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怎样丰富学生的基本数学活动经验
新桥镇中心小学陆艳军
【内容摘要】：修订的《国家数学课程标准》已增加了对学生“基本数学活动经验”的培养。同时，我们应该持续不断的用好学生的“基本数学活动经验”，以培养学生更丰富的“数学活动经验”，助学生更好的发展。
【关键词】：课程标准基本数学活动经验丰富数学教材
正在修订的《数学课程标准》把“双基”扩展为“四基”，“基本数学活动经验”就是“四基”之一。所谓经验，即由实践得来的知识或技能。基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。学生原来的数学活动经验是新的学习活动的基础，也就是基本数学活动经验，通过学习，形成新的活动经验，而这样的数学活动经验又将是后续数学活动的基础。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
那么，怎样丰富学生的基本数学活动经验呢？笔者有几点思考，愿与大家分享。
一、把握教材，迁移基本数学活动经验
学生的认知规律决定了基本数学活动经验的提高应该是循序渐进的，具有延续性。同时，“基本”二字又决定了其具有反复性，也就是最新经验的体验可能会用到最原始的活动经验。而苏教版国标本小学数学教材在编写过程中，从数与计算、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四个维度体现循序渐进、螺旋上升的特点。解决学生用好并提高学生的数学活动经验的问题，在于我们老师对教材的整体把握，对学生的认知结构的总体了解。教材有着一套完整的知识体系，前后联系紧密，同样，数学活动经验也有着内在的联系。我们应找准新旧数学活动的结合点，关注学生的基本数学活动经验，帮助学生建构知识，迁移基本数学活动经验。比如，学生想到将圆柱体切成相等的若干份后拼成一个近似的长方体的时候，我们就要追问“你是怎么想的”，学生会说，根据圆面积公式推导过程想到的。学生在追忆自己的基本数学活动经验的时候，激发了其他学生的活动经验，同时也培养了自身的推理能力和迁移水平。
二、刺激多种感官，提高学生的基本数学活动经验多维化
学生基本数学活动经验的内化有别于知识的获取，它需要学生在活动化的课堂教学中生成，具有活动性。我们应该将课堂还给学生，让他们多动手、多思考、多交流，通过刺激各种感觉器官，让他们在数学活动中获得经验。
比如，“认识平行线”一课，我让学生小组合作学习，通过摆小棒、对折长方形纸、在双线纸上画、在方格纸上画、在白纸上利用直尺画等方法，从视觉、触觉上、听觉上多维度地初步感知画平行线的方法，在活动化的课堂中获得基本数学活动经验，学生体验深、记得牢，既深化了对平行线特征的认识，又为借助直尺、三角板画平行线积累了活动经验，有了这样的经验，学生掌握借助直尺、三角板画平行线的方法就轻松多了。
三、在相似的教学内容中形成不同的体验
数学教学内容类似的情况并不少见，其教学方法也相似，但如果让学生在内容类似的数学活动中经历相同的教学过程，尤其是这样的几节课连续不断的时候，那对学生来说，是单调而枯燥的，思维水平只能停滞不前，不利于提高学生的基本数学活动经验。我们可以将活动要求不断提高，让学生经历不同的课有不同的感受，丰富并增加学生的基本数学活动经验。比如，五年级上册《平行四边形的面积计算》、《三角形的面积计算》和《梯形的面积计算》这三课是连续的教学内容，如果每堂课的活动方式相似，学生的兴趣只能是有减无增，仅仅是原有水平的不断重复，学生的活动经验只能停留在“现有发展区”，没有质的提高。我们可以将这三节课采用由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略：教学平行四边形的面积计算时，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”，引导学生经历猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程；教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”，通过分组操作，引导学生再次经历得出公式的过程；教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以应该让学生自主操作并探索梯形的面积公式。
四、在不同的数学活动中获得相同的数学活动经验
学生的认知规律决定数学课堂教学有一套类似的模式，模式化的教学决定一些不同的教学内容有着共同的教学规律。比如，对长度、面积、重量、体积和容积单位的教学，就有着许多的相同之处：首先让学生初步感知1个单位，再通过学生不同的感官感受、体验、理解，最后将这些单位用来描述生活中物体的某方面的物理属性。学生在这些内容不同、规律相同的数学活动中就有着相同的体验，培养了学生发现规律的能力，激发了求同的意识，这样的体验对学生的后续发展是很有价值的。
教学三年级上册的《千克和克》一课时，我们首先从比较一袋膨化食品和一袋红枣的轻重引出掂一掂、称一称的方法，引入用量化方法表示物体有多重的客观需要。接着在实际操作中建立千克和克的质量观念，在引出单位“克”后，让学生通过数1克黄豆的颗数，掂一掂1克黄豆，感受1克很轻等活动，建立关于“1克”的经验。最后，充分联系生活实际，不断深化对千克和克的认识。而当学生学习面积单位时，其活动模式是大同小异的，通过这样重复体验，巩固并强化了学生原有的基本数学活动经验。相信学生有了这样的活动经验，在学习体积、容积单位时，学生将会轻车熟路，很快融入课堂，获得发展。
当然，基本数学活动经验作为修订的《数学课程标准》的一大亮点，还有很多值得探讨研究的问题。以此文抛砖引玉，请各位同仁不吝赐教。
反思：数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。回顾我们的常态课，有时候，我们往往忽视了学生数学学习的过程，学生学习的经验主要被解题经验所替代。探寻根源，可能是知识与技能的双重挤压，也可能是教师专业素养的缺失。
杜威认为“一盎司经验胜过一吨理论”。“积累基本数学活动经验”是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富有思考的经历体验和探索活动。因此，我们既要让学生对知识的学习有一个动态的经历过程。 |
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