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一、唤醒经验，引入策略。
1、引入：大家知道这节课我们要学习什么吗？一起读。
师：以前学过哪些解决问题的策略？
2、今天我们要解决的问题，不光需要用这些基本的策略，还需要探讨新的策略。
二、弄清题意，引发需求。
1、ppt出示例题：谁来说说王大叔遇到了什么样的问题？
2、细细地品读一下，看看根据条件和问题，你能想到些什么？
3、引导理解分析：刚才同学说，长方形花圃的周长是22米，你们是怎么想的？那长宽是否也会像周长这样保持不变呢？面积呢？那这里的长、宽是整米数吗？为什么？
4、小结：通过分析，我们知道了：围成的长方形花圃的周长一定是22米，长宽应该都是整米数，但长、宽不确定，所以它的围法也有？（很多种）。
三、尝试列举，感知策略。
1、启发思考：既然围法有很多种，那我们怎样才能知道哪种围法的面积是最大的呢？你们打算怎么解决这个问题？小组讨论一下。
2、汇报交流：
谁来说说看，你们打算怎么解决这个问题？
（1）用小棒摆长方形，再计算它们的面积。
（2）画 图。（同上）你们画图的目的是什么？
（3）利用数量间的关系，进行计算。
说说你是怎么想的？ 2÷2=11求的是什么？接着怎样思考？
你列表格，是想干吗？（清楚地展示所有的围法）
（4）明确操作目的：不管同学们用的是哪种方法，其实目的已经很明显了。同学们就是要将所有的围法全部罗列出来，这样通过计算比较，就能选出面积最大的。
3、动手操作，列举围法。
（1）用你喜欢的方法，借助这张表格，（ppt）将所有的围法一一展示出来了。
（2）读一读要求。
（3）学生操作填表，选择几张不同的展示。
（4）交流：
①你用什么方法找到不同围法的？找到了几种不同的围法？学生评价一下。
②结合正确有序的：为什么要从长为10米的长方形开始想起？（长宽都是整米数；长加宽是11，长不可能为11，最多只能是10）为什么长为6米，就不再思考下去了？从长为10，长为9，……依次填写，有什么好处？
②是这样思考填写的请举手？如果有遗漏、重复，请你也按有序的方法填一填。
③现在你能从这几种围法中，找到面积最大的围法了吗？是哪一种？除了这个，你还有什么发现？从左往右观察，你发现长和宽、与面积之间又有怎样的关系？（长和宽越接近，面积越大？）
6、小结：借助表格有序地把这些围法一一罗列出来，同学们不但就能顺利地比较找到面积最大的围法了，还得出了长和宽越接近，面积越大的规律。
四、反思回顾，加深理解。
1、王大叔的问题终于解决，那我们也来回顾刚才的解题过程，想一想，我们是怎么解决这个问题的，你有什么体会？
2、揭示列举的策略。（板书：列举）
2、回忆，沟通联系：在以前或近期的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？（小组里说说？）
（ppt展示：10分成、12个小正方形摆长方形、组数……）
3、那你觉得在什么时候要用到列举的策略？
4、小结：是的，当答案有多种情况，需要比较做出选择时，我们可以先分析清楚关系，再把所有的答案列举出来，最后根据列举的结果进行比较与选择。但，列举时要注意，有序地进行思考，这样才能不重复、不遗漏地找到符合要求的所有答案。
（板书：答案多种 有序 不重复、不遗漏）
五、初步应用，增强主动运用意识。
1、练一练
（1）、练一练第1题。
①找音乐钟里的秘密？那下面哪些时刻也会发出铃声？你打算怎样来判断？
②学生列举。展示交流。
（2）、练一练第2题。
注意角度思考。
2、小结：回顾刚才解决的几个问题，它们都有一个共同的特点？今后遇到答案多种的情况，可以用列举的策略来解决。
六、拓展应用，丰富体验。
1、练习十七第1-3题。
七、课堂小结。
这节课，我们学习了什么？有什么收获？
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唤醒学生的旧知记忆，基于学生学习基础进入新知的学习。
在实际问题情境的分析中初步引发列举的需要，让学生的学习应需要而产生。
本环节在现实的问题情境引发列举思路，学生经历整理信息、无序列举、有序列举、反思提升、沟通联系的过程中经历了一一列举策略的形成过程，体会数学思想与方法，促进学习主动建构，反思、感受一一列举的特点和价值，并在后面的解决问题时主动应用这种策略。
教师充分利用素材，挖掘教材的潜在价值，追问将学生的数学学习活动引向深入，增强了思维力度，提升了学生的思维水平，学会了科学研究问题的方法
策略的形成必须经历内化的过程，必要的练习对于知识的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用，有助于学生积累策略选择的经验，对所学知识理解更透彻，培养和提高实践能力，感受到策略的价值所在。
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