遵循认知规律，发展核心素养
——以《认识小数》为例
武进区横山桥中心小学小学蒋珍
【摘要】小学数学的学习活动需要遵从孩子的认知发展，在遵循认知规律的过程中发展学生的数学核心素养，从已有知识经验出发，引导学生用数学的眼光观察世界，从生活数学到学科数学；其次借“形”识“数”，沟通分数、小数、整数之间的关系，发展数学建模素养；最后回归生活，体会小数的应用价值，发展学生数学应用的素养。
【关键词】认识小数、认知规律、核心素养
《认识小数》是苏教版三年级下册第六单元的内容，本节课是在学生初步认识分数的基础上开展教学的。本节课的重点是联系学生对分数的认识，引导学生体会小数的实际含义，难点也是对小数含义的认识和体会。小数的含义相对来说比较抽象，而本节课是学生第一次正式认识小数，因此在本课的教学中，要以学生已有的知识经验为基础，将教材中的素材做了适当的调整与整合。
一、在发现过程中，学会用数学的眼光观察世界
1.以生活经验为基础，发展学生的数学眼光
教材是以测量长度为载体，在对学生生活经验的摸底中发现学生对于测量虽有不少经验，但遇到测量不是整米数时，习惯用几米几分米这样的表示方法。而他们对于小数在“元”、“角”中的应用则更有体会，平时的购物经验让学生更适应小数在价格上的应用，通过已有的认知经验，也能理解0.3元表示3角，便于后续教学的开展。因此，在导入环节，可以出示商品价格，让学生分类，在分类过程中感受小数与之前学习的整数的区别。分类后，通过观察，体会0.3元、0.6元都不满1元，2.4元不满3元，9.6元不满10元，初步感受到像这样不能用整数来准确表示时，我们可以用小数来表示，让学生初步感受一下小数的价值，了解为什么要认识小数，这样可能对学生的后续学习更有促进作用。在学生熟悉的情境中开展教学，有利于激发学生的学习兴趣，也符合三年级学生的学情。
2.利用数学史创设情境，发展学生的数学眼光
在兴趣的助推下开展学习活动，可以让学生产生一种探索、开拓的欲望。在导入阶段，教师若能运用这一兴趣充分激发学生的学习兴趣，课堂效率将会有所提升。因此教学时，也可以渗透关于小数的历史，让学生了解早在1700多年前，我国数学家刘徽就在其著作《九章算术注》中提到了小数，远远早于欧洲。在此基础上，让学生自己举例说说生活中的小数，如：0.3元、1.3米、26.5千克、94.5分等，感受生活中的小数，为后续认识小数的意义奠定基础。
二、在探究过程中，学会用数学的思维分析世界
在新授环节，分成两部分教学，首先是认识整数部分是0的小数，体验十分之几元就表示零点几元和十分之几米就表示零点几米，其次是认识整数部分不为0的小数。
1.具体到抽象，发展学生的数学抽象。
在第一部分的教学中，考虑到三年级的学生还处于具体形象思维阶段，先从“元”、“角”的实物图出发，从0. 3元联系到3角，从而追问：“和1元有着怎样的关系”，引导学生体会0.3元就是10角中的3角，相当于把1元平均分成10份，10份中的3份是0.3元，并借助课件演示，让学生体会0.3元的含义。因为0.3元的含义是新授中的重点，对0.3元认识透彻了，更方便学生进行知识的迁移，从而自主认识0.6元、0.7元等。通过课件演示，引导学生思考：“这幅图还可以让你联想到哪个数”，从而沟通分数与小数的联系。但这样的教学容易让学生停留在模仿阶段，而不能真正理解0.3元的意义，教师可以借助分数和小数之间的联系，让学生自主构建模型，认识0.3元。
有了上述的铺垫，可以帮助学生抽象到用长方形表示1元，提问：“下面哪幅图可以表示0.6元”。这时，有学生认为第一幅图把长方形平均分成8份，8份中的6份表示0.6元，可以追问：“你是怎样想的？”，学生想当然地认为6份就表示0.6元，在处理时，也要尊重学生，让学生发表不同的想法，让学生间的互动推动教学的进展，进一步让他们体会到“把1元平均分成10份，10份中的6份表示0.6元”。最后适当放手，让学生自己在长方形中表示小数和分数，在介绍想法时进一步巩固对小数的含义的认识。
2.丰富素材，发展学生的推理、概括素养。
有了对不满1元的小数的认识，迁移到不满1米的小数就简单方便多了，学生也能自主地表达对小数的含义的认识了。最后小结让学生谈谈：“学到这里，有什么体会？”、“观察这里的分数和小数，你有什么发现？”，学生能浅显地发现分数都是十分之几，小数都是零点几，但不能充分理解这样表示的含义，概括起来还有些困难，需要教师的引导，可以先让学生回顾一下得到分数和小数的过程，通过多样丰富的素材帮助学生提炼不管是1元还是1米，只要平均分成10份，10份中的几份就是零点几，也可以用分数十分之几来表示。
3.数形结合，发展学生的数学建模。
在这一环节，通过说一说、选一选、涂一涂、指一指等活动，让学生经历从看“形”思“数”到见“数”想“形”的过程，在“形”与“数”的转换中，促使学生在具有丰富感知的基础上建立正确的概念，对小数形成整体的认知。
接下来的练习，让学生估一估可能是哪个小数，从数轴上的精确表示到估计，层层递进，练习深度进一步加大，通过追问“为什么不是1.3”，让学生初步感知小数的加减法，为后续的简单的小数加减法奠定基础。
2.解决实际问题，发展学生的应用素养。
练习：用米尺测量桌面的长度和宽度，说说各是多少米？ （动手操作，汇报结果）
教师可以引导学生思考：通过测量，发现长、宽各是多少分米？用米做单位，如何用分数来表示？那用小数该怎么表示呢？
通过动手操作，让学生在操作中感受数学与生活之间的密切联系，从整数到分数，再到小数，以“旧”引“新”，建构完整的数的认知体系，引导学生学会从不同角度思考解决问题，思考方法的多样性，有意识地利用小数的含义解释、解决生活中的相关问题，发展学生的数学应用素养，学以致用。
关闭窗口
打印文档