《数学沉思录》读后感

第二章 神秘学：命理学家和哲学家

人类的进步通常是由认识宇宙的渴望所驱动的。但是，为了生存而整日奔波忙碌的芸芸众生，几乎不可能有时间和精力奢侈地思考人生的意义和认识宇宙的奥秘。然而，人类历史上却始终不乏先驱来思考万事万物的根源，探寻那些可被人类认识的宇宙构成方式和规则。这些人中，有一些人看的更高，看得更远。

于是，接下来作者用大量篇幅介绍了毕达哥拉斯和柏拉图在数学的所做作为和贡献。

毕达哥拉斯及毕达哥拉斯学派在课上老师已给我们介绍过。这里就不做介绍了。然后对于文章所描述的内容，我印象最深刻的是毕达哥拉斯学派的誓约：“我已发现四元体的名义宣誓，他是我们所有智慧的源泉，同时也是永恒的自然根源。”看到这句话，我们会想，为什么毕达哥拉斯学派会如此推崇四元体？答案是这样的，在当时的毕达哥拉斯学派中，四元体似乎体现出了整个宇宙的全部本质特征。比如，以1、2、3、4分别代表点、线、面、三维四面体，这种观点认为四元体包含了空间中所有可见的维度。再比如四元体在量化研究音乐时的应用。毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派发现了用连续的数字分割弦可以产生谐音及协和音程的奥秘，这在任何一首弦乐四重奏表演中都会有所体现。故除了有“涵盖所有”的空间属性外，四元体还被看作构成和谐音阶的数学比例典型代表。看完这部分内容，我深深地感收到了四元体的魅力。

对于柏拉图，我对他印象比较深刻的地方是他对数学的认识及他对数学真理的思考。柏拉图认为，人类所感知的世界，并不比在洞穴墙壁上投射的阴影更真实。他着重强调，数学真理反映的不是圆、三角形、正方形这些可以被画在草纸上，或者用一根木棍画在沙滩上的有形的事物，而是存在于理想世界中抽象的无形的东西，这个理想世界是所有真理和完美汇集的地方。

另外，柏拉图主义专门讨论了数学的本质。他们认为，和宇宙的存在一样，数学也是作为一种客观真相存在的。每一个数学概念或者“客观真相”的陈述，无论是已形成的确切的阐述，还是想象中的陈述，以及无数尚未发现的概念和表达，都是绝对的实体，或者说是万物。这些实体既不能被创造，也不会被毁灭。他们独立于我们的认识之外。这就是柏拉图主义所认为的数学的本质。