当前教学中,由于教材的编排和教学一般都按课时进行,教材呈现是“内容显性”而“目标隐性”,而且限于篇幅等原因,学习内容的呈现也往往是“过程压缩”,导致教师在设计和展开教学时,“课时思维”比较强,而“整体思维”相对较弱;“课时目标”关注多,“长期目标”关注少。在这样的背景下,“长程学习”有了其独特的价值意蕴。
(一)更深的 “人”:挑战性问题或实践性项目,激发学生全身心投入
“长程学习”通常以现实问题或真实任务来激发和组织探究活动,经历比较完整的思考问题、研究问题的过程,学生在“长程学习”中往往需要综合运用多方面或多学科的知识。如“球的反弹高度”,“巨人的手”等项目式数学实践活动,在思考问题的全过程中实现数学素养的整合发展,有利于知识的整合运用,综合提升学生的数学素养。
(二)更好地“学”:放长学习过程、思考过程、理解过程
“长程学习”有利于学习的充分展开,特别是在一些重要概念(大概念、核心概念)的教学中,要注重学习设计,拉长概念的感悟理解过程,实现对知识的深度理解。比如:“圆”概念的学习,共安排了四次学习活动,先结合“套圈游戏”和“画圆”等活动,在观察与操作中初步体会原的本质特征,即“到定点的距离等于定长”,并了解圆心、半径、直径的含义与作用。然后,结合“车轮为什么是圆的”问题的深度探究,进一步认识圆区别与其他图形的本质特征,从而更深层次的理解“到定点的距离等于定长”。再通过“找圆心”等折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,有无数条对称轴,体会圆的对称性。最后结合欣赏与设计图案的学习活动,进一步体会圆的基本特征及圆的对称性等特征。共安排了四次学习活动,拉长了“圆”概念的构建过程,通过充分的学习活动促进概念理解,帮助学生理解“到定点的距离等于定长”的概念本质和圆的对称性等特征。习设计,拉长概念的感悟理解过程,学生学的过程才能更充分,真正实现知识的深度理解。
(三)更深的“悟”:长时间聚焦同一问题促进“学深悟透”
“长程学习”有利于学生在一段时间内聚焦同一问题的思考,能更从容、更深入地思考问题。聚焦同一问题思考,学生能沉浸其中、绞尽脑汁,有利于顿悟、灵感等的发生,甚至在茅塞顿开的那一刻,实现深度思维的发展。
如,圆周率“π”表示的是周长与直径的关系,是一个无限不循环小数,也是小学阶段学生主要接触的一个无理数,古今中外有很多关于圆周率的研究。一般的教学往往是课堂上做一做活动,体会“周长÷直径=圆周率”,知道“π≈3.14”,就切入到圆周长的计算。教学中,可以进一步挖掘圆周率“π”的教学价值,放长学习和思考的过程,使学生有更多的收获和感悟。圆周率“π”的学习可以设计成多个课时,如“实践操作探索+数学文化阅读+延伸性小研究”等,在这样的学习过程中,学生不断会有新的发现,也会有新的疑问,如真的是3.1415926……吗?真的不会循环吗?“割圆术”是什么意思呢?“蒲丰投针实验”真的是这样的吗?产生疑问,再通过自己实践、数学阅读、网上查阅资料等方式,了解数学家的研究方法,到确信这一结论。这样的“长程学习”过程,不仅使学生找到了足够的证据,确信了结论,同时会产生很多感悟,获得科学的精神和追求真理的态度。