经验”，是课堂实施有效教学、学生建构基本数学活动经验的前提和基础。二年级的学生对角的“表象”已有了较为丰富的认识和定位，一方面是源自一、二年级依据教材体系的安排，对长方形、正方形、平行四边形、三角形有了初步的认识，在这些图形的表面都有角，另一方面是来源于生活中大量的实物素材，学生在“生活教育”中已无意识却深刻地在脑海中建构了角的框架模型。如果按“观察生活情境图——辨认角——抽象出几何图形特点”的流程开展教学，学生已有的学习基础和生活经验都只能是“走过场”，而不能成为本节课学习的生长点和延伸点。故事的融入，一方面内容轻松有趣，让课堂“动”了起来，充分激发了学生的学习兴趣，另一方面为进一步探究和理解角的特征奠定基础、指明方向、
【片段二】“拐杖”引领——丰富实践性体验
1.观察实物，初步感知
师：让我们一起来看看这些物体面上的角藏在哪里？（课件出示：剪刀、三角形纸片、闹钟）
出示同桌活动要求：
（1）独立思考：先自己找一找角
（2）小组交流：利用学具在小组中互相指一指、说一说。
自学课本，丰富认识
师：角都有尖尖的地方和直直的两条线，想知道它们叫什么吗？这个知识就藏在数学书的第84页，赶快去找一找吧。
出示小组活动要求：
（1）独立思考：自己找到角的各部分名称读一读
（2）小组交流：同桌相互介绍下名称并指一指另外两个角的顶点和边
（3）小组探究：角有什么特点？
准备发言：小组代表先在组内说一说，说清楚本组发现了哪些特点。分别是怎么发现的。
这一环节，学生通过互相指一指学具中的角、同桌自学角各部分的名称等活动认识角的特征，从而达到抽象概括特点，理性辨认图形的目的，是学生思维上一次质的飞跃。对学生来说，过去对角的认识仅仅是感性的认识，这里是第一次理性认识几何图形，第一次寻求利用某种方法去抽象并理解图形特征。这一过程，学生会意识到，似乎已经感知充分的学习内容其实是有着很大难度的，这种难度，并非来自数学知识与技能本身，而是来源于数学活动经验与探究方法的缺乏。
基于这样的学情分析，在数学活动中“让学生积累基本的数学活动经验”成为教学的核心。刘加霞教授指出：经验的获得需要“引领”和“转化”。这里设置的“小组合作要求”是为孩子抛出的“拐杖”：不仅明确了小组活动的流程，更具体指出了研究内容与研究方法。“拐杖”引领学生有的放矢地进行小组活动，有序探究图形特征，“生动”了数学活动的同时更获得了实践性体验，为接下来的活动奠定了基础。
【片段三】“创造”共享——获得间接性体验
师：同学们已经认识了角，你能想办法做出一个角吗？
出示小组活动单：
（1）以小组为单位开展活动
（2）利用学具袋里的材料，自选材料独自创造一个角
在小组内介绍你创造的角
（小组活动——交流分享）
“作品创作”环节，通过“自主选材，独立创作，展示介绍”等一系列活动，创造共享，自主参与，自发思维，在寻找“角的特征”的活动中形成的经验不断被激活并融入进来，学生已有的经验逐步被丰富、被修正，模糊的经验逐渐清晰，浅层次的经验进一步得到提升，新生成的数学活动经验也很自然地嵌入学生的经验系统中。
【片段四】“集合”构建——获得反思性体验
（延续故事）师：调皮的“角娃娃”要和大家捉迷藏呢，现在躲在图形中了。来找一找，下面的图形中各有几个角？
（1）出示题目
（2）提出要求：请同学们翻开书本第85页，在第2题中先找出图形中的角，做上标记，然后数一数，填在括号里。（教师巡视，收集有代表性的作业）
（3）汇报、评价
观察思考：这儿为什么不是角？谁来说说自己的理由
回顾一下：角有哪些特征？我们是如何在图形中找到角的？
费赖登塔尔认为：“只要儿童没能对自己的活动进行反思，他就达不到高一级的层次。”当学生的数学活动经验积累到一定的程度后，教师应当引导学生回顾并进行反思，将数学学习中的智力活动变成思维的对象，让学生的认识不仅仅停留在感性的层面，而且通过反思与提炼获得理性的经验。“这儿为什么不是角？”观察反思后，学生得出结论：判断一个图形是不是角，只要看它是不是有一个顶点和两条边，角有尖尖的地方，边是直直的。角特征的内涵被进一步挖掘和提升。“回顾一下，我们是如何在图形中找到角的”这一问题的引领，使得“先找到一个顶点，再从顶点起有两条直直的边就找到一个角了”这些更深层次的、理性的数学活动经验就被提炼出来了。学生在反思中将低层次的活动经验进行提升，实现了经验的改造和重组，生成了新的经验。
数学基本活动经验的获得离不开数学活动，而数学活动的开展是否充分则直接影响经验的质量和层次。以生为本，基于学情，开发和利用身边的教学资源，设计数学活动，积累基本的数学活动经验，值得我们进行更多的实践和思考。 |
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