代数的复习与整理

　　知识要点：

　　1、用字母表示数的意义和方法

　　（1）能熟练地用字母表示数的意义和作用。使之有进一步地理解和认识。

　　（2）使学生建立起字母不单纯地表示某个数，他表示的是一种特定的量的意识。

　　（3）能够熟练地根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

　　2、方程的意义和解方程的方法。

　　（1）通过对式子地判断使学生加深对方程意义的理解。

　　（2）掌握求方程的解，解方程有关的概念。

　　（3）根据四则运算的意义，各部分之间的关系，熟练地解简易方程。但同时还要训练学生能够将原方程经过整理成为符合四则运算基本形式的方程的能力。

　　（4）解方程的四种方法。

　　a 、如：x-6=20 36÷x=6 5x=25等方程 可以直接用加、减、乘、除法各部分之间的关系，求出x的值

　　b、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再去解，

　　如：2x+9=35 6x-4=30等方程，可以先吧2x、 6x，等会有未知数的x项看作一个数，待求出它们的值之后，。再按四则计算当中各部分间的关系，求出方程的解。

　　c、按四则运算的顺序先计算，使方程 改变形式，然后再解，

　　如：4x-⒊5 ×4=10

　　3/5 ×⒊5-x=1。4 要先求出 ⒊5 ×4， 3/5× ⒊5的积，使方程分别变形为：4x-14=10 ⒉1-x=⒈4 再解。

　　d、选利用运算定律使方程变形，然后再解

　　如：2/3 x+1/2x=42， x-0·8x-6=32等，先利用运算定律使方程变形为（2/3+1/2）x=42，（1-0·8）x-6=32，然后计算括号内的运算，使方程变形为：11/6x=42， 0·2x-6=32，最后再解。

　　大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行 45 千米， 行了 2。5 小时后停下，这时刚好离东西两城的中点 18 千米，东西两城相距多少千米？朱文 婷与魏子慧在解上面这道题时， 计算的方法与结果都不一样。朱文婷算出的千米数比魏子慧算出的千米数少， 但是张老师却说两人的结果都对。 这是为什么呢？大家想出来了没有？大家也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×⒉5＝11⒉5（千米），11⒉5+18＝130·5（千米），130·5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点 18 千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过 了中点。如果是没到中点离中点 18 千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点 18 千米的话，列式应该就是 45×⒉5＝11⒉5（千米），11⒉5-18＝9⒋5（千米），9⒋5×2＝ 189（千米）。所以正确答案应该是：45×⒉5＝11⒉5（千米），11⒉5+18＝13⒉5（千米）， 130·5×2＝261（千米）和 45×⒉5＝11⒉5（千米），11⒉5-18＝9⒋5（千米），9⒋5×2 ＝189（千米）。两个答案，也就是说朱文婷的答案加上魏子慧的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。