吴云贤

一、情境引入

电脑出示一副照片，谈话：这是小明在网上下载的一幅照片，他想把这幅照片放大一些，得到了下面三幅图：图1、图2、图3。请同学们把这三幅照片分别与原图比较，你发现什么？说给同桌听一听。

学生可能发现：图1和图2虽然都放大了，但是图像发生了变形，图3不仅放大而且形状没有改变。

谈话：把一幅照片放大，怎样才能使它的形状不变呢？这就是我们今天要研究的问题。（揭示课题——图形的放大）

二、新授中感悟实质

   1.研究图形放大的变化规律

   谈话：要研究图形放大的有关规律，就要研究图形在放大前后对应边的变化有什么规律。课前老师测量了这4幅图的长与宽，出示相关数据。

   接下来我们研究三幅图的长与放大前的长有什么关系？宽呢？

请看活动要求：

1.想一想：三幅图的长与原来的长有什么关系？宽呢？

2.写一写：把你的想法记录下来。

3.说一说：和同桌互相说一说。

交流：生1：图1的长是放大前长的2倍，宽不变，图2 的长不变，宽是放大前宽的2倍，图3的长是放大前长的2倍，宽是放大前宽的2倍。

生2 ：用比来表示的。

提问：现在你知道为什么只有图3的现状没有变化了吗？说给同桌听一听。

同桌互相说一说。指名几人说。

最后板贴：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，导致图形形状不发生改变。图形放大后形状不变，就要使对应边的比相同。（重点介绍对应边长）

谈话：现在谁来说说“把图形按2:1的比放大”表示什么含义？

谈话：除了按2：1放大，还能按怎样的比放大？

每人选一种说给同桌听一听。

提问：观察这些放大比，比的前项和后项分别表示什么？

生答：比的前项表示放大后图形的边长，后项是原来图形的边长。（板贴：放大后，原来）

交流中列式。

2.探索图形的缩小

谈话：我们研究了把图形按一定的比放大，也可以把图形按一定的比缩小。

如果要把原来的照片按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？

1:2表示什么呢？同桌互相说一说。1表示缩小后线段的长度，2表示缩小前线段的长度。缩小的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2，列式算出长与宽。

追问：除了可以把原来图形按1：2的比缩小，想一想，还可以按几比几缩小呢？

预设生：1:3,1:4,1:5...

问：观察一下，这些缩小比的前项和后项又分别表示什么？

生答：比的前项表示缩小后图形的边长，后项表示原来图形的边长。（板贴：缩小后，原来）

3.对比放大缩小，领会实质内涵

比一比：刚才我们一起研究了图形的放大和缩小，它们有什么相同和不同的地方？（两块黑板合起来）

相同：都是变化后和原来在比较

不同：前项比后项大就是把图形放大了，前项比后项小就是把图形缩小了。

4.利用方格纸把简单图形放大

谈话：理解了图形的放大与缩小，下面一起学习按一定的比把简单的图形放大与缩小。

出示活动要求，学生尝试着画一画，对比呈现资源。

对比：刚才我们把长方形按3:1的比放大，再将原图按1：2的比缩小，对比上面放大与缩小后的图形与原图，你有什么发现？

三、练习巩固，加深理解

1. 填一填（见PPT）

2. 试一试

直角三角形的两条直角边按一定的比缩小，斜边也会按一定的比缩小。对应边长度的比总是相等的。

四、回顾总结