平面图形的周长和面积（总复习）
许 君
复习内容：
六年级下册第89～91页。
复习目标：
1．引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并熟练地应用公式进行计算。
引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，整体把握知识。
学习整理知识的方法，体会转化思想，领会学习方法。
复习过程：
一、回忆、导入课题
我们已经学过哪些平面图形？
（根据学生回答，教师一一出示平面图形，贴在黑板上）
我们已经学习了这些平面图形的周长和面积。今天这堂课，我们就来整理和复习“平面图形的周长和面积”。（板书）
二、梳理、引导建构
1. 复习平面图形周长
（1）什么是平面图形的周长？计算周长要用什么单位？常用的长度单位有哪些？相邻的长度单位进率是多少？有没有特殊情况？
（2）我们学过哪些平面图形的周长公式？
（3）平行四边形、三角形、梯形它们没有周长公式，是不是它们就没有周长呢？它们的周长可以怎样求？
练习：第89～90页 第3题
2．复习平面图形面积
（1）什么是平面图形的面积？计算面积要用什么单位？常用的面积单位有哪些？相邻的面积单位进率是多少？有没有特殊情况？
（2）课前我们分工完成了导学单，现在拿出来。
小组交流：两人一组交流课前导学单的第一、二题。
（3）小组交流：四人一组交流导学单的第三题，根据自己所画示意图说一说你所选择的平面图形面积的推导过程，其他成员认真倾听，及时评价和补充。
（4）汇报展示
师：好，我们现在来交流一下你们的整理成果？哪个小组先来？其他小组要认真倾听，做好补充评价的准备。
师小结：很高兴同学们能想到这么多整理方式，其实在对学过的知识进行整理时，无论采用哪种形式，都要注重清晰、实用、内容完整。
师小结：很高兴同学们能想到这么多整理方式，其实在对学过的知识进行整理时，无论采用哪种形式，都要注重清晰、实用、内容完整。
3、 课件演示
师：为了大家更直观的理解面积公式的推导过程，老师还准备了课件，请看大屏幕，注意看的过程中思考一个问题：这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。
4.理一理，摆一摆
根据这些平面图形面积推导之间的联系，你能上台在黑板上用图片摆出它们之间的关系图吗？
教师：哪个小组先来展示？（提出要求：说清楚你们的理由）
学会了计算长方形的面积后可以利用长方形面积计算的方法，推导出圆形、平行四边形、正方形的面积。学会计算平行四边形的面积后，就可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。
三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。
根据这幅关系图，你有什么发现？(长方形是这些平面图形面积推到公式的基础)
小结：在刚才的整理和推导过程中，我们用到了转化这一策略，转化是解决数学问题的一个重要思想。通过转化可以将问题化难为易，化陌生为熟悉，寻找出解决的方法。
三、练习，提高能力
师：会学，还要会用，同学们会根据刚才我们一起整理出的知识做练习吗？
1．计算下面图形的周长和面积。（只列式不计算）
2．火眼金睛，辩一辩：
（1）.周长相等的两个长方形，面积不一定会相等。 （ ）
（2）.两个等底等高的三角形就一定能拼成一个平行四边形。（ ）
（3）.大圆直径是小圆直径的2倍，大圆面积就是小圆面积的2倍。（ ）
3.比一比，想一想。
下图每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
小结：面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积也不一定相等 。
4. 神机妙算技巧高。
1）计算下面图形的面积。
2）第90页第7题。
四、 总结，注重体验。
一节快要结束了，谈谈这节课你有什么收获？评价一下自己的学习情况。
师：这节课我们一起整理并复习了平面图形的周长和面积，而且在整理知识的过程中，还收获了解决问题的方法，平面图形知识远不止这些，生活中的智慧更是无处不在，只要我们拥有一双善于发现的眼睛，就会时常体会到收获的快乐。
五、作业：第6题。
板书：
平面图形的周长和面积总复习
周长是指围成平面图形一周的边线长度的总和，
面积是物体表面或围成的平面图形的大小。
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