让学生的思维在课堂中自然生长

教育家裴斯泰洛奇认为，教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维。学习是学生自己的事情，学生思维的发展必须通过自我的主动建构来完成。这节课上，周老师师能基于学生的“学”来促进学生经历概念从模糊到清晰、从浅显到深入的过程，凸显概念的本质属性。这节课的教学主要有以下几个特点。

1、尊重规律加强直观，促进思维自然生长

皮亚杰认为这一阶段的儿童相当于运算前期到具体运算期的认知发展阶段，其对外界的认知主要通过直观。这节课上，线段从毛线中逐步抽象出来，剥离了具体事物的颜色、粗细等非本质属性，成为数学中抽象的图形。但此时学生对线段的感知并不怎么充分，线段的表象并没有在学生头脑中真正形成。因此教师有设计了拉一拉、指一指、画一画、找一找、连一连等一系列直观活动，让学生在操作中逐步感悟线段的共同属性。教学中，教师尊重学生的认知规律，加强直观教学，使学生获得足够的感性经验，逐步理解图形概念的内涵与外延，促进学生思维自然生长。

2、丰富操作体验历程，促进思维自然生长

弗兰登塔尔认为，“学”这一活动最好的方法是“做”，学数学最好的方法是做数学。本节课在帮助学生建立线段的表象的过程中，教师能够放慢脚步，给予充分的时间，让每一个学生在实践活动中观察、操作、思考、体验、描述、分析等。从学生学习的过程来看。“拉一拉、指一指”时学生对角的认识是原生态的；“画一画”时学生对线段的认识有错误走向正确；“找一找、辩一辩”时，学生对线段的认识由模糊走向清晰；“数一数、连一连”，学生对线段的认识逐步丰富。一系列的操作体验过程使学生的思维慢慢拔节生长。

3、改造经验自我修正，促进思维自然生长

“教的目的是为了不教”。学生在日常生活中或多或少已经接触过“线段”，但线段的日常概念与线段的数学概念是有差异的。日常概念的“线段”更多地指向物体“直直”的部分，学生第一次指线段时，大多数学生仅仅指的是线段中直直的一部分，可见，这些生活经验干扰了数学概念的建立。教学时，周老师把握住线段的一端松掉，提问：现在还是线段吗？学生回答不是因为弯掉了。教师挑起认知冲突，引发学生间的对话，进而明确线段的特征。最后课后总结时，学生已能清晰地将数学上的线段与日常生活中的线段加以区分。

总之，教师教学中，应从学生已有知识经验出发，让学生充分经历知识的发展、形成过程，让知识鲜活起来，学习丰富起来，努力实践为学生思维的发展而教。