积的变化规律

教学目标：

1.使学生经历计算、探索积的变化规律的过程，发现并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律，并能应用规律口算相应乘法算式的积。

2.使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、发现、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。

3.使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点

发现和掌握积的变化规律。

教学难点

发现并归纳积的变化规律。

教学准备

课件

教学过程

一、教学例4

1.提出问题。

谈话：今天这节课，我们来探索乘法运算中的一些简单规律。

出示例题中的表格。

谈话：请同学们看这里的表格，第一行中的乘数分别是多少？积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？这时积是多少？与原来乘法算式相比，积有什么变化？会填这里的表格了吗？先算一算，填一填，再比较算出的结果，看你能发现什么。

2.提出猜想。

谈话：刚才我们通过计算和比较，发现在乘法中，乘数变化，积也随着变化。这中间是不是存在着某种规律呢？现在我们来观察表格，看看一个乘数不变，另一个乘数怎样变化，积怎样变化，你有什么发现？把你的发现在小组里交流。

学生活动，教师巡视，并对需要帮助的学生进行个别辅导。

反馈：通过刚才的活动，你发现了什么？是怎样发现的？请带着表格，向大家介绍你思考的过程。

学生根据表中乘数和积的变化情况提出猜想：在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到积就等于原来的积乘几。

3.举例验证。

谈话：刚才我们以“20×3=60”为例，研究了乘法中乘数和积的变化规律，并提出了猜想。要知道这一猜想对不对，可以自己再举出一些例子，算一算，比一比，看是不是都有同样的规律。

反馈：通过举例验证，你能得到什么结论？

学生介绍自己举例验证的过程和结果。

提问：大家交流的这些例子都符合我们先前提出的猜想，这说明了什么？

4.获得结论。

归纳：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几，这一规律叫做积的变化规律。

谈话：请同学们回顾一下刚才发现规律的过程，说一说是怎样发现这一规律的。

根据学生的回答，板书：提出猜想——举例验证——获得结论。

5.解释规律。

谈话：刚才同学们通过自己的活动，发现了积的变化规律，其实大家对这一规律并不陌生，在以前的学习中我们曾经应用这一规律解决过有关的计算问题，你能举出这样的例子吗？

出示练习六第1题，让学生口算得数。

练习后，指名核对每一道题的得数，并选择几题让学生说说口算时的思考过程，并尝试解释这样算的依据。

明确：像这样乘数末尾有0的乘法口算，就是应用积的变化规律进行计算的。

二、巩固练习

1.做“练一练”第1题。

出示题目。

谈话：你能根据第一栏的结果，很快地填出后面几栏的积吗？

指名说一说每道题的思考过程。

2.做“练一练”第2题。

出示题目后，让学生根据每组第一题的积，直接写出下面两题的积，并交流自己的思考过程。

3.做练习六第2题。

出示题目中的算式，提问：你能根据积的变化规律直接算出下面各题的得数吗？

反馈时，让学生说说每一题分别是怎样算的，这样算的依据是什么。

4.做练习六第3题。

出示题目后，让学生在同桌间比一比，看谁算得又对又快。

反馈：你是怎样根据每组第一题的得数直接写出另外三题的得数的？

5.做练习六第4题。

谈话：应用积的变化规律，不但可以帮助我们相对简便地算出一些算式的得数，还能帮助我们解决很多实际问题，我们来看下面的问题。

出示题目，让学生根据“总价=单价×数量”填出第一问的得数。

提问：下面的问题还需要一题一题地计算吗？

让学生根据积的变化规律，直接填出每一题的得数。

谈话：请同学们仔细观察每次购买计算器的数量和总价，想一想，每次购买的数量发生了什么变化？总价呢？

小结：单价不变，购买计算器的数量乘几，所需要的总价也乘几。

三、全课总结

提问：今天这节课，我们学习了什么内容？是怎样发现这一规律的？你有哪些收获和体会？