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加法运算律
横山桥中心小学 潘 丽
【教学目标】：
1、引导学生从熟悉的实际问题的解答入手，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受加法运算律。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
3.使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。
【教学重点】：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
【教学难点】：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
【教学过程】：
一、情境导入：
1．课件出示例1
你能从图上获取哪些数学信息？
点名学生说说（人数）
2．你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
点名学生回答,并板书问题
预设
①参加跳绳的一共有多少人？
②参加活动的女生有多少人？
③男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？
④参加活动的一共有多少人？
3.这些加法计算问题我们都非常熟悉，在过去的学习中，我们已经掌握了加法运算的意义和计算方法，其实加法中还存在着运算规律，想了解它们吗？（板书课题：运算律）
4追问：你想了解哪些有关于加法运算律的内容？
二、探索加法交换律：
那我们就从刚才提出的问题里来探寻加法运算律。
1.列式计算问题1
（1）那我们就先来计算参加跳绳人数，请你列式并计算结果？
（2）学生列式计算
（3）交流：你是怎么列式的？表示什么意思？计算结果是多少？
① 28+17=45（人）并板书
②还可以怎么列式？ 板书：17+28=45（人）
2.形成等式
师：这两个算式一个是用男生人数加女生人数，另一个是用女生人数加男生人数。虽然算式不同但都计算的是跳绳总人数，所以得数相同。两道算式得数相同，就用等号连接。
板书：28+17=17+28
3.观察等式，初步感知规律
（1） 观察等式两边有什么相同点和不同点？同桌相互说一说
（2）交流：等式两边有什么相同点和不同点？
相同：都是加法 ，加数相同，得数相同 不同点：加数位置交换
（3）师：看来17和28相加，交换它们的位置，和不变。
（4）追问：那换了其他的数会有这个规律吗？你能举例说明吗？
4.小组交流，验证想法
（1）要求：每人举1个例子，在小组内交流你的想法。验证其他的数是否有这个规律？如果有，你能用你喜欢的方式来表达这个规律吗？
（2）学生活动
（3）组织交流
5.字母表示规律
（1）数学上我们通常用字母表示数，若用a、b表示两个加数，你能用字母来表示这个规律吗？
（2）学生交流，达成共识：a+b=b+a
师板书 并揭示 加法交换律（板书）
（3）追问：你能用文字说说这个算式的意义么？
（4）这里的a、b表示什么？
6、仔细回忆一下，我们在什么地方用过加法交换律？（加法验算）
7 .完成58页练习九 2
（1）学生分组完成
（2）全班交流
（3）小结：加法验算的原理就是加法交换律。
三、探索加法结合律
1、解决问题 2
出示问题：参加活动的一共有多少人？
这个问题你会解决吗？
①学生列综合算式计算，教师巡视，找两种方法。
②投影展示提问：
这种想法先算什么？
2.形成等式 观察比较
（1）这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的等式？
板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（2）比较：这等式两边有什么相同的地方和不同的地方？
（3）指出：这等式两边三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式中相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加，再同第三个相加；右边的算式是先把后两个数相加，再同第一个相加。不管哪两个数先加，最后的结果都是一样。
4．探索规律
（1） 猜测一下这两组算式之间是否能用等号连接？要怎么验证？(45+25)+16○45+(25+16) (39+18)+22○39+（18+22）
（2）学生计算并验证
（3）交流
5．课件出示三组算式，小组讨论：
（1）这几组算式有什么相同和不同的地方？
（2）你从这些例子中可以发现什么规律？
（3）如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
6．提问：这里的a、b、c表示什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。 （板书：加法结合律）
四、巩固运用运算律
1、完成第56页练一练和58页1
（1）课件逐一出示题目，学生判断运用了什么运算律？
（2）运用运算律在框里填上合适的数
47+（30+8）=（47 + ）+ 8
（84+68）+32=84+（ + ）
2、完成 58页练习九 3
（1） 交流运算顺序
学生分组计算
（2）比较每组中的两题，有什么联系？那一道算法更简单？
（3）小结：如果在连加算式中有两个加数的和是整十整百，可以先把这两个相加，再加其他的数，这样可以使计算过程简便
五、全课总结
1.通过今天的学习，你有什么启发？ |
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