解决问题的策略——画线段图

一、教学目标：

1．使学生在解决实际问题的过程中，学会画图描述问题，能借助直观图示分析数量关系，正确解答有关的实际问题。

2．使学生经历解决实际问题的过程，进一步积累解决问题的经验，感受画图描述和分析问题对于解决问题的价值，培养几何直观，提高分析和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

二、教学重难点：

重点：掌握画线段图解决实际问题的策略；掌握画示意图分析、解决问题的策略。

难点：掌握正确画示意图的方法；学会画线段图表示题意。

三、教学过程：

    一、引入课题

提问：请看大屏幕，今天我们一起来学习的内容是什么？那我们已经学过哪些解决问题的策略？

引入：从三年级起，我们就学习并运用策略分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。今天我们进一步来学习解决问题的策略。（板书课题）

二、学习策略

1．了解题意。 （出示例1,让学生读题）

提问：题中告诉我们什么条件，要求什么问题？

引导：像这样比较复杂的问题，一时难以确定解题思路。我们可不可以用线段图表示两个数量，使数量间的联系看得很清楚？

引导：表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的?

学生回答，教师在黑板上画线段图。（线段图要画完整）

2．分析关系。

引导：从图上可以看到，小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是72枚，这两个数量的差是1 2枚。那请你看线段图分析数量关系，想想可以先算什么？（同桌交流）

结合交流，联系线段图，引导学生理解数量关系和思路：（小春的线段图可以看作是两部分：小宁邮票数加上多的12枚；所以整个线段图就是小宁有票数的2倍加12枚等于总枚数72枚）从而让学生理解：用总枚数减1 2枚，就是小宁邮票枚数的2倍，可以先求小小宁的枚数，再求小春的枚数；

追问：还有其它办法吗？

引导：现在你会怎样解答了吗？哪位再看图说说可以怎样想？（指名几个学生看图说明解题思路）

3检验解答

引导：线段图直观、清楚地看清了数量间的联系，大家找到了两种解题思路。请你选择一种在练习本上列式解答。

 学生解答，教师巡视。

指名交流，交流时要求学生说清每一步表示什么含义。

（2）比较这两种解题思路有什么相同的地方？

相同点：把两个不相等的数量转化为相等的数量。

(2)引导：检验上面的解答对不对，有哪些方法？（另解法和代入法）

启发：那用“把得数代人原题”的方法检验，要分几步检验呢？让学生在课本上写出检验过程，并完成答句。

指出：用“把得数代入原题”的检验方法，一定要检验题中的每一个条件是否都相符。

提问：我们借助什么找到解决问题的方法？（学生回答，同时揭题）你觉得画线段图表示题意，对解决问题有什么好处？（板书：直观  清楚  方便分析）

4．回顾反思。

引导：回顾一下解决问题的过程，你有什么体会？

指出：当遇到比较复杂的问题，一时难以确定解题思路时，可以借助线段图表示题意，使数量关系更直观、更清楚，比较容易地找到解题方法。还要注意，把得数代入原题检验时，要符合所有条件。

引导：在前面的学习中，我们已经运用画图策略解决一些问题，例如：通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍；解决问题时，画图可以直观、清楚地找到答案；探索周期规律时，画图表示物体的排列顺序找出答案。

三、练习巩固

1．完成“练一练”。

提问：你能用画图的策略解决实际问题吗？

交流：这里知道什么，要求什么？

你能根据线段图说说怎样解决这个问题吗？（学生交流）

让学生列式解答，指名板演并说明解题思路。

提问：还有不同解答方法吗？把结果代人原题怎样检验？（根据回答板书检验过程）

说明：检验时，要检验题中的两个条件是否都相符。

提问：请你比较一下“练一练”与例1有什么相同和不同的地方？

明确：它们都是已知两个数量的和与差，求这两个数量的实际问题；解题时都可以画线段图分析数量关系，都要想办法把两个不相等的数量转化为相等的数量。

2．做练习八第1题。

学生独立读题，补充线段图。

交流：你是怎样完成线段图的？（教师画出线段图） 让学生看图独立解答。

 3．做练习八第2题。

要求同桌同学互相说说可以怎样想。

交流：这道题可以怎样想？说说你的想法。

让学生解答，检查评讲，说说每一步怎样求的，求的什么。

教师要利用此题进行方法的提优。

 四、课堂总结

提问：今天学习的解决问题的什么策略？你还有哪些收获和体会？

小结：今天学习了画图的策略，主要是画线段图分析数量关系，解决实际问题。画线段图可以直观表示题里的数量关系，能更清楚地看出数量间的联系，容易找出解决问题的方法。大家还进一步熟悉了检验解题结果的方法，特别是可以把结果代人原题检验，并且知道这样检验要看结果是不是符合原题的所有条件。