数学新课标的目标之一就是通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。一般认为，数学方法是指在解决数学问题数学地解决问题的过程中所采用的途径、程序和手段。数学思想是指数量关系和形式反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，而数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用。

数学教学内容的两条主线，明线：基础知识和基本技能。暗线：数学思想方法。接下来说一说主要的数学思想方法。

1.抽象

抽象只指认识事物的过程中，舍弃那些个别的、偶然的非本质属性，抽取普遍的、必然的本质属性，形成科学概念，从而把握事物的本质和规律。

数学抽象具有层次性，数学抽象是经历了一些列阶段而产生的。数学抽象不仅有概念抽象，而且还有方法抽象，如列式解方程。

例如：四年级《加法交换律》，根据40+56=96,56+40=96，这两个算式相等可以写出一个等式，40+56=56+40，学生再举出几个这样的例子吗？学生自己列举之后，发现了加法交换律：两个加数交换位置，和不变。引导学生用自己喜欢的方式表示加法交换律，就是用特殊的符号抽象出加法交换律的表达式。

2.模型思想

模型思想是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法则、公式、性质、数量关系式、图表、程序等都是数学模型。

3.推理

推理是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式。推理分为两种形式：演绎推理和合情推理。合情推理的常用形式有：归纳推理和类比推理。

归纳是通过特例的分析引出普遍的结论。在研究一般性问题时，先研究几个简单、个别的、特殊的情况，从中概括出一般的规律和性质，这种由部分到整体、由特殊到一-般的推理被称为归纳。(如:加法结合律、整数除以几分之一)
演绎与归纳相反，是从普遍性结论或一般性的前提推出个别或特殊的结论。在研究个别问题时，以-般性的逻辑假设为基础，推出特定结论，这种从一般到特殊的推理被称为演绎。(如:由“三角形的内角和是180度”推出直角三角形两个锐角的和是90度，乘法分配律的应用)
类比是由特殊到特殊的推理，具有假设、猜想的成分。同归纳一样，类比是常用的一种合情推理。类比是立足在已有知识的基础上，通过两个(或两类)及以上对象之间某些相同或相似的性质，由已经获得的知识引出新的猜测，推断它们在其他性质上的相同或相似。
例如：类比推理的案例

五年级上册的时候学习过《圆面积》，圆面积的推导是把圆分成若干个等分，用等分后的小块组成近似的长方形，观察得到长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，因为转化过程中面积不变，所以圆面积就相当于近似的长方形的面积。这一推理迁移到圆柱的体积推导中，通过拼、剪，讨论：拼成的长方体的体积与圆柱体有什么关系？它的底面积变了吗？高变了吗？推导出圆柱的体积公式，在这里就是典型类比推理。