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教学内容：苏教版五年级下册P50~51“和与积的奇偶性”。
教学目标：
1、在探究过程中，发现和与积的奇偶性变化规律。
2、通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动，经历探索和与积的奇偶性变化的过程，在活动中发现加和的奇偶性的变化规律，体验“初步猜想——举例验证——得出结论”的研究方法，提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。
3、在游戏及探究过程中，感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。
教学重点：探索并理解和的奇偶性。
教学难点：能应用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
教学准备：课件，学习单
教学过程：
一、激趣导入:
1、你能快速判断下面的数是奇数还是偶数吗?
351 257 9872
我们是如何很快判断的？
2、快速判断下面算式的和是奇数还是偶数。
66+8+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33=
3、谈话：我们做数学能这样随意地猜吗？像这样判断一个算式的和到底是奇数还是偶数，我们把它称为和的奇偶性。今天这节课我们就来研究和的奇偶性（出示课题）
二、主动探究，发现规律
1、探究两个数和的奇偶性。
（1）谈话：要想研究和的奇偶性，你觉得我们可以从几个数的相加开始研究？
（2）是的，复杂问题我们可以从简单的问题入手。那么该如何研究两个数相加的情况呢？该怎么着手研究呢？（突出“举例”。）板书：举例
谈话：举例时，你觉得可以分为哪几种情况？（学生：奇数+奇数，奇数+偶数，偶数+偶数）
（3）出示要求研究单一：任意地选两个不是0的自然数，求它们的和，再看看和是奇数还是偶数。
谈话：当你举完例子以后，请记得观察表格，然后在小组里说说自己的发现。拿出学习单的研究一，开始吧！
a.学生研究，教师巡视。
b.谈话：谁愿意和大家分享研究成果？
学生在实物展示台上展示学习单，交流自己小组的发现。选2~3组交流。
老师根据学生的发现相机板书：（奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数）
（4）谈话：刚才大家仅仅通过一个例子，就有一个发现。你觉得这样得出的发现可靠吗？对，在数学上这样做仅仅是猜想，（板书：猜想）对于这些猜想，我们还必须要去验证。（板书：验证）对于刚刚得到的这3个猜想，老师建议大家再各举个例子加以验证。就在表格下面的空白处再举一个例子加以证明。
a.学生再次举例。在你的小组里把你举的例子交流一下。
b.全班交流：谁来说一说你举的例子，听清要求：每个人各说一个，但要说清你验证的是哪一个猜想，不要重复。其他同学仔细倾听。
（5）谈话：有没有找到一个反例是证明这里的某个猜想是错误的？会不会有漏网之鱼呢？有谁能不结合具体的例子，证明这些猜想是正确的？
A：奇数个位上是1、3、5、7、9，奇数加奇数，就是1、3、5、7、9之间相加，它们相加和的个位就是0、2、4、6、8，所以是偶数。（以此类推）可以根据学生的回答出示课件。
B：我们也可以结合画图来解释。（课件出示），谁能解释一下其中的道理。
（6）小结：看来无论是用举例、推想还是画图，我们都发现我们得到的发现不再是猜想，而是一个规律。让我们自信地读一读。
闭上眼睛仔细地想一想，通过研究我们得到了怎样的规律？什么样的两个数相加得到偶数？什么样的两个数相加得到奇数？（根据学生回答把板书调整）看来和的奇偶性与两个加数是奇数还是偶数有关系。
（7）练习
a.不计算，你能判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？
b.继续闭上眼睛，任意打开一本书，这时左右两页都有页码，那这两个页码的和是奇数还是偶数？为什么？
2、探究几个加数和的奇偶性：
（1）谈话：接下来，你觉得我们要研究几个数相加了？（3个）好，老师写一个。（出示：54+162+37）这个算式的和是奇数还是偶数？你能快速判断吗？
（2）交流：你是怎么想的？说说你的想法。有不计算的吗？你是怎么判断的？
有谁听懂他的方法了？倾听真是一种好的学习方法。有没有思考顺序不一样的？尽管他们计算的顺序不一样，但他们思考方法上有什么相同？（都是用刚才的规律在推理，板书：推理）
（3）既然可以用这些规律去推想，那你觉得我们在举例这个加数时是写具体的数字还是写什么？（出示：写奇数、偶数）
我们只要利用好这些规律就能推想多个加数相加的情况。为了降低难度，我们就约定加数的个数不超过5个。请把你们推理的式子写在研究单二的线上。老师期待每个同学会有不一样的发现。
①学生活动，教师巡视指导。
②学生交流：
A：让学生说说推想的过程。
B：有选择呈现学生的资源展示学生的算式：
奇数2个偶数个数不同的三个算式 偶数2个奇数个数不同的三个算式
奇数+奇数+偶数 偶数+偶数+奇数
奇数+奇数+偶数+偶数 偶数+偶数+奇数+奇数
奇数+奇数+偶数+偶数+偶数 偶数+偶数+奇数+奇数+奇数
提问：这一组算式有什么相同与不同之处？从这一组算式可以发现什么？大胆猜想，和的奇偶性可能与什么无关，与什么有关？
（4）谈话：这些算式里仅仅只有2个奇数，你能不能再写一些其它的情况呢？接下来请同学们再次进行推理，把你推理的式子写在研究三的表格里。
a.学生自主探索，教师巡视，学生在小组里交流。
b.交流：你能说说你写的算式里有几个奇数，和是？学生表述。
提问：你能说一说加数中奇数的个数与和的奇偶性吗？（根据学生回答，课件演示。）
c.继续引导：如果一个算式中有若干个偶数，有10个奇数，那和就是？奇数有9个，和就是？
不说了，你发现…（板书：奇数个奇数，和是奇数；偶数个奇数，和是偶数。）
（5）谈话：回到课始，一开始的算式的和是奇数还是偶数呢？
三、实践应用
最强大脑挑战赛：屏幕上会出现若干个加数，请你判断这些加数的和是加数还是偶数。逐一出示题目有学生口答。
同学们应用刚才找到的规律，在不知不觉中解决了这些复杂的题目。
四、课堂小结
1、那我们在解决这些复杂的问题时，我们是怎么开始研究的？
在寻找规律的过程中，你又有哪些经验和感受要分享呢？
2、这节课我们研究了有关和的奇偶性的问题，你还想研究什么？
相信大家利用这些研究方法，也一定能得到积的奇偶性规律，老师期待着你们的发现。
3、其实有关和的奇偶性的问题早在两千多年前的希腊，有一位伟大的数学家：欧几里得就研究得到了这些规律，并把它们记录在《几何原本》这本著作里。这本著作一共有13卷，在第九卷数论（三）里就有这3个命题。
戴晓燕
2017、3、31 |
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