一幅图搞定数学题

    最近在如火如荼的毕业考试，每天都会做大量的数学题，然而在解决问题的过程中，每道题的解决方法又没有题目那么千变万化，所用的方法很多都是一样的。其中画图就是一个很有用的一种方法。

    在这样一张试卷中，发现里面有很多题目，并且是不同的题目类型，但是都可以利用画图来确定解题思路并得到解决问题的途径。

首先“一个长方形的长与宽的比是7:3，如果把长减少12厘米，宽增加16厘米，正好变成一个正方形，这个长方形的面积是多少？”从题目可知长与宽相差28厘米，利用相差的量除以相差的份数=每份的量。但是如何让学生知道长与宽相差28厘米，这是本题的难点。所以画图就是一个不错的选择，分别画两条一长一短的线段，把长线段缩短12厘米，短线段让学生根据题意延长并标数据。并问“哪一部分表示长与宽相差的部分”基本上索大部分孩子都能看出长缩短的12厘米与宽延长的16厘米的和就是长与宽相差的厘米数。由此可见，必要的画图是可以帮助理清抽象的解题思路，进而将难题简单化。

跟他同一类型的还有一题，“甲乙具有相同吨数的煤，甲运走450吨，乙运走180吨，乙剩下的吨数是甲剩下吨数的3倍，原有多少吨？”既然原来相同，画两条相同的线段，甲线段让孩子自己缩小，并标注450吨。乙缩小的吨数也让孩子标出来，然后抛出一个问题：“请你们画出哪个部分表示乙剩下与甲剩下相差的部分，并标注多少吨”。结果下来，大部分的孩子都知道他们相差的吨数就是450-180=270吨。通过乙剩下的吨数是甲剩下吨数的3倍，得到乙剩下3份，甲剩下1份，相差2份。通过相差的量除以相差的份数=每份的量，这个问题就变得简单多了。

还有一题，一只空水缸，白天用去其中的百分之二十，傍晚又用去29升，这时水缸中的水比半缸多1升，问：早上放入水缸多少升水？题目的关键点是半缸，先画一个圆柱体，标出一半的水，另外在一半的上面画一升，1升的上面再画29升。这样的30升就占总共的百分之三十，从这句话可以求出早上放入水缸的水的容量。其实也可以列方程解决，但是一幅图可以很简单的理清每个数据之间的关系，这个题目就显得没那么复杂了。

以上3个例题，都是孩子们错误率很高的题，但孩子如果学会画图理清题目中条件的思路，抽丝剥茧似的将关键信息理出来，问题就向由难变易的方向发展了。所以没有一道题目，不是一幅图可以搞定。在小学阶段，经常性将画图策略传授给孩子，可以帮孩子更好的解决初中问题，也为后面的数学学习提供了便利。