含有中括号的混合运算
[教学目标]
1. 让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2. 让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。
3. 培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。
[教学重点]掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
[教学难点]理解中括号的作用是改变运算顺序。
[教学准备]课件
[教学过程]
一、复习引入
1、复习旧知；
说出下面各题的运算顺序。
100—96÷l2×8 96×5÷(32—17) 29×(12+45÷15)
学生说明每题的运算顺序。
谈话：结合刚才3题的分析谁来说说已经学过的混合运算的运算顺序。
小结：是的，没有括号的四则混合运算，先算乘除法，再算加减法。有小括号的混合，要先算小括号里面的；如果括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘除法再算加减法。（如果学生说得完整老师就不要多描述）
谈话：今天我们就进一步学习三步计算的混合运算。
二、自主探索，学习新知
1. 创设情境，整理信息
师：我们学校的快乐星期五有丰富的活动，学生们可以选择不同的兴趣小组，让我们一起去看一看！从图中你了解到哪些信息？（指名汇报信息）
师：这个问题怎么解决呢？我们结合学习单自主探索，请看活动要求：
1、 理一理：理清解题思路，明确解题方法
2、 列一列：请用你喜欢的方法列出算式。
3、 说一说：同桌之间说一说解题的思路。
学生独立列式解答，老师巡视收集资源。
第二种：综合列式一： 84÷（8+6）×2 84÷（8+6×2）
第三种：综合列式二： 84÷（（6＋8）×2）
第三种：综合列式三： 84÷[（8+6）×2] ）
分析讲解：（第一层次：让学生理解解题思路）
让分步列式的学生说一说每一步算的是什么。
（学生回答时，教师板书分步列式。）
（第二层次：将综合列式两两比较体会中括号的作用）
先比较综合列式一和综合列式二
（综合列式一：学生肯定会有意见，或者不同意。按照我们的运算法则，能先算科技组的人数，但能算美术组的人数吗？）
师：这个算式，问题出在哪里？
（按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。）
引导：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（6＋8）×2，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？
师：嗯，再加一个括号，来看看这个算式怎么样？
比较综合列式二和综合列式三
比较两个综合算式的相同点，追问：为什么都需要加括号？
综合列式二中间有连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。而综合列式三中间运用了新符号可以清晰地看出先求科技组的人数就是先算小括号里面的，第二步求美术组的人数也就是再算中括号里的，最后算倍数就是算中括号外面的。这样就更有层次了。
小结：这个算式中已经有小括号了，可我们还要再改变运算顺序那加一个不同的符号更合适。这个新的数学符号叫中括号。所以这节课我们一起来学习含有中括号的混合运算。（揭示课题）
师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。你能独立进行计算吗？
独立完成计算，最后集体校对。
预设：第一种：第一步 =84÷14×2
第二种：第一步 = 84÷（14×2）
明确：递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。
提问：回顾刚才的学习过程，你有什么体会？
引导：（1）中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。
（2）含有中括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。（课件出示）
1、练习十二第1题
师：看来大家学得都很好了，那你有信心挑战下面的练习吗？
同桌相互说说每题的运算顺序，指名说一说各题的运算顺序。
（男生做上面一行，女生做下面一行）独立完成，集体评讲。
2.练习十二第2题
（1）观察每组的三道题，说说他们的相同和不同之处。
（指名说：重点讨论同样的数、符号，为什么运算顺序会不一样？）
（2）选择只计算一组，交流计算过程和结果。
总结：看来，虽然每组的三道题目数据一样、运算符号一样，但因为有了小括号和中括号，所以运算顺序就不一样了，结果也不一样了。
（还可让学生说说体会，仔细看题、细心计算的习惯培养。）
3、根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）32×800－400÷25先减再乘最后除。
（2）32×800－400÷25先除再减最后乘。
（3）32×800－400÷25先减再除最后乘。
4、过渡：数学源于生活又应用于生活，我们一起来看这个实际问题。
师徒两人要加工1000个零件。已知师傅每小时加工37个，徒弟每小时比师傅少加工12个。如果由徒弟独自做，每天工作8小时，需要多少天完成？
四、拓展知识，评价总结
师：每一个数学知识、任何数学方法的背后，总是凝结着人类漫长的探索过程。一个个括号的产生，也经历了漫长的发展历程，凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。阅读“你知道吗？”
学生阅读，交流：从中你知道了什么？
师：这节课我们学习了什么？
（1）为什么要引入中括号？
（2）中括号、小括号的作用是什么？
（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？
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