《 图形的密铺 》 的教学设计

发布日期：2014年12月23日     点击次数：     录入者：蒋文      来源：本站原创

《基于儿童立场构建求真课堂的研究》  《   图形的密铺   》 的教学设计 课 题  图形的密铺 课时 1 执教者 蒋文 教 学 目 标 1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 教 学 重难点 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 教学准备 课件、简单的几何图形 教学过程： 课题思想设计说明： 一、感受密铺——观察与理解 1.找一找：出示下列照片，在下面找一找学过的平面图形。         2.质疑：生活中有没有看到只用圆形地砖铺地的画面？这是什么原因呢？ 3.小结：无论什么形状的图形，如果能像上面这样既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫“密铺”。 4.从上面三幅图中，你发现哪些图形能密铺？   二、探究密铺——猜想与验证 （一）一种平面图形的密铺。   看了这么多密铺的图案，给你感受最深的是什么？而这种美来源于密铺的什么特点？是呀，密铺中有规律的无空隙、不重叠的排布，带给我们的是一种视觉上的享受与空间延伸的想象！想不想也来动手创作一幅密铺图案。下面我们来当一回“小小设计师”，自由设计密铺图案。       四、欣赏密铺——拓展与延伸 小知识：密铺的历史背景。 密铺的历史    1619年——数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面。    1891年——苏联物理学家费德洛夫（E.S.Fedorov）发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。    1924年——数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele）重新发现这个事实。 密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）与密铺。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。（出示课件：这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。） 五、回顾与总结 1.谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？（学生谈收获） 2.那你认为密铺图形是怎样的密铺图形？课题板书完整。（奇妙的图形密铺） 3.师总结：是的，密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。同时，它还是一门学问，在美丽的密铺后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索。   本环节以儿童为本，关注儿童的视角，关注儿童的已知，关注儿童的生活经验，研究儿童的心理，遵循儿童认知的发展规律。通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺：是指把一种或几种形状的平面图形既无空隙、又不重叠地铺在一个平面上。调动学生学习的积极性。   本环节追求真实的教学过程与方法，使各项教学活动真实、朴实、扎实；通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以用两种平面图形密铺。从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。   让学生从“七巧板”中选用两种平面图形密铺时，先呈现一些用两种平面图形密铺的图案，并明确告诉学生“用两种或两种以上的平面图形也能进行密铺”。在此基础上，再让学生根据活动要求，从“七巧板”中选出两种不同的图形进行密铺操作。   真切、真实、真情，是我们构建的求真课堂的基本精神。组织“设计与赏析”的活动中，要鼓励学生根据图形密铺的特点独立进行设计。要提醒学生先选择用作密铺的基本图形，再根据图形密铺的特点，并发挥想像大胆进行设计；还应适当要求学生使设计的图案尽可能美一些。学生完成设计后，可以组织展示和交流，使学生体验成功的乐趣。     最后通过对荷兰艺术家埃舍尔的艺术作品的欣赏，通过老师的解说，把艺术作品放大让学生欣赏，观察，从而发现其中的奥妙，获得数学美的体验。让学生感受到数学与生活密切联系。 板书设计：     图形的密铺     能既没有空隙，又不重叠的铺在一个平面上，         教后反思：本节课若不使用课件，课堂会比较呆板，学生的学习兴趣也不浓厚，教学一些平面图形能密铺时，也不能让孩子很好的去体验、去感悟。另外学生的密铺作品也不能很好的展现。 本节课课前做好充分的准备，利用电子白板，学生的学习欲望强烈，如： 1、创设问题情景好，激起了他们的求知欲望。从生活中引入，让学生感觉到生活到处都有数学，都有值得去探究的东西。 2、学生活动充分，巧妙地结合白板，突出重点，化解难点。小组合作学习让学生经历探索多边形密铺的过程，由学生到白板上去拼一拼，教师拼一拼，使学生清楚地看到这些图形是如何密铺的，特别是任意三角形的密铺，由学生去拼一拼，让学生知道密铺的方法和窍门。在用七巧板去拼一拼时，学生兴趣浓厚，后又去看看其他小组的拼的图案，由几位学生上白板去拼一拼。形式比较多样。 3、教师教学民主，和教师的距离拉近。教学是一种学生和教师的互动活动。使学生敢于表现自己，激发了学生的想象力和创造力。特别是最后学生自主创作时表现的十分积极。