解决问题的策略
教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第 105～106 页例 1 和“练一练”，练习十六第1～3题。
教学目标：
1.使学生经历用转化策略解决问题的过程，体会用转化策略解决问题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路，并有效地解决问题。
2.使学生通过对解决问题过程的回顾、比较和反思，感受转化策略的特点和价值，增强解决问题的策略意识，进一步培养思维的条理性和严密性，积累数学思维经验。
3.使学生在解决问题的过程中进一步感受数学的应用价值，获得解决问题的成功体验，树学好数学的信心。
教学重点：在解决问题的过程中初步领会转化策略的特点和价值，进一步增强解决问题的策略意识。
教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。
教学过程：
一、名言导入，感知策略
师：我国著名数学家华罗庚大家都知 道吧？对，华罗庚爷爷是江苏人，在数学 研究上取得了卓越的成就。他曾经这样（课件出示）你理解这句话的含义吗？板书：复杂简单
师：很好，今天这节课，我们就带着华罗庚爷爷给我们的启示，去探寻如何用转
化的策略解决问题。（板书课题）
二、回顾旧知，体会策略
师：生活中运用转化策略解决问题的测量一片树叶的周长。（化曲为直）
师：请大家回顾一下，我们在哪些图 形内容的学习中运用过转化的策略？结合学生汇报，课件演示相关多边形面积计算公式的推导过程。（平行四边形、三角形、梯形）
教师相应板书：分割、拼合、平移、旋转
小结：通过转化我们把不会计算的转化成会计算的图形，把未知转化成已知的。（板书：未知已知）
1.比较猜想。
出示没有方格纸的例1，让学生凭直觉进行判断。
师：你的判断是哪个面积大一些呢？
2.尝试探索。出示有方格纸的例1。
师：到底正确结论是什么呢？这两个图形看上去不规则、比较复杂。（板书：不规则）
述：为了方便比较，我们将这两个图形放在方格纸中。同学们可以先在拿出学习单（一）研究单上画一画、算一算，需要时可以动手剪拼两个实物图，先独立思考，再小组交流。看哪一小组的比较方法最多。
3.反馈交流。
4.感受策略。
师：同学们真厉害！想到这么多的办法，比一比，这些解决问题的办法有什么相同之处？（不规则转化成规则的。板书：规则）
师：看到了变，这里的变数学上称为转化。如果不转化成长方形，而是硬着头皮直接数方格，你有什么感觉？
述：可见解决问题需要找到合适的策略，比一比转化前后的两个图形，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
小结：看来转化时要找到变中求不变。
二、解决问题，感受策略
师：这儿还有一些复杂问题，你打算怎样来解决呢？
1.巧妙比较。
（1）练一练问题
出示题目：下面图1～图３表示同样大小的长方形地中分别铺设了不同形状的小路（图中小路的宽度都相等）。这些小路的面积相等吗？为什么？
师：请大家自主读题，弄清题意，再在小组里讨论一下这道题可以怎样解决。学生活动后交流反馈。
预设：通过平移，图1和图3中的小路,都可以转化成与图2中完全一样的小路。
师：你能指着屏幕说一说你是怎样比较的吗？（课件演示平移过程）
师：解决这个问题应用了什么策略？转化前后，小路的什么变了、什么没变？
追问：在面积不变的前提下，图中的小路还可以怎样铺设呢？请同学拿出学习单二尝试设计方案，看哪个同学设计的方案最多。
小结：这些小路虽然形状各不相同，面积却始终保持不变。我们在把复杂问题转化成简单问题的过程中必须保证面积不变，也就是结果不变。这就是“变中求不变”。
（２）问题2。出示图1～图3：
师：这道题如果在这三块地里都种上草坪（小路上不种草坪），这些草坪的面积相等吗？为什么？
（3）问题3：练习十六第3题下面图中草坪的面积可以怎样计算呢？只列式，不计算，尽可能列综合算式。。
问：你是怎样解决这个问题的？
（4）第3题延伸拓展
2.回顾小结。
师：回顾上述解决问题的过程，你有什么体会？（老子名言）
四、灵活运用，感悟策略
1、完成练习十六第2题。
出示题目，让学生在“学习单（三）”上独立完成，再组织展示和交流。
（1）讨论左边一题时，重点让学生说不同的转化方法，并辅以课件演示。
（2）讨论中间一题时，在展示两种平移方法后，让学生说说还可以怎样想。
（3）讨论右边一题。。
师：谁能操作黑板上的图形，让大家一下子看明白到底是不是9格？这道题还有不同的转化方法吗？不一样的思考更精彩。
五、全课总结，形成策略
师：同学们，本节课我们学习了什么？通过学习你有什么收获？把你的收获与同学交流分享。……
师：是啊，转化的策略真好！转化就是、化未知为已知，化不规则为规则，化复杂为简单。本质上都是变中求不变。其实，学数学的过程就是不断转化的过程。以后的学习中我们要主动运用转化策略来解决各类复杂或陌生的问题。
关闭窗口
打印文档