数学练习的层次性和思维性
数学课中练习的比例相当大，新授中有一部分练习，还有单独的练习课复习课。小学数学练习课占整个小学数学教学时间的比重很大，它是以学生独立练习为主要的课型，是新授课的补充和延续，它可以使学生新学知识得到巩固，并逐步形成技能，对提高教学质量有十分重要的意义。正因为练习比例相当大，所以练习的简单操作会影响到学生对数学学习的兴趣。
前几天听课，刘德武老师就强调练习要有一定的层次感和思维性，首先来讲讲练习的层次感。这里的练习不一定就在练习课中，新授中的练习也一样要注意。
例二年级中《认识厘米》，厘米这个长度单位对于二年级学生来说比较抽象，一般教师就会借助PPT来帮助孩子感受1厘米的大小，可是实际1厘米放在课件中就会发现无形中被放大了，怎么办呢？面对这样的现状我们可以在课件中加入学生比较熟悉的铅笔盒橡皮来作为参照物，减少学生对厘米这样单位的误解。1厘米教材中都是从0—1帮助学生建立1厘米的表象，总是从0—1开始认识1厘米，对于学生来说会产生误解的直觉，认为1厘米只能是从0开始。我们可以设计以下层次来帮助学生建模。第一：常规描述是要有的，从0—1开始就是1厘米。第二：扩展性描述。除了从0—1是1厘米，还有几到几是1厘米，让学生在直尺上找一找不同的1厘米，帮助学生全面的建立1厘米的大小。第三：逆向性描述。一般学生只会从小到大来找1厘米，教师要引导学生从大到小来找一找1厘米，如4—3是1厘米，9—8是1厘米，8—7是1厘米等等。第四：在量与单位的关系中描述。5厘米是由5个1厘米组成的，8厘米是由8个1厘米组成的等等。学生有了多层次认识1厘米的基础，才能更好地解决逆向而不确定的问题。
数学中的练习要有一定的思维含量，练习有一定深度，但是深度不等于难度，深度只能约等于是跨度。数学中的练习不仅仅是就题论题，简单的做做题目，教师要设计层次的题目帮助学生全面掌握某一个知识点，这样的练习才是有思维含量的，还能改变以往教师上课的模式：练习就是书上一题接一题的做、讲解，改进之后让每一个练习都要孩子充满期待。在各种练习中提高学生的练习水平，提高课堂效率。
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