课题

一一间隔排列

年级

三年级

教学

目标

1. 学生经历探索间隔排列的两种物体之间关系的过程，初步体会其中的简 单数学规律。

2.学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，培 养初步的分析、比较、综合和归纳等能力。

3. 学生在发现规律的过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析 生活现象的初步意识和能力，产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识。

重点

经历探索规律的过程，发现并运用规律

难点

发现规律，建立相应的数学化模型。

教材

分析

探索规律的教材有其特定的编写形式，一般分四块编排教学内容及其过程。首先，呈现一种现象，引起学生注意，激发探索规律的兴趣；接着，安排观察、操作、实验等各种数学活动，帮助学生探索并找到规律；然后，采用适当方式表达、交流发现的规律，提升数学思考的水平；最后，回顾探索规律的过程和进行的活动，反思收获、积累经验，享受成功的喜悦。  

学情

分析

三年级上册研究两种物体“一一间隔排列”的现象。间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究它。两种物体一一间隔排列，是最简单的间隔排列，其中的要素不多，规律比较明显，适合三年级学生探索。

教学

策略

对比策略，自主探究，小组合作

教学

资源

网络资源，微视频

教学

媒体

PPT

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

开门见山，揭示概念

师：小朋友们，今天我们一起去兔子乐园玩一玩，在兔子乐园中你看到了哪些物体？

问：小兔和蘑菇的排列有什么特点？

师：小兔和蘑菇是一个间隔着一个排列的，也可以看成两只小兔中间有一个蘑菇。这两只小兔中间有一个蘑菇，这两只小兔中间有一个蘑菇。

交流：谁来说说夹子和手帕是怎样排列的？木桩和篱笆呢？

比较：仔细观察这三组排列，他们有什么相同的特点？

揭题：像这样，两种物体一个间隔着一个排列，数学中称为一一间隔排列。

板书：一一间隔排列

同桌互说：你也能像这样来说说夹子和手帕，木桩和篱笆是怎样排列的吗？同桌轻声说一说。

没有过多花哨的导入，开门见山让学生说说兔子乐园中物体是怎样排列的，从而揭示出一一间隔排列的概念，让生清晰明白，三组物体每组物体都是一一间隔排列。

自主探究，发现规律

1.列表发现相差1

过渡：像这样一一间隔排列的两种物体，在数量上有什么关系？

请看活动1，交流：谁来说说你的填写结果？有什么发现？

2.完成实验一，研究为什么相差1

问：为什么像这样一一间隔排列的两种物体的数量会相差1呢？

全班交流

师板演：真聪明！你是把1只兔子和1个蘑菇看作一组，我们再到黑板上和老师一起圈一圈。板书：小兔图1

揭示：小朋友们，刚才把1只小兔和1个蘑菇看成一组的方法数学上称为一一对应。板书：一一对应

交流：木桩与篱笆谁来说？夹子和手帕呢？

3.揭示两端相同的规律

师：同学们找到了三组物体的排列规律，有没有发现这三组物体的两端都是？两端相同时，两种物体的数量会怎么样？板书：两端相同，数量相差1

师：如果有20只小兔站成一排，每相邻两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？同桌相互说一说，谁来说？

把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？为什么？

4.完成实验二，研究两端不同的情况

师：在间隔排列中，如果两端不同，那么两种物体的数量又有怎样的规律？全班交流

师：是的，我们再一次应用了一一对应，将小兔和蘑菇看成一组，板贴小兔图，所以两端不同时，两种物体的数量？板书：两端不同，数量相等

师：接下来你们能运用你的认识来解决简单的实际问题吗？

5.小小设计师

师：如果把□与○一个间隔着一个排成一行，□有10个，○最多有几个？最少有几个？可以直接写出结论，有困难的也可以画一画，独立完成后再和同桌说说你的想法。

交流：○最多有几个？最少有几个？你是怎样想的？

活动一：数一数、填一填、比一比、说一说。

实验一：

同桌两人合作，在实验单一上画一画、圈一圈、比一比。

实验二

同桌两人合作，你能用老师提供的学具摆一摆，记一记，说一说发现的规律吗？

这个环节是由一个活动和两个实验串联的，通过活动1的列表让学生自主发现每组中两种物体的数量相差1，通过实验，让学生自主探究出数量相差1的道理，从而引导学生观察物体的两端，两端相同，数量相差1，两端不同，数量相等。本环节让学生自己动手做实验，将课堂交还给学生，让学生真正成为课堂的主人。

课堂总结，拓展延伸

1.回顾整节课探索和发现规律的过程，说说你有哪些体会？

2.拓展延伸：这个手串中两种珠子的排列是间隔排列吗？他们在数量上有什么关系？

学生谈体会。

最后回顾反思本节课，让学生谈体会说想法，把知识从本节课堂延伸到其他的数学知识，实现数学知识之间的有效沟通，从课堂实验走向生活中，学着做实验来解决数学问题。

板书设计

一一间隔排列

两端相同，数量相差1         两端不同，数量相等