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从儿童实际出发，让知识在不断的增生中获得整体的建构
武进区横山桥中心小学 吴云贤
【教学案例背景】
量角器测量角，虽然只需要掌握两个要点，但其实角的位置、开口的朝向、角的边的长短等很多因素都会给学生测量角造成一定的困扰，以致于学生在遇到这些问题时，不知如何去进行三重合，不能准确辨析内外圈刻度，不是整刻度、边又不能与刻度重合时无法准确的读出度数。基于这些实际测量问题，我在进行量角器量角的教学设计时，进行了问题与内容教学的整合，并将练习有效融入此知识的教学，让学生在结构化的教学中获得量角知识的整体建构。
【教学片断实录】：苏教版四上《量角器量角》教学片断。
一、学着测量50°、120°、55°、135°的角，在知识的增生中建构完整的量角方法。
师：请同学们利用在量角器上摆角的经验，尝试用量角器来测量这些角的度数。
生：小组合作，动手操作测量，并交流测量心得。
师：谁来交流，第一个角（50°，边足够长）是多少度？说说是怎样测量的？
生：是50°。我是先将量角器的中心点与角的顶点重合，角的一条边与0刻度线重合，看另外一条边与50°的刻度线重合，这个角就是50°。（边演示测量边交流方法。）
师：为什么是50°而不是130°？
生：要注意看内外刻度线，这个角的一条边是于内圈的0刻度线重合的，应该看内圈的刻度。
师：同学的分析得非常有道理。
一般为了顶点与中心点能较好的重合，我们可以将顶点描出来，争取测量后，要画弧写度数。
师：第二个角呢？（120°，边足够长。）
生：方法一样的，只是角的开口与第一个角相反，所以角的一条边就与外圈的0刻度线进行了重合，测量出来时120°。（演示测量）
师：角摆放的位置虽不一样，但测量的方法是一样的，只是与哪个圈的0刻度线重合，就要看哪个圈的刻度来确定角的度数。
师：那后面两个角呢？（55°、135°，边足够长）
生1：第三个角按同样的方法测量的，结果是55°。
生2：不对，是65°。
师：说说你们的测量方法？
生1、2：方法时……（三重合，看内圈刻度）
师：请同学们讨论思考下，他俩测量方法完全一样，为什么会有不同的答案出现？
生：2号同学看刻度时，没有从内圈的0刻度线开始看起，而且他受原来看长度刻度的影响（60的后面就是65），但两脚去中内圈的55°应该在50°和60°的中间，就在60°刻度线的后面。
师：同学们一语中的，一下就找到了问题的所在。所以你看要想准确测量出角的度数还真是要注意很多问题呢。那第四个角？
生：（演示测量）角不在水平方向，就转动量角器，使量角器与角的一条边在同一水平线上。
师：有谁来总结总结量角器测量的方法，需要注意哪些问题？
生1、2、3：……
师：总结:量角器量角，要很好地进行三重合，要认真辨析内外圈刻度，尤其不是整十度数，要看内圈刻度时，要学会看清刻度；如不在同一水平线上，可转动量角器。测量好后，要画出角的符号写出角的度数。
二、运用量角的方法发现的角与边的关系，在知识的增生中化解量角中的实际操作问题。
师：（出示：3个角，大小一样，边的长短一样）估计一下这些角的度数相等吗？你是怎么想的？
生1：第3个角最大，因为边长，看上去就觉得大。
生2：一样大。
师：有分歧，怎么办？
生：量角器量角。
生：小组合作，用量角器测量角的度数，说说发现。
师：交流下你们的发现。
生：测量后发现这三个角的大小是一样的，都是60°。
师：那三个角度数一样，说明它们的大小是一样的。看来角的大小与什么有关？
生：角大小由角的两条边叉开的程度决定，与边的长短无关。
师：即使把角的边延长，角的大小？
生：依然不会变。
师：（出示：边不够长的角） 115 40 讨论下，这些角这么测量度数
生：边不够长，够不着刻度时，可以将边延长后在测量
生：小组操作，测量。
生：交流测量结果，分享量角的好的方法。
师：测量角的度数，除了正确运用测量方法，还要学习多角度测量：或转动量角器，或转动书本。
【教学反思】
1、基于学生的结构化设计，让学生在知识的不断增生中，构建完整的知识体系。
本教学片段，最主要的特点就是能够集以往教学中学生都会出现的问题而进行教学环节的重组和延伸，有效地将教学内容与这些测量中的问题进行整合，让学生的测量问题化解在这无形的教学过程中：融入结构化教学的意识，以量角器测量方法为主线，以水平方向开口朝右50°的角为先例，先帮助学生初步建立量角的方法，后关注测量中的各个细节，水平方向开口朝左的120°的钝角、不是整十度的锐角、不是水平位置的整十度的钝角，甚至是边不够长时，无法准确读书的情况……帮助学生在一次次知识的增生中完整地建构量角的知识。可以说，这样的整体的、结构化的教学设计对学生掌握测量方法来说是受益的，这一点至少在课后的练习中无需老师再一个个过关、一个个指导就能很好地说明。所以一个好的教学设想，不是单方面备好教材就行，备好学生也是一个关键。如果没有学生的这些问题，我们成人未必能体会到，学生空间概念尚在不断建立中，也不会去思考，如何站在学生角度去思考知识的呈现结构、呈现方式和呈现顺序等。而也正是有了学生们出现的这些问题，让我们在钻研教材时，才会结合教材，思考的更深，吃透每个环节、练习的意图，并进行有效地结构化的整合，让整个教学过程紧凑、环环相扣，让学生在知识的增生中思考得更多、更深，促进其思维深刻性的发展。
2、多维度丰富的操作活动，让学生在尝试—发现—调整中不断累积学习经验，提升学习力。
本教学片段中，基本都是采用小组合作的方式，让学生们自己去经历、遇到问题大家一起来发现、调整，没有通过小步走，慢慢走，步步为营，通过道道设防的方式来完成的教学内容，而是通过开放的教学，开发学生的基础性资源，实现课堂教学过程中的学生资源的生成，再通过生生、师生之间的互动及教师的回应反馈，生成与教学内容相关的新问题“生长元“。当然，能采用这种学习方式，主要还是为学生量身设计了多维度丰富的测量活动，让学生在尝试、发现、调整的学习过程中，通过操作、探究、思考、观察和表达等途径，促使学生积累广泛的、丰富的数学活动经验，有效地发展空间观念，提升学生的学习力。
本教学片段渗透的就是“以学为本”的教学理念，渗透的结构化理念和设计的一条主线的多维度活动，就是我们用“真”的心态去了解学生差异和真实起点的结果。“一切以孩子为本”，用生命去交换比生命更长久的东西，这是我们基于儿童立场，构建求真课堂的终极目标，也是我们教师永恒追求的目标。
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