按比分配问题

所谓“按比分配问题”就是已知两个量之间的比，以及两个量的和，求这两个量分别是多少。比如盐与水的比是1：10，盐水110克，求盐与水的质量各是多少克？做法很简单，因为盐水是盐与水的混合体，那么盐水就是11份，用110÷11=10克，便得到每份的质量，那么1份的盐的质量便只要用10克去乘1，求10份的水的质量用10克去乘10就可以了。

还有一种就是已知两个量的比，其中一个量的多少，求另一个量。比如盐与水的比是1：10，水是100克，求盐的质量？由题可知水的100克质量就是占10份，用100÷10=10（克），算出每份的质量，盐刚好占一份，用10克乘1就求出来了。

这样看来，“按比分配问题”必定要出现两个量之间的比，其实不然。我发现有很多问题其实也可以看成“按比分配问题”。

比如“一捆电线，已经用去了35米，还剩下这捆电线的3/8，还剩下多少米？”这是一道分数应用题，如果分数的意义去理解可以得到已用去的米数占5份，其实就相当于已用去的米数与剩下的米数之比是5：3，这样看来这道分数问题就巧妙的转化成按比分配问题。

同样的还有一道分数问题，“鸡与鸭共20只，鸭比鸡少4/7，鸡与鸭各几只？”难点在于第二句话，找出单位“1”是鸡的只数，平均分成7份，那么鸭比鸡少4份，也就是说鸭的只数占3份，于是鸡的只数与鸭的只数按7：3分配，已知总数是20只，剩下的问题就迎刃而解了。

更巧妙的是差倍问题与和倍问题也可以转化成“按比分配问题”。例如“一件上衣与一条裙子共用去810元，裙子的单价是上衣的百分之80求上衣和裙子的单价？”这里可以先把百分之80转化成分数4/5，可以得到上衣的单价占4份，裙子的单价占5份，于是上衣的单价和裙子的单价按4：5分配，总价已知，可以分别求出上衣和裙子的单价了。

       如果将问题单一化，其实可以帮助学困生更好地解决问题。