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立足估算，丰富数感
常州市武进区横山桥中心小学 顾洁
内容摘要：一直以来，我们的数学教学都以精算教学为主，而忽视了估算能力的培养。实际上估算能力在学生解决实际问题的过程乃至今后的生活中发挥重要的作用，估算可以帮助学生培养数感，丰富学生的基本活动经验。
关键字：估算 数感 活动经验
正文：
一、估算的概念
估算是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断，是计算技能的一种延伸，是计算在学生生活中的另一种活泼的体现。从教学论的角度分析，估算不仅仅是单纯的数学知识，更重要是一种数学的思想和方法，是解决问题的有效手段，是一种学习策略和学习能力。
二、估算的意义
培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。学生估算能力的培养是学习的需要，是适应实际生活的需要，也是训练思维和发展智力的需要。数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一、二学段中，有关估算的目标就有6条。估算从原来大纲中作为“选学内容”发展到现在课程标准中重要的必学内容，其意义已得到重视。
在小学学习阶段，我们在很大程度上通过看学生的估算方法以及是不是会进行估算来判断学生的数感怎么样。学生掌握一定的估算方法和估算策略，有助于发展他们的数感，更有利于他们快捷准确地认知客观世界，对他们今后的学习生活都是非常有益的。因此，在教学中，教师应根据学生的知识水平、思考角度，结合教学内容引导学生学会一些基本的估算方法，丰富他们的估算策略。
三、如何培养估算能力，提升数感
1、让学生在生活中培养估算意识，丰富数感
估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学来培养学生的近似意识，让学生逐步地去理解估算的意义，不断地丰富估算的经验。
数学来源于生活，也应该指导服务于生活。数概念本身是抽象的，有些特别是大数量，与学生的生活实际较远，学生理解起来容易产生困难。这是就需要我们教师为学生提供充分的可感知的现实背景和基础，用以感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用。
首先，为了培养学生的估算意识，作为教师的我们首先要重视估算教学，将估算意识的培养作为一个重要的教学目标。在教学设计时，首先要考虑教学目标，如果把目标定位在做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定势。我们要把培养学生的估算意识、近似意识，作为重要的教学目标来实施。
例如四年级（上册）数学书中有关估算的问题：在出示除法420÷30后，茄子老师提出问题：你能估计商大约是多少吗？教材出示了三种不同的估算方法：30×10=300，商比10大；30×20=600，商比20小，得出商在10和20中间。接下去就开始进行竖式的教学。这样安排的目的在于帮助学生理解：被除数前两位上的数42除以除数30，商1，商最高位上的数1写在十位上。教材先要求学生估算“商大约是多少”，这样可以帮助学生体会到商的最高位应该在哪一位上，感悟笔算的顺序。
又如在教学《吨的认识》时，由于吨的单位较大，是在认识克、千克的基础上学习的，学生知道1000克=1千克。由1000个1千克来推想1吨的重量。但是“1000个”对学生来说本就是一个比较大的数了，因此，在教学过程中，我们要结合生活中1吨的卡车，5头猪，20袋水泥，两头牛的具体实物来感受1吨的轻重，从而培养学生的对吨的数学感觉。学生在计量单位方面的感性认识比较贫乏，头脑中不能很好地建立表象。这就需要我们教师结合教学内容，提取生活中的素材，引导学生进行估算，从中体验计量单位。
再如教学“千米的认识”时，为帮助学生建立1千米的概念，我利用课前时间，先带学生到学校操场上，让学生测量出100米的实际长度，并走一走。走100米需要200步，走2000步就是1千米；走100米需要2分钟，用同样的速度走20分钟的路程就是1千米，那么，沿着测出的100米路线来回走5趟就是1千米。课后，让学生走一走1千米的路程，并从自己熟悉的路段中估计出1千米的长度，想办法进行验证。学生从中感受到了估算的作用与估算的乐趣，加深了千米这一计算单位的印象。
其次，数学虽然与我们的生活息息相关，小学生每天会接触到数学，但由于受以往数学精确性、严谨性的影响，教师一直很重视学生笔算的正确率和熟练度，学生主动估算的意识极为薄弱。新课程根据这一现状，在各个学段增设了不同层次的估算内容。作为教师，在教学设计中，首先要选择好题目，提出好问题，提出有估算价值的问题。
比如，两位数乘两位数，估算一下，它的积是几位数？这个问题就有价值。实际上估算作为一种重要的思想方法和数学能力在我们日常生活中随处可见，应用也极为广泛，关键是我们能不能利用这些生活中现成的素材，为教学服务，引导学生估算的需要。
又如：某超市的购物柜台前；1、金龙鱼浓香花生油5升装119.5元/桶；2、妈妈的钱包里全是100元的人民币。中秋节到了，妈妈要去看长辈，一共是7家，妈妈觉得在油价上涨的现在，买点食用油是最实在的，于是妈妈准备买8瓶金龙鱼浓香花生油5升装，自己家也带一桶；数学问题：妈妈需要付多少钱？这个生活环境归结为数学模型，就是金龙鱼食用油119.5元/桶，妈妈准备买8桶，需要付多少钱？很显然，在这个情境中，数学解法很明显是：119.5×8=？，而这牵涉到小数的乘法，四年级的学生很明显无力解决这个问题。然而在实际生活中，大人们也不会拿出纸笔或者是计算器来计算119.5×8等于多少的。这则案例中的环境是纯粹的生活环境，很朴实、很自然、很贴切，完全是一笔经济账，学生在面对这个问题的时是需要建立一种“估算意识”的，有了这种意识才会向案例中所描述的方向探索。
再如，去大润发购物，当时买了一些物品，价格分别是34，17，7，9，大致估计不到80元。收银员收费时却报出了84元。这显然有错误。经查证原来收银员将17元的物品刷了2次，多收了17元。由于有了估算意识的存在，才避免了收银员的错收费。可见，估算处处有用。
2、让学生在学习中感受估算的意义，提高数感
学以致用是数学教学的一个基本原则。平时的学习中教师应充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生把所学的知识运用到后继学习和现实生活中，通过运用估算去解决学生学习和生活中的一些实际问题，感受估算的价值以及与学习、生活的紧密联系，增强估算意识，形成估算的良好习惯。运用估算检验解答问题是否合理、计算是否正确是经常采用的方法。
例如学生作业中出现的小花的身高是140毫米；三年级五班人数为52.5人；一列火车每小时行15千米等就需要教师引导学生去估计和判断，使学生知道这样的结果是脱离生活实际的，肯定是思考方法或计算过程出现了错误，要重新检验解题的方法或运算过程。
又如：你能迅速判断65-28=93、496+305=701、303×26=832、7063÷7=109的计算结果是否正确吗？引导学生运用计算知识的规律及运用积和商的位数规律进行计算结果的估算和判断，如：65-28=93错误，差比被减数大，是计算时把减法当加法算了；496+305=701计算错误，因为496+300=796，496+305肯定大于796；302×26=832计算错误，因为三位乘两位数积的位数肯定不会是三位数；7063÷7=109计算错误，其商应是四位数。
通过估算，使学生熟练掌握知识规律，学会合理、灵活地运用多种方法去思考问题，获得一种很有价值的检验计算结果的方法，养成用估算检验精算的习惯，从而提高学生的数感。
在这个过程中，我们做教师的要在估算教学中不断得鼓励每个学生表述自己的思路和理由，总结估算的策略，我们还可以在适当的时候总结归纳出估算的策略，这对于培养学生的估算意识，提高数感，吩咐基本活动经验是非常重要的。
3、让学生在应用中增强估算意识，发展数感
估算在日常生活中有着十分重要的作用，因此，教学中我们要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，使学生在运用估算知识解决生活中的实际问题中，切实提高学生估算能力，增强数感。
例如，结合学生春游活动这一题材设计“春游活动计划”，其中会涉及许多数学问题：门票多少钱1张，有多少人要去，租什么样的车去，车费多少钱，怎样租车最合算，购买哪些物品，估计一个学生要花费多少钱，全班至少要带多少钱等等。活动中，我们可以先让学生交流课前收集到的信息，通过此类活动，使学生在经历数据的收集、整理过程，进一步认识数学与现实生活的联系，体验数学的应用性，提高用数学交流和估算解决实际问题的能力，通过实验活动发展了学生的数感。
估算教学作为小学数学教学的一个重要组成部分，有着特有的教学价值和特点，对训练小学生有根有据的思维与符合事理的推测有着重要作用。因此，在数学教学活动中，我们要重视估算的教学，培养学生的数感，力求丰富学生的基本活动经验。
参考文献：
[1] 张苾菁.如何帮助学生积累数学基本活动经验.人民教育，2010.11.
[2] 赵国防.《有效上课-问题、探究、对策》.小学数学(光明日报出版版)，2009. |
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