张涛和顾洁老师评优课执教了五年级下册《分数与除法的关系》。这节课的内容表面上看起来比较简单，就是分数与除法的关系——一个分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，学生通过观察很容易掌握，但是我们数学要让学生不仅要知其然更要知其所以然，所以两个数相除为什么可以用分数表示，怎样用分数是本节课的难点。

两位老师通过复习引入新课，先出示“4块饼平均分给4位同学，每位同学分得多少块？”让学生说说数量关系，为新授奠定基础。接着出示：“把1块饼平均分给4小朋友，每人分得多少块？”制造认知上的冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。学生根据生活经验很容易想到四分之一块。但是“把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？这是本节课的难点，两位老师通过“列出算式--分出得数--组成并体验等式”这一教学线索展开，通过动手操作、小组讨论、教师引导一起探索出每人分得四分之三块，并帮助学生理解四分之三块表示3块的四分之一、3个四分之一块，不仅体现了“在做中积累数学经验”，而且学生个性在小组活动中得到表现，张扬思维个性化。顾洁老师借助了PPT动画演示了分饼的过程，降低了学生学习的重难点，即助于学生理解概念，也有助于培养学生的想象能力和空间观念，真正让课件起到辅助课堂教学的作用。经历了上面的操作，学生积累了一定的经验，建构了一定的模型，3块饼平均分给5位同学就可以完全放手让学生自己思考，学生有了一定的思考模型，回答起来得心应手，第一种，把一块饼看作单位“1”，平均分成5份，每人得一份，3块饼分到3个五分之一，一共有3个五分之一块，即五分之3块；第二种，把三块饼看作单位“1”，平均分成5份，每人分到3块的五分之一，即五分之三块。仔细观察刚刚分的几个算式，在此基础上使学生体会到除法与分数的关系是有一定规律的，从而概括出分数与除法的关系。

教学中学生的错误也是比较好的教学资源，老师应善于倾听学生的错因，针对错因让学生自己辨析，可以让所学知识更加清晰化，不要让学生带着困惑走出教室是我们应该追求的境界。课堂中要留足够的时间和空间让学生自己去思考，引导学生深度思考，这样的数学课堂才是“真”课堂。