在数学的世界，有些知识是很抽象的，学生理解起来并非像我们成人想像当中的那样理所当然，学生对其的理解和掌握，会要有一个消除误解、经历悟解的过程。所以我们需要在抽象的知识处，去倾听学生应经验而产生的逻辑世界，通过各种比较，帮助学生构建新旧知识之间的联系，将抽象逐步转为形象，从而获得深层次的理解。

如在教学苏教版数学五上《除数是小数的除法》的解决实际问题中，就有一个非常抽象的问题：0.5千克的糖要12.5元，每千克糖需要多少元？当时有两种解决方法：（1）12.5÷0.5（2）12.5÷0.5×10。然后，我们倾听了学生的想法，第一种能正确解答的孩子，就是根据解决问题的经验——数量间的关系来解决的，用总元数÷总千克数=每千克需要的元数；而第二种错误的孩子，反倒是因为另一种整数除法的经验125元÷50千克求1千克的元数而产生了质疑：12.5÷0.5应该是求0.1千克的元数。面对学生应经验而产生的这两种逻辑世界，如果我们简单地纠正：用总元数÷总千克数就是求的每千克需要的元数，按这个数量关系解决就可以了，那学生就没有机会再去彻底弄明白它了，甚至连当初解答正确的同学也会产生疑惑，因为谁也没有深入地彻底研究过。于是，哪些旧知可以来帮助构建联系：（1）从0.5的含义入手，结合线段图，让学生明白12.5对应1千克10份中的5份，12.5÷5求的才是0.1千克的元数，而1千克还得乘10即12.5÷5×10；（2）1千克是0.5千克的两倍，所以12.5×2是求1千克的元数（3）一个非0数除以一个比1小的数，结果比这个数要大，如果12.5÷0.5求的是0.1千克的元数应该比12.5要小。这样几种理解一比较后，学生就彻底弄明白了。

我们习惯把正解当作一面镜子，自以为学生能自动地正衣冠——理清思路和认识，或许有孩子可以从这面镜子中去完善自己的想法，但总有那么一些孩子不能如你所愿，更何况这么抽象的数学计算。所以简单地以正确的方法覆盖错误的想法，有时只是表面覆盖，一旦面对新的问题情境，类似错误的理解又会自然表现出来。所以花时间倾听学生的逻辑思维，帮助学生经历对误解的自我否定和对正解的认同接纳，让学生能真正构建好对知识的深层理解，看似浪费时间，实则具有深刻的教育意蕴。