活用学具，让经验在数学课堂“落地生花”

摘要：小学数学的学习是一项重要的智力活动，又具有一定程度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此加强直观教学和实际操作活动已成为当前小学数学教学改革的趋势。只有在教学中，让学生动手操作，才有助于调动学生多种感官，眼、手、脑等充分发挥作用，使学生在更好掌握数学知识的同时，提高学生素质，培养能力。

关键字：学具、选择性、目的性、有度性

正文

数学是小学阶段的一门重要学科，具有抽象性、系统性与逻辑性，这对于小学生来说抽象枯燥，趣味性不强，学生学习兴趣低下。激发学生学习兴趣，引导学生主体参与，这是数学教学取得成功的关键。教学活动应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这也就是说我们要为学生提供亲自操作的机会，改变以往只重教师演示的被动学习方式，要充分利用学具，让学生积极动手，主动动脑，展开主动学习。那么，如何有效地组织学具活动？我谈以下几点看法

一、学具的使用要有选择性             

注意操作材料的选择。数学是研究事物的数和形的，而不是物体的外部特征和属性。因此，选择操作材料的标准，是要看学生与操作材料建立的活动和构成教学过程本质的活动这两种活动之间的关系，即操作活动是否有利于促进认识活动，如果这两种活动之间没有联系，那么直观材料也就是无益的，有时甚至可能起到分 散注意力和妨碍学生思维的作用。由此可见，操作材料的选择要根据数学学科的特点，并非越直观形象越好， 也并非是多多益善。是否选用学具，选择怎样的学具应视教学内容及教学目标实现的需求而定。例如：教学第一册《统计》一课，为帮助学生认识“象形统计图”，可选择与教学内容相匹配的实物图片（如：花片、水果、动物图片等）供学生粘贴；教学第三册《统计》一课，目的是让学生认识“方块统计图”，则需为学生准备水彩笔、方块统计图纸以作涂色之用。再如：教学《乘法竖式》一课，只需组织学生利用加法竖式的书写方法类推出乘法竖式的书写方法，而不需使用学具。如果盲目地使用一些不必要的数卡学具来尝试摆放竖式，则不仅没有发挥数卡的真正功用，而且对教学也谈不上起到推波助澜的作用，反而浪费了宝贵的教学时间。

可以直白的说，有利于促进学生认知活动的学具操作是必要的、有效的、可选的；无益于教学的、分散学生注意力和妨碍学生思维的学具操作是不必要的，甚至是应杜绝的。

二、学具的使用要有目的性

要明确学具操作的目的。在教学过程的不同阶段运用学具操作有其不同的作用。在学习某些数学知识前进行的学具操作，目的是帮助学生获得一定的感性认识为理解知识作好准备。例如：教学第三册《可能性》一课，第一次在只装红球的布袋中摸球，让学生体会事件发生的“一定性”；第二次在不装红球的布袋中摸红球，让学生体会事件发生的“不可能性”，第三次在装有红、黄、绿三色球的布袋中摸球，让学生体会事件发生的“可能性”。三个层次的学具使用层层深入，目标明确，使学生较好地认识了事件发生的确定性与不确定性。在上述摸球活动前，让学生听清了“组长负责，小组内成员每人依次从布袋中摸一个球，拿在手里看看是什么颜色”的操作要求后，操作就能有序有质地进行了。在巩固和复习时进行学具操作，目的是深化所学的知识 ，弄清知识间的区别和联系，如学习了“比多”、“比少”应用题后，往往会形成“比多”就加，“比少”就 减的错误认识。可以通过操作，让学生对这样一些易混易错的知识加以区别，加深理解。

我想，在以师生双边互动为主的教学活动中，只有目的性明确的学具操作活动，才是有效的学具操作活动，才能充分发挥学具的作用，提高课堂教学效率。

三、学具的使用要有度

学具操作时间不充分会导致学生的认识不充分，理解不深刻；学具操作过量会加重学生负担，让学生产生厌烦情绪，甚至影响教学目标的完成。因此，我认为学具的使用要有度。如教学第五册《统计与可能性的练习》一课，在“抛硬币游戏”环节，教师可先与一名学生把游戏的操作过程示范一遍：

师：抛硬币。

生：用涂方块的方法记录老师抛硬币的结果（正面朝上或反面朝上）。

然后问：“这个游戏有趣吗？你想不想做？”激起学生的兴趣后，再引导学生同桌合作做这个游戏：一生抛硬币，一生记录结果，二十次之后交换。如此，张弛有度地组织学具操作，不仅没有浪费教学时间，使学生有效地经历了统计过程，深刻体会了“数量相等，可能性同样大”这一结论，培养了学生合作交流的意识，又使学生对该游戏意尤味尽，不致产生厌烦无味感。

因此学具使用的收与放是相辅相成的。放是为了更好的收，收是为了更好的放。只有教师心中明确学具操作的目的，灵智处理操作结果，才能做到收放自如，有度使用。

四、学具的使用要避免干扰

有些学具颜色鲜艳，形状可爱，可分散学生的有效注意，在学习时我们一定要排除这些与其本质属性无关的因素，要引导学生通过研究学具的本质属性来获得知识体验。如教学第三册《可能性》的三次摸球活动，重点是要让学生通过观察球的颜色来体会事件发生的确定性与不确定性，所以应绝对避免让学生去关注球的形状、质地、花纹等情况；再如教学《认种表》一课，学生带来了形状各异、花色不同、大小不等的钟表。在观察钟面上有些什么时，教师就要引导学生排除形状、图案等的干扰，集中精力观察种面上的数字、格子、针等特点。如此才能抓住重点，突出要点，有利于学生的知识构建。

五、数学课中有效使用学具还须注意以下几点：

1、要重视语言在学具操作中的作用。

语言是思维的工具，在学具操作时要充分发挥语言的作用。让学生表述操作的过程，根据操作过程说出思考过程，并把操作的结果用准确、精炼的数学语言表达出来。加里培林认 为：“可以毫不夸大地说，没有言语范畴里的练习，物质的活动根本不能在表象中反映出来，要离开实物的直接依据首先要求有言语的依据，要求对新活动作言语的练习”，“言语活动的真正优越性不在于脱离与实物的 直接联系，而在于它必然为活动创造新的目标——抽象化”。也就是说，在教学中要避免只动手，不动口，把动手与动口结合起来。离开语言，就难以实现从直观到抽象的过渡。例如，教学一年级下册“两位数加一位数（进位）”，本节课的重难点在于让学生理解进位的原理，掌握算法。在探讨24+6的算法时，首先引导学生通过小棒操作，把4根和6根先合起来是10根，适时提问：“满10根了，可以怎么做？”学生很快想到 “将10根单根小棒捆成一捆”，从而很快得出24+6=30。在此基础上引导学生归纳算理：“如果不摆小棒，怎样计算呢？”学生结合摆小棒的过程，自然得出：先算4+6=10，再算20+10=30。这里又不忘追问：“4是哪里来的？20呢？”学生在思维的不断碰撞中，在操作的指引下，自觉组织语言。不但理解了算理，同时口头表达能力也得到了提高。在探讨24+6的算法时，更要留给学生充裕的时间，鼓励学生在操作的过程中寻找问题的答案。

2、操作中要注意进行表象的训练。

表象是学生由操作形成抽象知识的必不可少的中介环节，缺少这一环节，就会影响理解知识的深度，影响抽象和概括的进行。所以，必须重视表象的桥梁作用。许多优秀教师在教学中非常注意抓表象训练。如：“现在有12个梨，要平均放在3个盘子里，每盘放几个？”要求学生闭上眼睛，一边想，一边不出声地说，想好后讲给大家听。一个学生说：“我先在脑子里摆好3个盘子，然后在每个盘子里放 上1个梨，再把剩下的梨按这种方法一个一个地分，最后数数每个盘子里有几个。”有的教师在教学“长方体和 正方体的认识”时，让学生闭上眼睛，按照脑子里出现的长方体的形状，说一说长方体有哪些特征。表象的形成需要有意识的专门训练，忽视表象的训练，抽象就失去了依据，操作也就失去了意义。 

 3、要注意使用学具的深度挖掘

学具的使用是为了学生更形象、直观地探索、理解、应用知识。使用学具千万不要进入单纯的为学具而学具，为操作而操作的怪圈。因此，在使用学具的过程中，教师尤应注意学具使用深度的问题。

例如：一位教师在教二年级《1000以内数的认识》一课。课前教师给每个小组分发一大捆小棒，让学生在猜一猜、数一数自己小组的小棒数量中，回顾原有的数数相关知识。然后教师出示3只透明的保鲜盒，让学生拼组小棒，并选择合适的盒子放入其中。在动手操作中掌握1000以内数的读、写及其意义。课后，听课老师对该教师保鲜盒这一学具的使用大加赞赏。然而在我看来，教师对本课学具之一的保鲜盒的使用还可继续挖掘。我们可以猜测教师有意将盒子横放成一排，应该是让学生形成数位意识，为构建数位模型打下基础。但教学中教师却又“欲言又止”。我认为这样教学会给学生一个错觉：个位需要用几根小棒表示，十位需要用几十根小棒表示，百位需要用几百根小棒表示。但如果出示数位，又会引起新的认知冲突：因为每个数位都有它的计数单位，那么每个数位只能放0到9根小棒，如果超过9根就得向前进位了。

好心办坏事，教师原本想运用保鲜盒这个学具让学生形成数位意识，减轻新数认识的难度，但无形中又对学生后续数位知识的学习产生了前摄干扰。怎样有效使用保鲜盒这个学具，既让它成为学生学习新知的“消难器”，又不干扰后续学习？冥思苦想，是否可以在教学中再增加这样一个环节呢？

师：能给这些盒子取个名字吗？

生：个位、十位、百位、千位。

师：能用已经学过的数位知识取名，真棒！那能在计数器上拨出这个数字（623）吗？（请生拨数）

师：为什么十位只有2个珠子？

生：十位表示有几个十，拨2个就表示2个十，就是20了。

师：那百位、千位呢？

生：……

师（给盒子贴上数位名称）：现在还能那样放小棒吗？应该怎么改？

师：其实我们开始的放法可以理解成几个一百根加几个十根再加几个一根。而现在加了数位就可以理解成几个百加上几个十再加上几个一了。所以每个盒子小棒的数量只能控制在10以内了。

4、要注意引导学生及时进行抽象，并回到具体中进行检验。

在学具操作过程中，要引导学生积极地思考， 发展学生的思维能力。学具操作不是为了活跃课堂气氛，而是要引导学生在操作的基础上进行观察、分析、比 较、抽象和概括，从感性认识上升到理性认识，否则会妨碍学生思维的发展。同时还要注意从抽象回到具体， 具体化和抽象概括是相反的过程。在抽象概括出事物的本质的一般特征之后，引导学生回到具体的个别的事物上去，对抽象、概括出的结论进行应用和检验。如学习乘法的初步认识后，可以出现算式3×4，让学生用小圆 片摆出这个算式表示的是几个几。学过分数的意义后，可以通过举例的方法检验学生的理解程度。 

值得一提的是，在操作中要注意体现学生的主体地位，引导学生独立思考，探索结论。有的教师没有真正理解学具操作对学生数学学习的意义，因而教学中，以自己的演示代替学生的亲手操作；也有的教师代替学生思考，我们称之为“教师的脑，学生的手”，即学生只是按照教师的思路，模仿性地动手摆一摆，表面上是学生在操作，实质上并未达到操作的真正目的。

总之，小学数学教学中使用教具学具有着重要作用：为学生提供数学模型和丰富感性认识；帮助学生理解抽象的数学概念；有助于发展学生的抽象思维能力；有利于节省课堂教学时间，提高课堂效率。  

但是教具、学具，只是一种辅助教学的工具，它不能替代教学，更不能牵着教师的教学过程。只有正确合理的使用教具学具，才能提高数学课堂的效率，为自己的教学锦上添花。

参考文献：

[1].何萍,浅谈在小学数学教学中学具的有效使用,《小学教学参考》，2011.

[2].张金霞，浅谈学具在小学数学教学中的运用,《速读旬刊》 ，2014.

[3].任德俊，新课标下小学数学教学中如何运用学具浅谈，速读《中旬》，2015.

[4].杨玉先，浅谈如何运用学具进行有效的数学学习，《新校园旬刊》,2010.