基于发展学生核心素养，我的课堂我的教学
数学学科的核心素养包括抽象能力、推理能力和问题解决能力。培养小学生的数学核心素养，在小学阶段“数”的学习中，应全程贯穿问题解决，让学生在问题解决过程中，感受有关“数”的概念以及实际问题到数学问题的抽象，经历问题的提出、算理的探究等活动，形成较为丰富的抽象和推理活动经验，发展抽象能力和推理能力，进而形成基于抽象与推理的问题解决能力。
当然，数学学习是基于问题或任务的，学习内容的展开基于有问题的情境，学习的目标是解决问题，问题解决过程中自然需要数学的抽象、数学的推理与交流、数学的模型思想、学生问题解决的自我监控等，也就是说，问题解决是落实科学精神、学会学习、实践创新等多个核心素养的载体。我认为将抽象能力、推理能力和问题解决能力作为数学核心素养。需要说明的是，这里的问题并不仅仅是实际生活中的问题，还包括数学学科发展本身的问题；这里的问题解决也不仅仅指分析问题、解决问题，还包括问题的发现与提出。数学教学的目标，在于通过具体知识的学习，形成一定的运算能力、空间想象能力和数据分析观念，并基于这三种能力形成一定的抽象能力、推理能力等更为上位的、内隐的能力，进而综合运用这些能力解决问题。
因此，在学习具体知识的过程中，务必注重以问题为载体，注重学生抽象能力、推理能力和应用能力的发展。下面，我以“数”的学习为例谈谈我的课堂我的教学。
一、 在“数”的学习中全程贯穿问题解决
恰当的问题情境可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到新知学习的意义；通过问题解决，学生不仅可以顺利习得新知，更可以在问题解决过程中提高数学思维水平，提升学习能力。因此，应在“数”的学习中全程贯穿问题解决。
“数”及其运算都是基于现实需要的。在“数”及其运算的学习中，务必基于现实问题，让学生从情境中自发地发现、提出、分析和解决问题，自然地习得新知。例如：对于“两位数加一位数进位加”，苏教版教科书中呈现了三位小朋友收集邮票张数情境，课堂教学大致可以用下面几个问题贯穿：
（1）你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些加法计算问题？
（2）你能根据提出的问题列出算式吗？
（3）这些算式中，哪些比较好算？哪些已经学习过？
（4）下面你想研究哪些算式？你是怎么算的?说说你的理由，并与同伴交流。
（5）回顾一下，今天提出了哪些问题？已经解决了哪些问题？下面还有哪些问题？整个课堂学习你有什么收获？
从情境入手，经历发现问题、提出问题，进而适当地梳理问题，先行解决简单问题，借助解决简单问题的经验思考较为复杂的问题，最后梳理问题解决的经验这样一个完整的问题解决过程，这样的学习经验对学生来说将终身受用。
二、 在“数”的认识学习中感受抽象
抽象就是舍弃事物的非本质属性而抓住事物的本质属性。数学抽象则是从研究对象中抽取出有关数量关系或空间形式的本质属性。因而，数学是一门高度抽象的学科。正因如此，数学成为培养学生抽象能力的很好载体，抽象成为数学学科的核心素养。从现实问题中抽取数学概念、抽象数学问题的过程，都是发展学生抽象能力的好机会。下面以“自然数的认识”为例加以解释。
“数”的认识始于比较，在比较的基础上产生多与少、等与不等的概念，基于“等”的共性形成了抽象的自然数，而认识多与少、等与不等最核心的思想是对应。由于学龄前儿童已经有了丰富的认数经验，教材一般直接呈现一个大的情境，要求学生从中分别看出各种物体的数量，这样做实际上已经跳过了抽象这个环节，但教师最好能够通过一些活动，让学生适度感受其中蕴含的抽象过程。例如：在图形背景中，学生已经发现一些动物一样多，这时可以追问“你怎么知道它们一样多的”，学生可能大多是从数量上比较的，如说“它们都是3个”。然后，可以引导学生从其他角度进行解释，可以引导学生从图形中感受长颈鹿和梅花鹿之间的对应，进而继续引导学生从背景图形中找出和长颈鹿一样多的动物，并将长颈鹿和与它一样多的动物用线一对一地连起来，从而感受相等的本质是能够一一对应。最后可以从背景图形中拖出其他数量是3个的物体的图片覆盖到梅花鹿图片上，让学生思考它们和长颈鹿是不是一样多。在这样的过程中，让学生认识到，具体物品的其他特征无关紧要，这里我们关注的就是它们能不能一一对应，关注的就是它们的个数，在此基础上引出表示这个个数的“3”。 总之，在小学阶段，要注意引导学生经历从具体、直观、现实背景中逐步抽象出数学概念或问题的过程，让学生形成抽象的初步经验，发展初步的抽象能力。但要注意，小学生年龄小，抽象能力较弱，在教学中要把握好抽象的度，更不要强调“抽象”这个抽象的词。
三、 在“数”的运算学习中重视推理能力
美国数学教育家波利亚在其数学教育名著《数学与猜想》中指出：一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门学科的特殊标志。然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理：或者这是他的创造性工作赖以进行的那种推理。一般的或者对数学有业余爱好的学生也应该体验一下论证推理，虽然他可能不会有机会去直接应用它，但是他应该获得一种标准，依此他能把现代生活中碰到的各种所谓证据进行比较。很多人认为，几何是发展学生推理能力的好载体，实际上，“数”的学习也是发展学生推理能力的很好载体，特别是在运算学习中，可以引导学生参与运算法则、运算规律的建构过程，在理解算理的过程中发展他们的推理能力。下面我谈谈 学生在计算法则的运用过程中能较准确的运用“推理”这一数学方法。例如在一次检测中在根据得数写出算式中的加数或者被减数、减数，学生能根据加减法算式里各数的关系正确进行推算，如：被减数等于减数加差、一个加数等于和减去另一个加数、减数等于被减数减去差。在以上测试中，发现个别学生对于以上关系不清楚，大部分学生掌握较好；用数线画出加、减法的运算过程一题中，个别学生没有分步画，没有体现出推理的过程，大部分学生掌握较好；括号里最大能填几一题考查学生的估算和推算能力，对于乘法口诀较熟练的学生来说测试效果好，个别学生没有认真审题，出现错误，还有一些学生乘法口诀不够熟练。在小学阶段，计算教学占有很大的比例。在计算法则的教学中，给学生渗透数学思想和方法很重要。推理是很重要的数学方法之一，在计算中“估算”、“计算”“算理”“算法”等教学环节都会运用到“推理”。建议在以后的教学中，继续重视“推理”这一数学方法的推广和运用，使得学生在数学学习中既掌握一定的计算法则，更重要的是掌握数学思想、思维方法。
综上所述，在小学数学教学中，务必紧紧以问题为载体，让学生经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，并在交流与反思等活动中更好地外显学生的思维过程，从而更好地培养学生的抽象能力、推理能力、应用意识和应用能力。
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