数学学习能力是学生运用科学的学习方法，独立获取、加工和利用信息，分析和解决数学问题的一种个性特征。中学数学新课程对学生学习能力方面提出了新的要求：在明确基础知识与基本技能的基础上，进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力及创新意识，培养学生对数学问题的好奇心和求知欲，使学生学会从数学的角度发现问题，提出问题，并加以探索、研究、解决。如何在数学教学中培养学生的学习能力，以及教师如何相应地采取教学策略培养学生的能力、发展学生的智力是广大教育工作者和教育研究者极为关注的问题。而学生的数学能力在学生的生活、学习和工作中占有很重要的地位。所以，我们更要重视数学能力的培养和提高。

一、数学思维能力的培养

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

数学思维能力主要包括以下四个方面的内容：

1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；

2．会用归纳、演绎和类比进行推理；

3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；

4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

那么，如何正确有效地培养学生的数学思维能力呢？

1、营造温馨、民主、有序的课堂氛围是培养学生思维能力的重要前提。

课堂教学是培养学生思维能力的主要渠道，只有在温馨、民主的课堂氛围中学生才能积极的参与，勤于思维，畅所欲言。教师要给学生提供广阔的思维空间，及时肯定学生思维中的火花，即使是毫无根据的想法，也不要轻易的否定，让学生在积极的思维中享受成功的喜悦。同时，也要注意不可忽视教师在教学中的主导作用，在课堂教学中任由学生海阔天空的胡思乱想，反而不利于学生的思维发展，要让教学有序的进行。

2、精心创设问题情境是培养学生思维能力得到积极发展的动力因素。

古语有云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。因此，教师要引导学生进入生疑的情境，激起学生产生好奇心，在心理上处于悱愤状态，激发他们的求知欲望，为培养思维的积极性创造条件。

3、不断合理的启发引导是培养学生思维能力得到持续发展的主要方法。

在合适的问题情境中，学生的思维的积极性得到了发展，怎样才能保持这种积极性，使其持续发展下去呢？

首先，要有合理正确的启发引导。在要给学生思考的时间，因为数学学习本来就是通过思考来进行的。但仅给学生思考的时间还是远远不够的，还要注意启发引导要与思维同步。这也就是说，教师的启发要遵循学生的思维规律，因势利导，在引导学生思考问题的时候，一切要丛学生的实际情况出发，这样才会取得应有的效果。

其次，要不断启发学生思考新的数学问题。问题是数学的心脏，数学问题是数学思维的动力。因此，教师在课堂的教学中要不断的向学生提出新的数学问题，让学生的思维得到持续的发展。

总之，培养学生的思维能力，教师就需要从学生的客观实际出发，精心设计教学中的每一个环节，创造良好的课堂环境，让学生积极参与课堂教学，来促进学生思维能力的发展。

二、数学运算能力的培养

运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。目前，学生运算能力是很差的，不少老师埋怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生的运算结果也经常出错。”这种状况出现的原因是多方面的。有的学生不对简单的公式、公理、定理进行记忆、理解，不明算理，机械地照搬公式，不能进行灵活运用；有的学生不注意观察、不进行联想、不进行比较，不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”、“马虎”作为借口；也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对解题思路的归纳总结。这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。本文就如何提高职高学生的运算能力，从以下几个方面谈谈自己的粗浅看法。

1、灵活运用公式，举一反三，提高学生的计算能力

在学习阶段，许多学习都经常用到简单的数值运算，但数值运算恰恰是学生的薄弱之处，他们的数值运算能力很差。其实，只要我们教师能进行恰当的引导，灵活运用公式，举一反三，也能提高学生的运算能力。

2、注意观察，合理联想，善用比较意识，有助于运算能力的提高

许多教师认为应牢记一些固定的知识和方法，并要求他们运用这些知识或方法去解决问题。诚然，固定的思维方法在运算中有积极的一面，但也有消极的影响。当学生掌握了某一种知识（方法）后，遇到问题时往往习惯用类似的旧知识（方法）去解决问题，久而久之，必然会出现思维的惰性，缺乏多方位、多角度思考问题的意识，不利于运算速度的提高。更何况，学生本身就思维活跃，只想寻求更简单而快速的运算方法，以便有更多的时间去做其他的事情。因此，固定的思维方法会影响学生运算的速度，使运算过程繁冗不堪，并因此而使学生厌恶对数学的学习。在教学中要引导学生对问题进行多方位、多角度思考，努力培养他们的观察能力、联想能力、比较意识，寻求问题的最佳解决途径。

三、经常总结规律，提高运算能力

运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在教学过程中，只有经常总结规律，不断引导，逐渐积累，才能提高运算能力。

运算能力不是一朝一夕就能培养形成的，而是一个长期和连续的过程。同时，学生的运算能力也不仅只是数学教师的职责，同时也是各科教师的职责。因此，我们的各科教师都应重视学生运算能力的培养。运算能力的初步形成后，还必须在今后应用中得到巩固、发展和深化,才能逐步提高。

三、数学空间想象能力的培养

学生在已经对简单的几何知识有所认识，但当他们接触到几何图形的认知时，一方面他们跃跃欲试，另一方面又有些畏难情绪。这时候的学生机械记忆力较强，但分析理解能力还不够，所以引导学生打开空间想象的能力，提高他们的分析能力，就是数学老师值得认真思索的问题。

1、结合课本内容适当介绍一些古今中外数学史或有趣的数学几何知识，激发学生的进取和求知欲然后结合身边校园的实际情况，列举熟悉的物体模型作为书面图形的具体参照物，引发学生的亲切感。

2、在教学中让学生动手操作，制作教具，在完成操作过程中将直觉思维上升到抽象思维。自己动手做模型，加深他们对立体图形的空间认识。

3“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力

通过教师的正确引导、激发学生兴趣和对学生自我动手能力的锻炼，使学生们对课程记得更深刻，同时也加强了分析能力和空间想象能力，为下步进入更深层次的学习打下了坚实的基础。