教材分析：这节课教学“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题。这是在学生已经学会解决简单的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，并初步掌握分数四则混合运算的基础上教学的。
本单元的例2和例3都是稍复杂些的分数乘法问题，不仅含有求一个数的几分之几是多少的数量关系，还含有两个数相并或相差的数量关系，因而比一步计算的问题要复杂些。
分析数量关系是两道例题的教学重点。教材利用线段图直观显示数量关系，采用先画出一些，让学生继续画下去的方式，帮助他们形成解题思路。教学应该重视画图活动，把学生“会画图、会用图”作为教学的内容与任务，让他们体会画图有助于理解数量关系和解题步骤，积累画图与用图的经验，进一步充实曾经教学的画图策略。具体些说，要注意三点：首先找到实际问题里已知的那个分数并分析其意义，理解运动员总人数和去年的班级数都是可以看作单位“1”的数量，画出表示运动员总人数和去年班级数的线段，才能继续表示男、女运动员人数和今年的班级数。这是分析“男运动员人数占5/9”以及“今年班级数比去年增加1/6”这两个条件中分数的意义，得出的画图思路。其次要使学生理解，男运动员人数是运动员总人数的一部分，可以表示在运动员总人数的线段图上；今年的班级数与去年的班级数之间是比较关系，不存在包含与被包含关系，因此要各画一条线段分别表示。然后要让学生看着画成的线段图，口述女运动员人数与运动员总人数、男运动员人数的关系，得出数量关系式“女运动员人数=运动员总人数-男运动员人数”；口述今年班级数与去年班级数、今年比去年增加的班级数的关系，得出数量关系式“今年班级数=去年班级数+今年比去年增加的班级数”，感受线段图是表示数量关系的手段，是形成解题思路、解决问题的有效工具。
过去教学像例2和例3这样的实际问题，非常提倡一题多解。就例2来说，要根据“运动员总人数减男运动员人数得女运动员人数”，列出算式45-45×5/9；还要根据“女运动员人数占运动员总人数的1-5/9”，列出算式45×1-5/9。而且十分赞赏后面一种算式，鼓励学生列这样的式子解题。再说例3，要根据“去年的班级数加今年比去年多的班级数得今年的班级数”，列出算式24+24×1/4；还要根据“今年的班级数是去年的1+1/4”，列出算式24×1+1/4。也是鼓励学生列后面一种算式解题。本单元教学的两道例题，只出现前面一种算式，只要求用前面一种数量关系解题。因为这些解法的数量关系，是实际问题中最基本的数量关系，人们比较熟悉，容易寻找，喜欢使用。而学生对这些数量关系的理解和掌握程度也比较好，用来解题的困难也小。更重要的是，这些数量关系也是列方程解答其他分数、百分数问题的相等关系，对以后的教学影响很大，直至初中数学里还会经常应用。至于后面一种解法，要从一个已知的分率联想其他的分率，思维比较抽象，对推理的要求也比较高，往往需要进行分率联想的专项训练。也许解答两步计算的分数问题，列后一种算式解答，算起来比较快些，但如果解决更加复杂的问题，就不太方便了。所以教材不提倡用这样的方法解题。如果学生确实独立想到这些解法，应该给予肯定。但是，不必要求其他学生也照着做。要使这两道例题的教学，做到着眼今后，突出重点，减轻负担。
加强对解题结果的检验。两道例题都很重视对答案的检验，都提出了验算要求。每道题的检验方法也是多样的，学生只要选择一种方法检验结果就够了。例2可以检验算出的女运动员人数是不是占运动员总人数的4/9，或者检验男运动员人数与女运动员人数之和是不是45人?例3可以检验今年班级数是不是比去年多1/6，或者检验今年班级数减今年比去年增加的班级数是不是等于去年的班级数??
注重对解决问题过程的回顾与反思。两道例题都很重视解题以后的回顾反思，应该围绕分析数量关系、利用线段图、检验结果等解题的主要环节，组织学生说说怎样想，怎样做，从而积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。还可以围绕这两题为什么都需要两步计算，它们与以前学习的分数实际问题有什么不同等进行反思，体会自己的进步，增强学习数学的自信心。
练习十三配合例2和例3的教学。解答两步计算的分数乘法问题时，要组织学生想想、说说数量关系和解题步骤，适当画些线段图，不仅要关注列式计算是否正确，更要关注数学思维的展开与解题思路的形成，以培养良好的解题习惯。教材里设计了一些题组，通过解题前、后的比较，能够进一步整理数量关系，明晰思路。第7题的两问是连续的，先求得已经铺设的米数，就能继续求还要铺设的米数。比较这两问，能明白前一问里求840米的3/5是多少，后一问是从电缆总长里去掉已经铺设的米数。第13题的两小题里都有1/4，一道题里是“用去1/4”，另一道题里是“还剩1/4”。因此，算式5/8×1/4在两道题里的意义不同。虽然两题都是求钢条还剩下的米数，解法不同的道理是很清楚的。第15题里设计了两个意义不同的1/8，其中一个1/8表示的是实际用煤节约的吨数相当于计划用煤吨数的份额，另一个1/8是实际用煤节约的吨数。由于实际节约用煤的吨数在两道题里分别直接已知或者不是直接已知，求实际用煤多少吨的算法自然就不同了。
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册78～79页例2、练一练，第81页练习十一第1～3题。
教学目标：
1、使学生认识稍复杂的分数实际问题，初步学会画线段图表示题意，能说明分析数量关系的过程，掌握解题思路，正确解决相决相应的实际问题。
2、使学生在运用已有知识和经验解决实际问题的过程中，感受稍复杂分数实际问题数量间的联系，体会分析数量关系的不同策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法在解决实际问题中的价值，养成主动思考、言必有据、回顾反思的良好品质。
教学重点：解决稍复杂的分数实际问题
教学难点：理解稍复杂分数实际问题的数量关系和解题思路。
教学过程：
一、复习导入。
一、复习导入。
1、根据下列条件说出单位“1”的量和数量关系式。
（1）一堆黄沙，已经运走的吨数是总吨数的。
（2）男生的人数占全班的。
指名回答，并让学生说说是怎样想的。
指出：根据上面每个条件，可以找出单位“1”的量，确定数量关系式，在分数实际问题里，单位“1” 的量×分数＝分数的对应量，其中分数和所得结果是对应的。
2、岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。男运动员有多少人？
独立解答，说说“其中男运动员占”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“女运动员有多少人？” 就成了今天我们要研究的新内容了。
二、教学例2。
1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人？
（1）比较复习题与例2的不同。
问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有多少人？”
（2）说说“其中男运动员占”的含义
是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1” ？ 单位“1” 的量是哪个量？
（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。
独立完成在书上，评讲。
（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。
学生在自备本上列式解答，指明板演
说说算式的含义。
（5）想一想，还可以怎样计算？
板书算式
说说算式的含义
（6）谈话：这道题可以怎样检验？
可以从两个方面检验，一看男、女运动员的总数是不是45人。二看男运动员是不是占总人数的。
学生在自备本上列式检验，并指名板书检验。
2、回顾反思。
引导：回忆以前学过的分数实际问题，你认为今天学习的分数实际问题有什么不同？
说明：以前学过的分数实际问题，已知的分数和要求的数量是对应的，今天的问题时和要求的问题不对应，从线段图上可以看出，的对应数量是男运动员人数，要求的是女运动员人数，所以要先按条件求男运动员人数，再求女运动员的人数，这就是我们今天学习的稍复的分数实际问题。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
三、巩固练习。
1、做练一练第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
提问：可以怎样画线段图表示题意？
结合回答，板书画出线段图。
指出：条件和要求问题的数量不对应，可以先求出与对应的数量看了多少页，再求问题的结果。
2、做练一练第2题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
提问：求黑兔多少只的数量关系式是怎样的？和同桌说一说，再解答。
3、做练一练的第3题
指出：这题中这个分数表示的数量和要求的问题不对应，所以可以根据总数量和已知的分数求出的对应数量，再求出问题的结果。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
戴晓燕
2017、11、14
关闭窗口
打印文档