数学学科关键能力之建模能力
横山桥中小学 李婷旭
王磊教授曾说无论采用何种课堂模式，教师都应该注重培养学生的学科能力，即学科学习理解能力、学科实践应用能力、学科创新迁移能力，也就是要从最基础的知识建构化、知识功能化、向知识素养化过渡，从真实情境的体验中，从实际问题的解决中培养学生的思维外线能力，最终彰显知识的功能价值。
学科的关键能力其自身的定义就是在当前的能力当中处于核心地位的能力。对于小学数学来说就是指教学过程中，学生通过对数学知识的积累、对数学解题方法的掌握与应用、以数学视角发现和思考问题、用数学方法解决问题的能力。
我觉得数学关键能力的关键词有：数学理解与数学表征能力、数学建模能力、数学问题解决问题、数学推理能力、数学交流与表达能力、数学运算能力。
下面就围绕数学建模能力来谈谈我的想法：
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能 “解决”实际问题的一种强有力的数学方法。数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。
开展数学建模活动，关注的是建模的过程而不仅仅是结果，更多的是培养思维能力。因此，在小学数学教学中要转变观念，革新课堂教学模式，以“建模”的视角来处理教学内容。
1.内容要有针对性。谈起建模教学，我们很容易想到两个熟悉的词：“举一反三”和“举三反一”。“将实际问题抽象为数学模型”的过程实际上就是“举三反一”，即从一些具体的、特殊的、个别化的问题研究中，发现共性的、普遍性的数学结构和关系等；“建立建模后的解释应用”的过程实际上就是“举一反三”，即通过知识迁移、思考实践，将提炼出的数学思想、方法等，灵活变通地运用到更加丰富多样的实际问题中。
这样看来，要想体现数学建模教学，首先要让学习内容具有明显的针对性。以一年级上学期“9加几”的学习为例，孩子们在幼儿园就已经从老师、家长那里学到过一些计算的方法，多数孩子已经会算9加几。那么，作为20以内进位加法计算教学的起始课，这节课究竟要交给孩子什么？我认为，能够让孩子感受到“凑十法”的便捷，建立9+1+（ ）（即凑十法）的数学模型，留给孩子一些“凑十法”的形象记忆，并成为孩子思考的抓手，应该成为这节课的“重头戏”。有了这样的思考和认识，在教学时就可以分三个环节来进行：
第一个环节，提供有十个小方格的盒子，让学生数一数、说一说：如果一个格子装1个苹果，这一盒总共可以装多少个苹果？接着在盒子里分别放入6个苹果、7个苹果、8个苹果、9个苹果，问再装几个就是十个。这一环节，重在增强学生对“十”的敏感性，形成“凑十”就是把“十格”填满的直觉思维。
第二个环节，顺接上面的教学，在十格的盒子里放9个红苹果，在盒子外面放4个青苹果，思考一共是几个苹果。让学生先用语言叙述，同时配合移动苹果图片，然后尝试着在不移动苹果的情况下，用圆圈圈出1个和9个合成，形成9加1凑成10，10加3就是13的思考路径。
第三环节，十格的盒子里还是放9个红苹果，不断变换盒子外面的苹果数量，让学生直接使用圈一圈的方式，不断强化“凑十”的动作、思维，逐渐成为一种“模型”结构。
可见，内容的针对性就是指教学内容的组织不只是让学生学会知识，能解决问题，更要挖掘知识内在的关系和结构，让学生在思维、方法上对这种关系与结构有深刻的理解和把握。
2.方法要有渗透性。与初中、高中，乃至大学的建模教学相比，小学阶段的建模教学主要还是获得一些初步的直接感受，渗透模型思想，增强模型意识。特别是小学一二年级的学生，思维以直观、形象为主，在进行建模教学时一定要注意做到低起点、慢渗透、强体验。比如，一年级上学期“认识减法”，传统的教学都是通过解决一个个的减法题来让学生认识什么是减法，掌握如何做减法，事实上，会做减法题并不等于就认识了减法，更为重要的，要让学生明白减法运算的结构以及每一道减法算式都具有模型的意识。
3.形式具有多样性。我国著名数学家徐利治说过，数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表达出来的一个数学结构。我认为，“形式化数学语言”应该是多样化的，文字、图形、图像、字母、符号等都可以成为形式化的数学语言。因而，数学模型也是多种多样的。
关闭窗口
打印文档