如何以问题为载体，注重学生抽象能力、推理能力和应用能力的发展

数学学习是基于问题或任务的，学习内容的展开基于有问题的情境，学习的目标是解决问题，问题解决过程中自然需要数学的抽象、数学的推理与交流、数学的模型思想、学生问题解决的自我监控等，也就是说，问题解决是落实科学精神、学会学习、实践创新等多个核心素养的载体。我认为将抽象能力、推理能力和问题解决能力作为数学核心素养。需要说明的是，这里的问题并不仅仅是实际生活中的问题，还包括数学学科发展本身的问题；这里的问题解决也不仅仅指分析问题、解决问题，还包括问题的发现与提出。数学教学的目标，在于通过具体知识的学习，形成一定的运算能力、空间想象能力和数据分析观念，并基于这三种能力形成一定的抽象能力、推理能力等更为上位的、内隐的能力，进而综合运用这些能力解决问题。 

因此，在学习具体知识的过程中，务必注重以问题为载体，注重学生抽象能力、推理能力和应用能力的发展。

一、 在“数”的学习中全程贯穿问题解决 

恰当的问题情境可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到新知学习的意义；通过问题解决，学生不仅可以顺利习得新知，更可以在问题解决过程中提高数学思维水平，提升学习能力。因此，应在“数”的学习中全程贯穿问题解决。

“数”及其运算都是基于现实需要的。在“数”及其运算的学习中，务必基于现实问题，让学生从情境中自发地发现、提出、分析和解决问题，自然地习得新知。例如：对于“两位数加一位数进位加”，苏教版教科书中呈现了三位小朋友收集邮票张数情境，课堂教学大致可以用下面几个问题贯穿：  

（1）你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些加法计算问题？ 

（2）你能根据提出的问题列出算式吗？ 

（3）这些算式中，哪些比较好算？哪些已经学习过？ 

（4）下面你想研究哪些算式？你是怎么算的?说说你的理由，并与同伴交流。 

（5）回顾一下，今天提出了哪些问题？已经解决了哪些问题？下面还有哪些问题？你会解决吗？整个课堂学习你有什么收获？ 

从情境入手，经历发现问题、提出问题，进而适当地梳理问题，先行解决简单问题，借助解决简单问题的经验思考较为复杂的问题，最后梳理问题解决的经验这样一个完整的问题解决过程，这样的学习经验对学生来说将终身受用。 

二、在“数”的认识学习中感受抽象

教学中注重使学生经历从现实世界中抽象出数的过程，关注其与现实世界的联系如对于自然数“1”的学习，虽然看起来简单，也应鼓励学生从日常生活中寻找数量为1的事物。抛出问题：你能用数字1来说一句话吗？学生：天上有一个太阳。我有一本书。我有一张桌子。我一个人睡觉。我吃了一个苹果等等。学生感受抽象这些事物有很不同，但它们的数量相同，把数量抽象出来一个太阳一本书一张桌子一个人个苹果可以用“1”表示。

总之，在小学阶段，要注意引导学生经历从具体、直观、现实背景中逐步抽象出数学概念或问题的过程，让学生形成抽象的初步经验，发展初步的抽象能力。

三、在“数”的运算学习中重视推理能力 

在运算学习中，可以引导学生参与运算法则、运算规律的建构过程，在理解算理的过程中发展他们的推理能力。下面我谈谈学生在计算法则的运用过程中能较准确的运用“推理”这一数学方法。例如在一次检测中在根据得数写出算式中的加数或者被减数、减数，学生能根据加减法算式里各数的关系正确进行推算，如：被减数等于减数加差、一个加数等于和减去另一个加数、减数等于被减数减去差。在以上测试中，发现个别学生对于以上关系不清楚，大部分学生掌握较好；如括号里最大能填几一题考查学生的估算和推算能力，对于乘法口诀较熟练的学生来说测试效果好，个别学生没有认真审题，出现错误，还有一些学生乘法口诀不够熟练。在小学阶段，计算教学占有很大的比例。在计算法则的教学中，给学生渗透数学思想和方法很重要。推理是很重要的数学方法之一，在计算中“估算”、“计算”“算理”“算法”等教学环节都会运用到“推理”。所以继续重视“推理”这一数学方法的推广和运用，使得学生在数学学习中既掌握一定的计算法则，更重要的是掌握数学思想、思维方法。

   综上所述，在小学数学教学中，务必紧紧以问题为载体，让学生经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，并在交流与反思等活动中更好地外显学生的思维过程，从而更好地培养学生的抽象能力、推理能力、应用意识和应用能力。