在想象中形成思路

在应用知识解决问题的活动中，想象有着不可替代的重要作用。通过想象，可以使原本隐蔽的关系明朗化，也可以使原本复杂的关系简单化。由此，学生就能形成相对合理的解题思路，分析和解决问题的能力也将在这个过程中得到进一步的提升。下面是一位教师在教学三角形面积计算之后安排的一道题。

下图中平行四边形的底是10厘米，高是6厘米。图中有两个大小不同的涂色三角形，这两个涂色三角形的面积之和是多少平方厘米？ 

大部分学生读题后表现出一脸的茫然，纷纷停笔观望。

师：遇到了什么困难？

生：不知道这两个涂色三角形的底各是多少。

师：是啊，这两个涂色三角形的高都是6厘米，但是底是多少却不知道。不过，大家可以想象一下，如果把右边三角形的顶点向左平移，得到一个新的三角形，把新的三角形与原来右边的三角形相比，什么变了，什么没变？

生；形状变了，面积不变。

师：为什么？

生：因为这两个三角形等底等高。

师：继续想象，右边这个三角形的顶点再次向左平移，一直移到平行四边形顶点的位置，这时你能想到什么？

生：老师，我明白了。这时，原来的两个涂色三角形合成了一个大的三角形，而且这个大三角形的面积就是两个涂色三角形的面积之和。

师：是这样吗？请大家再次想象右边三角形的顶点向左平移后的样子，然后想一想，可以怎样求两个涂色三角形的面积之和？

学生想象后，课件演示右边三角形的顶点向左平移到平行四边形顶点的过程和结果。

生：（兴奋地）两个涂色三角形的面积之和就是平行四边形的一半！

容易看出，正是因为教师巧妙地引导学生进行想象，不仅使得他们寻找到解决问题的正确方向，而且也使得他们更为透彻地理解了三角形面积的计算方法，感受到转化策略对于分析和解决问题的独特价值。由此可见，想象不仅是一种需要我们着力培养的能力，而且也是一种十分有效的教学手段。因为，想象让一切变得皆有可能！