解决问题的策略  

教学过程：

一、温故知新，复习导入

师：同学们回忆一下，我们已经学过哪些解决问题的策略？

指出：三年级开始我们学过从条件想起、从问题想起、列表、画图的策略，这些策略可以帮助我们分析题意，理清数量关系，更好地解决实际问题。

揭题：今天殷老师将和大家一起探究一种新的解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

二、研究问题，开展活动

（一）围菜园

1、理清题意，明确方法。

出示例1

师：看，从图中你知道了哪些信息？

提问：你是怎样理解“22根1米长”这句话的？

生：①周长是22米。（那周长的一半呢？板书：周长是22米；

也就是长加宽的和是？板书：长＋宽=11米）

②长和宽都是整米数（能折断吗）

引导：根据问题，你还能想到什么？

生：③围出不同的长方形。

2、自主探究，感悟策略

师：我们能不能试着帮王大叔围一围？

活动要求：

①想一想：想一想长方形的长和宽可以是多少。

②做一做：用你喜欢的方式表示出所有情况，可以画一画、写一写、算一算。

③比一比：哪种围法面积最大？

④说一说：四人一小组交流自己的想法。

请大家拿出学习单1，先尝试解决，再小组交流。

教师巡视，相机指导。

资源呈现一：

呈现正确的①画图②列表③计算④分成方法，并让学生说一说怎么做的。

师：这些解题过程有什么相同和不同之处？

生：方法不同，一个用列表，一个用画图，一个用计算。

生：虽然他们的方法不同，但都把所有围法一个一个写出来了。

指出：虽然同学们所用的方法不同，但是都把所有围法一个一个列举出来了。我们把这种解决问题的策略叫做叫作“一一列举”的策略。（板书：一一列举）

揭示课题：今天这节课我们就来研究解决问题的策略之一一列举的策略。

资源呈现二：

出示无序的列表（与资源一放在一起对比）。

师：这位同学也是用列表法做的，跟①②③④号作业相比，你有什么想说的？有哪些建议？

多叫几个学生回答，充分讨论

小结：在一一列举时，可以从长10米或宽1米起，有顺序地一个一个列举出不同的围法，到长6米、宽5米时为止。这样有序列举，才能做到不重复、不遗漏（板书：有序、不重复、不遗漏）。

追问：有序列举有什么好处？为什么列举到长6米、宽5米时为止？

3、观察比较，探寻规律

师：为了更加清晰地呈现，老师把最终结果都整理在了这张表格里。想一想：周长相等的长方形，面积一定相等吗？比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？

生：周长一定时,长和宽越接近,面积越大。

指出：周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形周长一定时，长和宽越接近，面积越大。

师：真了不起！通过一一列举的策略，同学们不仅解决了问题，还发现了规律。

（二）浇菜园

王大叔每隔一段相等的时间就要给菜园子浇一次水，已经知道9月1日、9月8日、9月15日、9月22日浇了四次水。那么下面的哪些时间也会浇水？

 9月30日   10月6日    10月15日    10月27日

活动要求：

①找出规律：每隔几天浇一次水？

②接着列举：9月1日、9月8日、9月15日、9月22日......

③做出选择：哪些时间也会浇水?

师：你是怎样找到的？

追问：列举到10月27日后还要列举吗？

生：不需要，因为题目只要求到10月27日。

师：我们在一一列举时要根据题目边列举边分析判断。

（三）配菜谱

 不知不觉到了中午，王大叔选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？

 （用你喜欢的方式一一列举）

学习单3

生：可以从荤菜想起，也可以从素菜开始逐一列举。

师：如果要列式解答有多少种搭配，你觉得可以怎么做？3代表什么？4代表什么？

生：4×3=12（种）。

三、回顾与拓展

1、回顾反思

师：请同学们回顾一下，我们是怎样帮王大叔一次又一次解决问题的，运用了什么策略？有什么收货？

指出：通过刚才的活动，我们研究并运用一一列举的策略帮王大叔解决了围菜园、浇菜园、配菜谱的问题。其实一一列举的策略在以前的数学学习中早就运用过了，你能回忆出以前在哪些地方用到过这种策略吗？

学生回顾预设：

①10以内数的组成（一年级上）

②乘法口诀（师：二年级上的乘法口诀也是一一列举）

③2、3、5三张数字卡片组成不同的三位数

④12个边长1厘米的小正方形能拼成不同的长方形（三年级长方形和正方形单元中

拼出不同的长方形也用到了一一列举的策略）

师：除了在数学学习上，我们在生活中也会遇到一一列举的策略解决问题。

小结：通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略“一一列举”，随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。

2、拓展延伸

王大叔说我的菜园想要面积更大一点，这个长方形菜园可以怎么围？