5月教学随笔

　　 探索规律是苏教版小学数学教材的一大特色，也是学生数学学习的重要组成部分，是学生了解外部世界、发现蕴藏的规律、建立数学模型、运用规律模型解决问题的重要载体。所以在编排相关内容时，会特别注重探索规律的“探索”意味，强调引导学生经历观察、比较、操作、归纳等过程，体验探索规律的方式方法。在此基础上，再适当引导学生运用规律解决问题。

基于这样，我们教师也常常会将这样的探究分成两部分展开——先探索规律，再运用规律解决问题。因为如果没有任务或问题驱动，所谓的探索规律则是“为探索而探索”，学生并不了解探索规律的目的和价值何在，他们只是在教师的引导之下，亦步亦趋地观察、比较、操作、归纳，继而发现教师所提供的“规律性材料”背后的规律。也就是说，学习的主动权并不掌握在学生手中，积极思考、主动观察、自主建模等更难以成为可能。因而，在教学这一类内容时，则将探索规律这一任务“镶嵌”到解决问题的过程中，以解决问题为驱动性任务，引导学生在解决问题的过程中，主动去观察已有的素材，主动地从中发现规律、建构模型，在此基础上，再运用规律获得问题的解决。比如《简单的周期》一课，教师就打破了这一常规格局，直接出示主题图后，提出了这样的数学问题：“如果把盆花继续排下去，第20盆花可能会是什么颜色？”并引导学生，尝试着用不同的方法来解决这一问题。实践证明，经历充分的独立思考与尝试后，学生往往可以从如下几个不同角度来解决这一问题：有的通过画图，把三种颜色的盆花符号化为三种不同的图形，然后一直画到第20盆并得出结果；有的以文字来表达，将三种盆花分别以蓝、黄、红三个字来表征，同样“画”完20盆花后并得出结果；更多的学生则借助除法运算来解决问题：20÷3=6（组）……2（盆），所以第20盆花应该是黄花。这里的关键问题在于，学生是如何解决这一问题的？在解决这一问题的过程中，他们究竟经历了怎样的思考过程？这才是我们要重点关注的。而所谓解决问题，则是醉翁之意不在酒——解决问题只是一个“驱动性任务”，任务驱动背后的数学思考，才是这一学习任务的关键所在。事实上，只要教师追问恰当，学生的思维很快便会暴露在大家面前。“图中只画了9盆花，凭什么你在画图时，把第10盆画成蓝花，第11盆画成黄花？”“算式中的3是哪来的？”“余数中的2可以理解为第7组的第2盆，可是第7组我们并不能看见，你是怎么判断它的颜色的？”几个问题的追问，逼迫着学生的思维向探索规律上聚焦。更真实的情形是，在面临追问之前，学生已经主动经历了探索规律的过程。因为，想解决这一问题，学生就必须去从已有的素材中去发现规律。只有发现了规律，学生才能够按规律“继续画下去”，直到找到第20盆的颜色；只有发现了规律，并且是周期性规律，学生才可能列出除法算式来解决这一问题。事实上，如果盆花呈现的规律如下：ABBCCCDDDD……那么，即便是有规律的，学生也很难列出除法算式来解决这一问题。

　　需要说明的是，学生在解决这一问题的过程中，必然要经历探索规律的过程，只是，他们的思维有时是隐性的、不自觉的，教师的追问恰恰给了学生一次思维聚焦和重审的机会，从而将他们之前所经历的探索规律的思维过程外化出来，并在这一过程中，还原探索规律的真实历程，体验规律的意义与价值，感受规律探寻对于解决问题的独特作用。

　　所以，当探索规律的“被动学习”因问题解决而主动化后，学生必然会自觉地根据问题的需要，主动地对已有素材进行观察、分析、比较、归纳，进而或抽象、或符号化、或模型化，这一过程，发展的恰恰是学生的各项核心素养。问题解决，让学生的素养发展成为可能。