整合，教学内容的有效思考

数学教学内容的整合，也是一项系统性的工作，需要“深读教材”“优化结构”“改进过程”三方面协同落实，这样数学学习才会真正发生，深度迈进。所以有了对教学内容的深度思考，接着就是整而合之，依据知识的内在逻辑关系，把相关的知识有机地串联起来，让教学结构更合理，知识结构更成体系，让学生在这个体系架构中得到丰富的学习体验，提升深入思考，挖掘数学本质及联系的能力，真正体现数学味。整合的本质说到底，其实就是基于学生现实，优化教材结构。而在整合的过程中，板块化的整合意识和设计理念，可以将知识点、活动、方法进行有效地统整，改变我们日常教学中一种点状的教学模式，知识不再是零散的堆砌，知识的形成、点和点之间联系，在板块化的教学活动中将结构化的材料有机地串成了一个整体，让学生在这样的活动中逐步建立结构化的知识体系，提升结构化的思维能力。

在“数与代数”领域的教学中，“满十进一”是数值变化的重要规律：在《认识11-20的数》的教学，我们设计了三大板块的学习活动：首先在摆、捆小棒活动中认识计数单位“一”、“ 十”，建立10个一是1个十的概念；接着将第一板块中获得的对计数单位的认识运用到数、摆11-20的数中，在初步了解数的组成的基础上，通过比较分析，获得对11-20数的整体的认识，帮助初步建立满十进一意识；最后在抓、数、估等活动中进一步加深对这些数的认识，懂得这些数在生活中的实际意义和运用。三个板块活动，脉络清晰，层次性强，让知识的形成过程获得了有效地缔结，让学生从数的组成入手获得对0—20的数的整体架构和认识。但同时，将100以内的数的认识，以拓展方式整合进此结构教学中的话，学生整体架构、迁移学习的思考会更多，思维的发展也会更全面。

还有《认识人民币》的教学，很多孩子虽然用过钱，但从没有过这“一付”和“一找”之间的思考，对于元角分之间的关系一时也理不清，但如果把它与计数单位个、十、百有效进行对接，设计一个板块的教学，让学生用数学的关联进行思考，那学生即使没有生活经验，也能在这有效的整合中获得充分的认知。包括以后对长度单位的学习，学生也能以这样的共性与联系的结构性思维去认识它们之间的关系，从而慢慢完成对十进制相关知识的建构。

数学教学内容的整合，将具有共同本质的内容加以联通，启发学生思考其前因后果，从而把原本联系的不够紧密，或割裂的内容统整起来，让分散的知识点通过这样一张网络结构联结成一个整体，给学生整体的感知认识的能力和结构化的思维方式，使其思维更完整，更深刻！