认识周长

横山桥中心小学    周蓉

教学目标：

1．结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。

2．在说一说、描一描、量一量等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的数学思想，培养学生的空间观念。

3．结合具体情境，感知周长与实际生活的联系。

教学重点：理解周长的含义，会计算周长。

教学难点：周长测量策略探究

教学过程：

一、创设情境，理解物体面的周长

1．感知周长，边线。

谈话：大家认识小猪佩奇吗？佩奇爸爸给佩奇制定了锻炼计划，要求佩奇每天围绕草坪跑一周。

谈话：大家想看看佩奇是怎么跑的吗？我们一起来看看吧。

提问：看红色的路线是佩奇第一天跑的。你们觉得她跑的是草坪的一周吗？（没有沿着边线跑）谁能告诉佩奇该怎么跑？

谈话：佩奇听了大家的话，要沿着边线跑，第二天佩奇又出发了。板书：边线

提问：这回跑对了吗？是沿着边线跑的啊？为什么还不对？看来光沿着边线跑还不够，谁来更清楚地告诉佩奇该怎么跑？预设：从起点开始，沿着边线，再回到起点。这是一周。

2．强化一周

谈话：佩奇听了大家的话，第三天又出发了。这次是跑了一周吗？谁上来指一指，草坪的一周是从哪里到哪里。

小结：像这位同学说的，从起点开始，沿着草坪的边线，最后又回到了起点，这就是草坪的一周。

板书：一周。

二、辨析比较，整体理解周长本质。

1．动手操作，认识物体表面一周的边线。

活动1：摸一摸

谈话：那我们熟悉的数学书本封面有一周边线吗？谁能来指一指数学课本封面的一周边线。

请同学上来指给大家看。小结：是沿着一周的边线指，从一个点出发，绕一圈又回到这个点，很完整。

谈话：请拿出自己的三角尺，快速的指出它的一周边线。

谈话：下面请同学们在我们身边找一找，看你能找到哪些物品表面的一周边线。摸一摸并说给你的同桌听。（生活中的周长）

活动2：画一画

谈话：这些物体或者图形有一周边线吗？请你拿出水笔，在作业单上把这些物体或图形一周边线描出来。当遇到直线的时候，要用直尺描线。

小结：不论是物体表面还是平面图形，它们一周边线都有固定的长度，这个长度是它们的周长。

板书：物体表面、平面图形一周边线的长是它的周长。师生齐读。

揭示课题：同学们，今天我们就来认识周长。板书：认识周长。

提问：是不是所有的平面图形都有周长呢？提问：下面的图形哪些有周长，哪些没有，为什么呢？

预设1：角没有周长，没有一周（ppt触发器：瓢虫没有跑完一周的动态小图）

预设2：角有缺口：预设3：角没有连起来；预设4：角没有从起点回到起点：

小结：像这样，没有连起来，有缺口的图形，我们说它是不封闭图形（PPT呈现：不封闭图形）。那上面这样的图形就是——封闭图形。 板贴：封闭图形

追问：那什么样的平面图形才有周长啊？（封闭的平面图形）

活动3：想一想

谈话：请想象一下刚才这块三角板只留一周的边线会是什么图形？PPT：从实物图片中剥离出图形。

谈话：如果这个交通标志只留下一周的边线会是什么图形？PPT 演示：从交通标志中剥离出圆。

我们一起用手指描一描。

2．操作演示，体会"长"的本质。

(1）三角形

谈话：刚才三角板中剥离出的三角形，你能估一估它的周长大概是多少吗？那如果要知道它的周长是多少，该怎么办？（量）追问：用什么量？

谈话：老师用直尺测量一下三角形各边长度。提问：你现在知道三角形周长是多少了吗？怎么想的？

谈话：周长指一周的长度，所以应该是三条边加起来。提问：28cm指的是什么？

预设1：三角形的三条边的长度和；预设2：三角形一周的长度；预设3：三角形的周长是28厘米。

小结：三角形一周边线的长是28厘米，所以28厘米是它的周长。要知道它的周长，我们可以先量，再相加。

(2）长方形

提问：想知道长方形的周长是多少，怎么办？请你拿出学习单，量一量，并计算。

预设1：测量四条边的长度，再加起来；预设2：测量长和宽的长度，再把四条边的长度加起来；

汇报；你的结果是怎么样的，你是怎么算的。

(3）圆

谈话：要想知道圆的周长，我也用直尺这样量﹣-（教师动作比划）。板贴：圆。

预设1：学生大笑，直接指出：为什么笑？预设2：直尺是真的，圆的边线是弯曲的：

学生可能会提到量角器，解释量角器上虽然有刻度，但它不是量长度的，它用来量角度。

小结：对的，我们可以用绳把这个圆的一周绕一圈，做上记号，剩的部分剪掉，没有剪刀可以做个记号。拉直之后量一下。

下面请你们同桌合作，自己动手量一下你们的圆（周长1.5厘米），记录在学习单上。测量这条线段，长度大约是10厘米。提问：这10厘米表示什么？

预设1：圆形的周长；预设2：圆形一周的长度。

小结：刚才我们通过绳子，把弯曲的线变成直线来测量，这个方法叫作化曲为直。板贴：化曲为直。

(4）树叶

谈话：要想知道这片树叶的周长，也可以用"化曲为直"的方法来测量。Ppt出示树叶，化曲为直。

三、巩固练习

1．增加干扰，强化一周。

(1)PPT呈现长方形，指给出一条边的数据，组织学生选择合适的周长数据：A.2米； B.4米； C.6米

强化：周长真的是6米，那长方形的长是——2米，宽是——1米。

（2）PPT变化：长方形中间增加1米长的线段。

设问：长方形的周长变了吗？同桌交流后汇报。

谈话：用手描一描一周，描一描这个长方形的周长，想一想：这个长方形的周长变了吗？

2.游戏操作，深化认识

(1）魔术变变变

谈话：老师这里有用6根同样长的硬纸条做成的六边形，轻轻一拉，它变成了一个五边形。

提问：刚才的六边形和现在五边形哪个周长长？为什么？

谈话：老师继续变，变成了四边形，刚才的六边形、五边形和现在的四边形，谁的周长长呢？

追问：如果变成一个三角形呢？

小结：这里图形一直在变，但什么没有变呀？

(2）佩奇和乔治的比赛

乔治知道姐姐每天锻炼，想和佩奇来一次比赛：比赛规则：沿着图形周长跑；正好跑一周。

获胜规则：谁跑的路程比较长，谁是冠军。

四、课堂小结

1．小朋友们，学习了今天的内容，你有哪些收获？

2．在大家的帮助下，佩奇学会了跑草坪的一周。她想知道自己每天都跑了多长，我们再来帮帮她吧。

提问：要想知道她每天跑了多长，就是要知道（周长）。

提问：要知道直道的长可以怎么办？（用直尺量。)

提问：那要知道弯道的长又该怎么办呢？（化曲为直）

提问：最后要知道草坪的周长怎么办？你能告诉佩奇她每天跑了多长了吗？