求真务实 彰显数学课堂本色

 前言部分

课程改革正大踏步地向深度和广度挺进，我们的小学数学课堂质态也从一个峰巅跃上了另一个新的高峰，课堂上呈现出许许多多的在传统课堂中难觅的“迷人之景”：情境创设“百态千姿”，探究活动“百花齐放”，合作学习“百见不鲜”，教学评价“百般呵护”……一切都生动地表现了老师们试图诠释新课程理念的英睿举措，也昭示出新课程理念对传统教学中某些不合时宜观念的冲击、润泽和洗礼。

然而，当满心喜悦地欣赏这些“迷人之景”的时候，我们也常常感受到一些不谐的音符，目击到这样的教学现象——

教学情境：表面上能结缘生活，实则上游离于知识之外；

探究活动：表面上能全员参与，实则上停留于浅显层面；

合作学习：表面上能分工明确，实则上貌合神散……

奢华、做作和虚浮几乎充斥于课堂教学的始终！

对此，我们不禁要问：这类课堂怎么了？难道这就是新课程所倡导的课堂教学吗？

2007年笔者在高良涧镇中心小学一边实践一边在摸索，在实践的过程中，笔者提出了《求真务实际 彰显数学课堂本色》课堂教学。通过一年的实践，废弃了许多陈旧的公式、刻板的运算规定、过度的形式化表述以及脱离学生实际的抽象的内容等，可谓删冗就实、推陈出新！内容的呈现形式更生动活泼，集知识性和趣味性于一体，惹学生喜爱。生命力可谓旺盛！

基本情况叙述

数学课堂本色之履行。“现实是此岸，理想是彼岸。中间隔着湍急的河流，行动是架设在河川上的桥梁。”怎样才能让我们的课程改革免入歧途、少走甚至免走弯路，又该怎样把握数学课堂的本色，让课堂教学之车驶达胜利的彼岸？笔者积极行动，积极履行，且在行动中思考，在行动中参悟，在行动中推进。

通过对数学课堂本色的思考与理解，笔者以为，在数学课堂教学实践中可以从如下几方面着手，以彰显数学课堂的本色。

1、删“赘”存“精”，勃发数学的魅力，以彰显数学课堂本色。

所谓“赘”，即多余的、无用的；所谓“精”，即精华的意思。删“赘”存“精”，在此处是针对课堂教学而言的，意思是指科学、恰当地删除赘余、低效的教学环节或方式，而保留不可或缺的有用的教学环节或方式。

在小说界，《静静的顿河》是一部闻名世界的长篇小说，有人曾怀疑其作者不是肖洛霍夫，就连《红楼梦》，也有人怀疑其作者无定为曹雪芹。然令人惊讶的是，扮演这些疑案的最后仲裁角色的竟然是与之风马牛不相及的数学。通过先进的概率论和数理统计方法，对一篇文章的频谱和固有值作出客观的分析计算，从而对著作权作出了公正的、令人信服的结论。再如自然界中，我们惊奇地发现，像桃、李、樱、杏、苹果、梨等同属蔷薇科的花卉的花瓣都是5枚；莺尾花、百合花是3枚；飞燕草是8枚；瓜叶菊是13枚：向日葵有的是21枚，有的是34枚：雏菊的花瓣有的是34枚、55枚或89枚不等，其它数目的花瓣的花则很少，而且这些花瓣数正好就是著名的“斐波纳契数列”当中的“斐波纳契数”……这些无不在佐证：数学充满着神奇与魅力。

现实教学中，为了让学生能透析数学的神奇，体验数学的魅力，我们看到老师们惯用的做法是：创设一连串的引人入胜的问题情境：讲述冗长的令生乏味的童话故事；进行数学问题与其他学科的机械整合……然而，类似的带有牵强的教学措施到底能否让学生深切地感受到数学的魅力？笔者以为，结果尚处在不定的状态，是并不尽如人意的。因为，类似的教学方法事实上充其量只能激发一些小学低年级学生的学习兴趣，至于体验到数学的魅力的程度更难以企及，有时还会适得其反。例如，有位老师在执教《倒数的认识》时，花费7分钟时间，以“客上天然居，僧游云隐寺，人中柳如是”等“回文”诗句引入新课。如此教法乍看新奇、有趣，能引发学生的参与兴趣；但终究热闹一时，效果并不见佳，因为“倒数”这一概念的本质是“乘积是1的两个数”，“互为”是其关键，也是学生的认知难点，非这些不具内羞的诗句所能比类引发的，忽视了这一关键，便忽略了“倒数”的本质意义，而且对学生容易产生误导作用，使之产生认知偏差(知：1.2的倒数认为是2. 1)。

那么，怎样让数学勃发其真正魅力呢？笔者以为，这就需要我们彰显课堂本色，科学地去遴选教学素材，删减华而不实的教学因素，减少乃至避免表面花哨的内容，充分利用数学知识的神奇和奥秘让学生进行体悟、感受。我们不妨进行以下尝试。

首先，“代数学是思维的体操”。在数学课堂中，学生绝大部分时间都在进行分析、思考、判别、运算等思维活动。因此，获得“思维快乐”应是学生最大的学习快乐。如果我们能运用贴近他们各种活动的多种方式，选取富有挑战思维意味的教学素材，采用各种切乎实际、行之有效的方法让学生掌握一定的分析和思考问题的策略，学会科学判别、运算问题的方法，发展学生的数学思维，他们势必可以不断地得到心理的满足，享受思维的快乐，并在持续的满足和快乐中体验着数学的乐趣和魅力

例如，教学《走进数学世界》时，笔者借用“韩信分油”的问题让学生思考：韩信是汉代的大将，小时候便爱动脑筋，聪明过人。传说有一天，街上的两个卖油人正在争吵不休。路过这里的韩信，出于好奇，便一探究竟。原来这两个人合伙卖油，因意见不合，准备把油捅里还剩下的十斤油平分后各奔东西，又为了分油不均而争执不下。韩信仔细端详着，他们手头没有砰，只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。他们用油捅倒来倒去，双方总不满意，因而吵嚷起来。有没有办法把油分精确呢？韩信面对两个各不相让的卖油人和眼前的油捅、瓦雄、油葫芦，沉思了片刻，忽然眼前一亮，大声说：“你们不要吵了，没有砰，也能够分均匀！”说着，他把办法告诉了卖油人。按照韩信的办法，两个卖油人重新再分，果然都很满意。同学们，故事讲到这，你知道韩信会怎样分油吗？问题一出，班上每个学生都积极思考，不仅有表面的热闹还有内在的“静思欢想”：有的学生独自借助画图的方法来寻求解决问题，有的学生与同桌边交流边思考……问题解决时，学生个个欢呼雀跃，尽显因数学思维带来的快乐。

其次，数学是一种文化，“数学如果脱离了丰富的文化基础，就会抽象成一系列的演算技巧，形象被完全歪曲了”。除了让学生感受思维快乐，我们还可以通过数学史料的阅读，让学生既增长数学知识，拓宽知识视野，启迪数学智慧和发展数学思维，又能受到人文教育，增进学科情感，感受到数学的魅力。数学在其发展的进程中，沉淀下了许多值得流传的史实与价值观念，那些“隐藏”在文字背后的内容有无必要让学生去了解、品味？答案当然是肯定的！相信，这些数学史料的阅读给学生的带来的，不仅是知识的丰富和视野的拓展，还应有情感认知的升华和精神品质的感染。

例如，在教学《圆的周长》时，笔者采用录象的形式再现祖冲之研究圆周率的过程，不仅让学生了解祖冲之与圆周率关系的数学史料，而且引导学生透过史实，触摸到它背后的有用资源，将祖冲之的如何“借助正多边形周长研究国周长”的超人的数学思想和智慧，不满足于已有结论，不断超越、执著奋斗的探索精神等通过课堂浸润到学生的心灵深处。所有这些，既让他们深切感受到质朴“文字”背后的魅力，又还了数学课堂以本色

去除机械重复的“赘余”，存留生趣可用的“精华”，用数学本身的神奇和奥秘来吸引、“震颇”学生，才能勃发数学课堂的真正魅力，也是凸显本色数学课堂的当扼之理、应施举措

2、化繁为简，践行简约化教学，以彰显数学课堂本色。

多维翔实的目标拟定，精雕细琢的环节预设，新颖奇特的媒体运用，激情澎湃的课堂评价，这些曾一度成为我们数学课堂教学的追求而倍受推崇。然而，正因为过分追求课堂教学的包容万象、滴水不漏和完美无暇，使得我们的数学课堂千头万绪、华而不实、枝繁叶茂却难见树干，而且教者教得辛苦、学者学得疲惫，所以，我们应该剥茧抽丝，提精取华，践行简约化的课堂教学。

“简约”一词是相对于“烦琐、冗杂”而言的，在《现代汉语词典》中释义为“简略”、“节俭”。虽说仅见两种解释，但它在日常生活中却运用广泛、意蕴毛富。白石老人寥寥数笔就勾画出一幅栩栩如生、情趣盎然的虾戏图，画家谓之“简约艺术”；殿堂居室四壁淡雅，清水木器，偶见小巧玲珑的壁画点缀其间，朴素大方，美妙叫绝，房客谓之“简约装饰”、陶渊明“采菊东篱下，悠然及南山”，生活清淡但精神丰满，深居简出但气度非凡，隐士谓之“简约生活”；人生之旅蔑视功名，拒绝利禄，豁达开朗，自由沉稳，智者谓之“简约人生”……

大匠授人以巧，而决不是授人以多！对数学这门学科来说，简约化教学就是从教学实际和需要出发，减少花哨的教学素材、臃肿的教学环节、庞杂的教学方式和冗长的教学过程等的教学方法。追求教学目标的简明、教学内容的简要、教学方式的简捷等，以便于教师有的放矢地展开教学，高效地完成教学任务的一种相对科学的教学方法。例如，华应龙老师用一把剪刀、一张纸条出神入化地教学了“神秘的莫比乌斯圈”，一题多变深入浅出地演绎了“孙子定理”；黄爱华老师以“俄罗斯方块”和“平移接力”两个游戏就串起“平移”教学，创造出了生动、充满张力和活力的课堂。这些都堪为“简约化教学”的典型范例和有力例证。对此，笔者结合《分数的基本性质》的教学，也尝试性地实践了简约化的课堂教学。

第一次教学：用猴王分饼的故事引入新课

师（边说边出示图片）：同学们，猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你觉得哪只猴子分得多吗？

学生各抒己见。

第二次教学：用蛋糕促销广告引入新课师：同学们喜欢吃蛋糕吗？

生（热情洋溢地）：喜欢。

师（出示广告内容及图片）：一家蛋糕房老板为了吸引同学们去买蛋糕，贴出了一则免费品尝蛋糕的广告，具体要求是这样的一一这里有三盒蛋糕，都各自平均分成了几块。老板说，如果选第一盒每人只能吃其中的一块；选第二盒每人可以吃其中的两块；而选第三盒呢？可以吃其中的三块。请你猜一猜，选哪盒蛋糕可能吃得多？

学生争先猜测。

第三次教学：简约化教学

师：前几天我们认识了分数，老师这里有几幅图，谙你用分数表示涂色部分，行吗？生（异口同声地）：行。

教师依次出示图形（如下），指名学生回答。

师：结合图形，观察这几个分数哪些是相等的？你是怎么知道的？

生： 相等。因为表示这三个分数的涂色部分大小一样。

师：同意吗？

生：同意。

板书：

师：的确！大小相等是这三个分数的相同点，那它们有什么不同的地方呢？生：分子和分母是不相同的。

师：这是这三个分数的区别。那么其他分子和分母不同的分数是不是也有这样特点呢？咱们继续研究，好吗？

此三种不同的教法都是笔者执教该课的起始环节。在实践第一种教法前，笔者也曾犹豫过：此类近乎童话式的故事是否可以激发学生的学习兴趣？能否引发学生的参与热情？结果也印证了课前的担忧：该年级的学生对此并无大兴致可言！于是笔者联系生活实际，结合蛋糕广告精心答再行设计，进行了第二次实践。但在实践中，冗长的品尝蛋糕的方法并未能激发学生强烈的认知冲突，相反，广告的真实性却引起了师生们的质疑。斟酌之下，笔者舍弃了华丽外衣，简化了教学内容和教学方式，进行了第三次教学。由于直接从学生学习的现实起点着手，一者学生学习轻松，参与学习的效度高；再者教学过程也相当流畅自然，避免了教法一中的“无人问津”和教法二中的“天马星空”的低效教学现象。

无须刻意求佳境，自有奇峰报晓春。简约的课堂，是务实的课堂，是高效的课堂，是彰显本色的课堂。关于简约化的课堂教学案例是不胜枚举的！但有几点需要说明：其一，简约并不意味着简单，简约的数学课堂寓丰富于简单之中。其二，简约并不等于随意，简约的数学课堂看似随意实则匠心。其三，简约也不是无为，简约的数学课堂能在平淡中凸显深刻的本色。

收获与体会

在实践途程中驻足回眸，笔者以为，彰显数学课堂本色的方式和途径是多样的，也是每位课改实践者的重要课题。我们应该不断警醒自己不追求时髦，不随波逐流，抛开功利影响，保持清醒的头脑，努力洞明事物的表象和本质。只有这样，我们才能避免多走弯路，踏上正确认识数学课堂本色的坦途，科学、从容地驾御新理念下的课堂教学。要在正确意识的支配下，去做一名合格的课堂调控者，调控着课堂教学发展的方向与步履；去做一名出色的课堂实践者，实践着新课程的理念；去献一份充满旺盛生命力的“草根”力量，披荆斩棘、大刀阔斧地投入课程改革。

总之，数学课堂教学改革，不忘本色，现在不能忘，以后也不能忘！在实践新课程改革的征途上，我们当“不为积习所蔽，不为时尚所惑”，追求淡雅里的妙趣、素净中的本真，培养洞察事物本质的深邃目光，历练能力，激其浊而扬其清，去其伪而存其真，逐步提高自己厉行新课改的水平；不断地追寻，不断地实践，不断地总结，不断地修正，反复揣摩，快步臻于完美。只有这样，我们方能消除赘余的雕琢，存留实用可行的方法，准确把握数学课堂本色之要义，这样的课堂才是充满魅力的，这样的课堂才是真实、简约的，只有在这样的课堂中，学生才能学的轻松，学的快乐。只有这样，才能让数学课堂教学沿着正确的发展方向稳步前行！

问题与建议

什么是新课标倡导的课堂教学？课堂教学本色是自然的、朴实的、和谐的、有生命力的。以此来推演、论及我们的数学，笔者概括为：数学的本色应该是有魅力的，课堂的本色应该是真实、简约的，数学课堂的本色应该是简约、流动和充满魅力的。

1、数学是充满魅力的。

数学，它能蕴蓄于大自然中，也可渗透在歌谣和其他学科里：数学是有用的，计算测量需要用到它，演绎推理也常借助于它……数学无处不在，无可不用！数学是有趣的，充满魅力的！

2、课堂是真实、简约的。

何为真实？

不妨用这个例子比况。一个农民在犁地时，发现了一枚锈迹斑斑的古铜币，他以为把古铜币上的绣迹去掉会更值钱，于是就把那枚古钱币打磨得平整光亮，结果这枚古铜币的昂贵价值一下子变成了小铜板一块而一文不值。农民哪里知道古铜币的价值正体现在它那锈迹斑斑的“真实”上，失去了这份真，活钱便一文不值。我们的数学课堂何尝不是如此！

何为简约？

人们常说，教学是门艺术，艺术的真谛在于把复杂的问题变得简单，而不是把简单的问题变得复杂。我们将其来诠释数学教学当然也是恰当不过的！简约是数学课堂的本色，也是课堂教学的追求。

3、数学课堂是流动的。

与任何一门学科一样，数学课堂是流动的：具有生成性、非线性和不确定性。当魅力无穷的数学知识、真实的课堂与互动的师生集合在一起时，课堂不仅真实和充满魅力，还充溢着师生间的特有默契：知识互惠，问题衍生，思维砥砺，智慧共生，情感交融……