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除法的验算
教学内容：苏教版小学数学三年级上册52、53页例4及想想做做
教学目标：
1、经历除法验算方法的探索过程，学会用乘法验算除法。
2、培养解决问题之后进行反思的意识，通过具体的问题，理解验算的方法和意义。
3、进一步感受数学与日常生活的联系，培养认真负责的学习态度，在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立学好数学的信心。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
同学们平时喜欢跳绳吗？红光小学三年级的同学也很喜欢跳绳，这不，体育委员丁丁和明明就代表班级去商店购买绳子。我们一起去商店看看吧！（出示例图）问：在这幅图中了解到哪些数学信息？
二、探究新知，掌握方法
1、探究没有余数的除法验算方法
（1）丁丁带了36元可以买多少根跳绳？ 你能帮助丁丁解决吗？（学生可能列式了）（板书36÷3）顺势问：36表示什么？3呢？所以要求36元可以买几根跳绳，只要用…… （带去的总元数÷每根跳绳的元数）
同学们能不能帮丁丁列竖式算一下？指名板书竖式：36÷3=12，其余齐练。
全班交流校对：板演的学生说计算过程。
（2）帮助别人，我们尽量要做到准确无误，36÷3到底是不是=12？我们可以怎么办？（验算）
请同学们先独立思考一下解决的方法，并把你的想法在小组中相互交流，共同来探讨解决的方法？
（3）学生交流，师共同参与
（4）师生交流：经过独立思考和小组的交流，同学们都已经有了各自的验算方法，现在请每个小组派一个代表向同学们介绍介绍你们的方法？（预设：①再算一遍②12×3=36）
（5）师请学生口述口头验算的方法。
预设：12×3=36 ，说说你是怎么想的？如说不出，师引导：12是什么？（12根跳绳）3是什么？（每根跳绳的价钱）用12根跳绳乘每根跳绳的价钱，求出的是什么？也就是说，12根跳绳乘每根跳绳的价钱，看看乘得的结果是不是等于带来的钱36元。
（6）同学们分析的真不错，其实我们可以把口头验算方法用竖式书写出来。边引导边板书竖式并讲清格式：通常，我们写验算过程前要先在原来竖式的右边写上“验算”两字，并加上“：”，……。
（7）学生自己在竖式右边写好验算过程。
（8）通过验算，我们知道36÷3=12是正确的，所以我们可以在横式上写上答案，答上答句。
（9）回顾：12、3、36在除法中分别是什么数？我们可以怎样来验算这样的除法？
小结：验算这样的除法，可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。（板书：商×除数=被除数）追问：如果商和除数乘出的结果不等于被除数，那说明什么？
2、探究有余数除法的验算方法
（1）过渡：刚刚我们通过竖式验算，帮丁丁解决了他的问题。
我们再来看看明明，他带了65元。如果65元钱都买跳绳的话，又能买多少根呢？还剩多少元？
同学们再帮明明算一下好吗？ 指名板演竖式，其余齐练。
（2）学生计算后，问：跟刚才有什么不一样？（有余数了） 板书：有余数。
（3）有余数的除法，又该怎样验算呢？请同学们也尝试着，列竖式来验算一下？指明板演，其余齐练。
（4）全班交流。预设：用21×3等于63再加上2，就等于65。追问：21表示什么？3表示什么？21×3求的是什么？（21根绳子的价钱）再加的2是什么？（余下的2元）合起来就是？
（5）看来，65÷3=21……2是正确的，所以横式上写21（根）……2（元）一起答答句。（板书）。
（6）回顾：21、3、2、65在除法算式中分别是什么数？我们可以怎样来验算像这样有余数的除法？（板书：商×除数+余数=被除数）
3、比较深化
（1）过渡：刚刚我们都通过计算和验算，准确无误地帮丁丁和明明买到了跳绳。我们一起回头看看，刚才两个问题都是用除法计算的，它们有什么不一样的地方？（师相机板书：没余数 有余数 ）
（2）没有余数的除法和有余数的除法，分别可以怎样验算？请两名学生说说。
（3）师总结：在计算除法时，我们要养成验算的习惯，以提高计算的正确率。如果遇到没有余数的除法，只需要用商乘除数，看结果是否等于被除数来验算；如果是有余数的除法，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数来验算。
4、揭示课题
这就是今天我们一起研究的内容：除法的验算（板书课题）
三、运用巩固，实践拓展
同学们能利用学到的除法验算的知识来解决以下问题吗？
1、想想做做1
计算后比较每一组两题联系与区别，引导发现每组下面一题是上面一题的验算过程
2、当回小老师
这是小马虎的一张计算练习单，请同学们当回小老师，批阅一下这张题单，在批阅的时候想一想，你是怎样判断小马虎算得是否正确？写出你的判断方法？
（1）32÷4=9（）
（2）89÷4=22（）
（3）368÷3=122……2（）
（学生练习后实物台展示，师生共同判断让学生说出判断方法）
你觉得小马虎的作业让你满意吗？你分析一下出错的原因？你能给他什么建议，使他以后计算不再出错吗？ 今后我们在计算除法时，要自觉养成验算的习惯，不管有验算的要求，还是没有验算的要求，我们都可以根据具体的情况进行口头验算或列竖式验算，这样就能大大提高计算的正确率。
3、想想做做2
4、知识应用 想想做做4
课件出示：有46个轮子，每辆玩具汽车装4个轮子，如果都装玩具汽车，可以装多少辆？ 你还可以提出什么问题？
先独立做题，再集体交流。
四、总结提升
这节课我们学习的是什么？你有什么收获？
希望同学们不仅掌握除法验算的方法，而且要养成自觉验算的良好学习习惯，做一个学习、生活的有心人。
五、作业
1、选做题：动回小脑筋
在□里填上合适的数字，你觉得被除数最大是多少？
□□÷3=23……□
课例分析：
除法的验算是在学生初步掌握了两、三位数除以一位数的基础上进行教学的。教材为了让学生在现实中感受验算的作用，创设了购物跳绳的实际活动情境，让学生体会到在实际生活中需要对一些计算进行验算。其实验算是一种习惯，是一种学习的态度。验算教学不仅要让学生经历除法验算方法的探索过程，学会用乘法验算除法，而且通过情景的创设及解决问题的过程理解验算的方法和意义，培养学生养成良好的验算意识和习惯。
教材内容分为两部分，一个是没有余数的除法验算，一个是有余数的除法验算。本节课的教学，直接从学生的计算入手开始了新知的学习。学生计算后，适时组织学生开展点评。借助学生错误的计算，引导学生意识到，需要检验一下结果。然后，让学生说一说可以怎样来检验，直接的导入到课题的学习。
怎样进行检验，关键还是要分析数量之间的关系，引导学生说说数量关系说说怎样进行验算。然后引导学生注意除法验算方法和书写的一般的格式，再让学生自己写一写，加深印象。可以说对于除法的验算知识性教学是比较顺畅和自然的。在要求数学格式的时候，结合了教材上的例题，从数量关系入手，进一步引导学生深化了乘除法之间的关系认识。
通过让学生自己交流，在交流过程中明确：验算没有余数的除法要用：商和除数相乘等于被除数；验算有余数的除法要用：商和除数相乘还要加上余数才等于被除数。这一结论的得出是学生自主探究的结果。最后，加以规范即验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数。 |
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