《乘法的初步认识》教学随笔

【课前思考】：什么是乘法？乘法含义的生长点到底在哪里？

乘法是求几个相同加数和的简便运算。

从概念本身来讲，这个应该是直接告知学生的。但根据儿童学习心理，这样的直接告知肯定是不合适的。我们都知道儿童在学习数学时一般需要实现以下几种表征的相互转换，即语言表征、动作表征、表象表征、现实情境表征和符号表征。

了解了这些之后，我们再来阅读教材。例1的教学，要通过创设学生熟悉的生活情境，激活学生对连加的已有认识，并突出相同数连加算式的特点。由此看来，这些是学生建立乘法概念的基础，即生长点。

【教学片段1】关注情境  把握概念“生长点”

师：从主题图中你看到了哪些动物？它们是怎样排列的呢？

生：图中有兔子和鸡。兔子是2只2只排一起的，鸡是3只3只排一起的。

师：那么，你知道兔子有几个2只吗？鸡有几个3只呢？（板书：兔有几个2只？鸡有几个3只？）赶快数一数，在和同桌说一说。

生：兔有3个2只，鸡有4个3只。

师：你们都这么认为吗？那我们一起来数一数，先数兔，1个2只，2个2只，3个2只；再数鸡，1个3只，2个3只，3个3只，4个3只。（教师一边指着图一边引导学生数）

【反思】教师通过现实情境的引入，逐步引导学生通过表象表征、动作表征实现向语言表征的转换，从而将情境充分利用起来，激活学生的原有认识，即几个几是多少。在教学中教师有意识地引导学生去观察、思考、表达，但很显然还是有些急躁。学生虽说了多遍，但都只是重复别人的话，没能很好地结合情境图说“几个几只”，留下了无法弥补的缺憾，因为此时的认识直接影响学生对于乘法概念认识的深刻性。

【教学片断2】发散思维  多样表达“几个几”

师：同学们，这里摆放了一些圆片。请你先想想，可以将它们几个几个地分一堆？可以分成几堆呢？然后写出一道算式，求出一共有多少个圆片。

（学生独立思考）

师：接下来请同学汇报，要求是汇报人说自己列的算式，其他同学猜一猜，他是几个几个地分一堆的？一共有几个几？

（学生汇报）生1：1+8+2……

师：等等……（打断学生的回答）他这种符合要求吗？（不符合）为什么？（分得的每一堆要同样多）看来你得再好好想想。谁有其他想法？

生2:2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20

师：谁上台来按他的意思来摆一摆圆片？（指名上台2个2个地摆）那么，这里有几个2呢？（2个2；10个2）我们一起来数一数吧。（发现是10个2相加）

……

（4+4+4+4+4=20,5个4相加；5+5+5+5=20,4个5相加；10+10=20,2个10相加）

师：咱们观察一下，每道算式有什么共同点？（每道算式中相加的数都一样；结果都是20）

……

【反思】此设计主要是巩固学生对“几个几相加”的认识，而同一幅图，根据分法的不同，又能列出不同的相同加数相加的加法算式，结果相同。在这样的变化中，不断让学生体会“几个几相加”内涵。就设计而言，是开放的，但学生们缺少了自己动手分一分的过程，只是通过看别人来“分”或自己在心里“分”，这样的体验似乎并不符合低年级儿童的学习心理特征，动作表征不够深刻。因此，此处还是应该让每一个学生，动手分一分小棒或圆片等实物，这样的体验能让学生真正从丰富的操作经验中体悟“几个几相加”，进而让乘法概念的“生长点”扎的更深、更牢！

【综述】从概念的“生长点”把握来看，本节课的教学能充分抓住理解的关键，但由于教师课前对低年级儿童学习心理特征理解不到位，导致很多环节看似简洁，实则走了“弯路”。因此，我们发现，表象表征只有结合充分的动作表征，才能真正实现丰富学生对于概念的理解。这样才能让语言表征和符号表征顺理成章地出现。因此，学生的动作表征成了理解的纽带，我们不能因为怕麻烦、怕课堂乱糟糟而将这些重要的体验砍去。学生失去足够的活动经验的积累，那样的概念是不可靠、不牢固的。