圆的认识

           耿凤秀

一、游戏导入

师：这是一个点，请大家继续找一个点，使得你找出的点与我这个点的距离是20厘米。

学生找点

师：除了这个点符合要求，还有吗？

师：谁再来尝试一下

师：大家已找出3个符合要求的点，像这样的点会有多少个（无数个）

而当这无数个点全部集合在一起，会形成一个图形（圆）

所以今天我们一起认识圆

二、找圆

师：请找出图中的圆，（放大镜的镜面和镜框，五环有5个圆组成）根据学生的回答做出判断

师：大家很了不起，快而准的找出了所有的圆。是的，沿着这些圆形物体的边缘画一圈，便形成了我们今天所要认识的平面图形---圆

三、比较异同点

师：圆与我们之前所学的平面图形，有什么相同，有什么不同

学生说异同点

师：大家的回答精彩纷呈，通过你们所说，了解到圆是一个由曲线围城的平面图形

四、画圆

师：如何画圆呢？请大家尝试画一画

教师巡视，收取资源

并列呈现徒手画圆，沿着圆形物体画圆

师：介绍一下你是怎样画的，画的时候你有什么感受

师：沿着圆形物体画圆，如果我想画一个更大的圆，这种方法还能做到吗？

师：介于这两种方法的优缺点，所以为了更方便，且能画出任意大小的圆，我们通常会用圆规画圆

师：这里有两幅用圆规的画的圆，哪一幅比较成功，不成功的原因可能有哪些？

介绍圆规的构造

师：成功的孩子说说你是怎样画的，谁再来说说看（板书定点，定长，旋转）

师：根据这三部曲尝试用圆规画圆，请2号同学上来改善一下你所画的圆。

师：改善的不错吧，大家觉得在用圆规画圆过程中需要注意什么（点和两脚间的距离要固定住）

师：好的，我想请一位同学帮我在黑板上画一个圆

师：还算成功吧，感谢这位同学，祝贺我们合作成功。

五、认识圆各部分的名称

师：通过提前预习，圆各部分的名称，大家都哪些了解？

学生说圆心，半径，直径，教师板书

师：是的，画圆时针尖固定的一点是圆心，通常用大写字母O表示。而连接圆心与圆上任意一点的线段，叫做半径，用字母r表示。什么是圆上一点，可以在这儿吗，可以在这儿吗？点在这儿表示园内，在这儿表示圆外。只有在曲线上的点表示圆上一点。第三，通过圆心，且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。由此可见直径必须要经过圆心，且两个端点都在圆上。圆上一点是指哪儿的点。

师：了解之后，请在你们所画的圆中标出圆心，并画一条半径和直径，标出r和d。请一位同学来黑板上帮我标出。

学生标圆心，半径，直径

师：回顾刚才用圆规画圆的过程，你觉得哪些与圆各部分的名称有关联？

学生回答

师：通过学生回答，明白固定的点就是圆心，圆规两脚间的距离就是半径，结合刚才所说，这个圆的半径是多少？（20厘米）你们是怎么知道的，那直径又是多少呢？

师：拿出学习单，请大家指出圆中的半径和直径，并按要求完成

学生完成，呈现资源

问：半径和直径找出的对吗？为什么这几条不是，

说明：半径和直径必须连接圆心且通过圆心

六、探究圆的特征

师：仔细观察半径和直径的长度，猜想直径和半径有怎样的关系

圆除了这一特征外，还有其他特征吗？

一起看合作要求

师：第一，用我发给你们的圆，通过折一折，画一画，量一量，比一比的方式，探究圆的特征。第二，想不到还有哪些特征，可以参照信封里的提示。第三，组长将每一组的交流结果写在问题单上。

教师巡视，收取资源（量的方式，折的方式，画的方式）

师：说说你们知道了什么（根据学生回答，并列呈现资源）

问：用了什么方法？我这里还有一位同学量的，为什么他量的不是两倍的情况

可能会有量错的情况，还有什么方法能够非常肯定的说明这一特征，你来展示一下折的方式。那1号圆的直径是否是2号圆半径的2倍，所以你们的结论还需要补充什么（板书，在同一个圆内，用字母表示d=2r,r=d/2）

师：还探究到什么特征（学生说无数条半径，无数条直径）呈现资源

问：他们是用什么方法得出的

师：还能继续画吗，继续折吗？

师：这画的一条条半径，以及一个个折痕都能说明同一圆内，有无数条半径和直径，可是为什么呢？（圆上有无数个点）

师：你说得真好，真是我找来的托。

师：关于圆的特征，还有谁想要表达的。

师：为什么对称轴有无数条，是的圆的对称轴就是直径所在的直线

师：刚才的活动，大家可谓锋芒毕露。我也充分感受大家学习的热情，关于圆，你都有哪些认识呢？（学生说认识）

七、练习

师：带着大家的认识进入练习环节。

师：开火车汇报

师：我从大家的回答感受什么叫迅速与灵敏。当已知半径求直径，将半径乘2；而已知直径，求半径，将直径除以2

师：打开你的学习单，完成第2个问题，按要求画圆

学生画圆，教师收取资源

并列呈现，哪一位同学画的是对的，为什么？谁还有补充

师：当告诉我们直径时，要先求半径再画圆，因为圆规两脚间的距离就是半径。

师：再看第三题，根据要求完成。

学生独立完成，教师巡视

师：在画的过程中思考，你所画的圆有什么共同的地方，什么会决定圆的大小，什么决定圆的位置。

呈现资源，问：这些圆有什么特征（圆心相同）

师：当几个圆圆心相同时，就说这几个圆是同心圆，并且，以点O为圆心，能画多少同心圆。而且越画，圆会越来越小，半径也会…..说明了什么（半径决定圆的大小）

师：这些圆圆心相同，位置都在同一个地方，什么决定圆的位置。（圆心决定圆的位置）

八、总结

师：圆在生活中随处可见，一位古希腊的数学家曾说，所有平面图形中，圆是最美的

是啊，有一种旋律叫做大自然，百花丛中，一朵小花安静开放；硕大的莲蓬悠闲地躺在水池中央；一滴水珠打破了平静，激起层层波纹；当夜幕降临，天空亮起了一面镜子；自然即艺术，艺术即自然；神奇的建筑物，圆形的拱门，精致的中国结；静，是一种美，动，也别有一番滋味。当它旋转时，丝丝凉风微微徐来；当它旋转时，你会与云彩相伴；当他们旋转时，比赛画上了圆满的句号。我们的课到这儿也该画上圆满的句号，可是圆，深不可测，那就让省略号，带领我们课后继续探索。