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数学教学：基于儿童立场
陈慧霞
当前，儿童立场已成为共识，但在实践操作中，基于儿童立场的数学典型课堂不多，对其基本特征的概括也还处于众说纷纭的阶段。本文试通过案例──两位教师对“平行四边形的面积”一课的不同教学处理──来明晰其基本特征，并尝试从学生内在思维与精神世界的高度加以阐述。
一、案例呈现
【案例1】
1．复习长、正方形面积计算和平行四边形的底与高。
2.引导学生数出方格图中的长方形和平行四边形的面积，再观察它们间的关系。
3.创设情境，造成认知冲突，提出平行四边形面积该如何计算，根据提供的材料，进行操作实验（割补法），然后引导归纳面积计算公式。
4.简单运用（例题讲解）；5.巩固练习，深化认知。
【案例2】
1.创设情景，引出学习主题──平行四边形面积怎样计算？在学生表达各自的原创思维后，将其归为四类：（1）像推导长方形面积公式一样，用摆小方片的方法推导平行四边形面积公式；（2）根据长方形的面积=长×宽，推想出平行四边形的面积等于邻边相乘的积；（3）依据拼七巧板的经验或课本的预习，把平行四边形剪一剪后拼成长方形就可以了；（4）暂时想不到好的办法。
2.分组探究。按“原创思维”的分类随机组成学习小组（对最后一类学生，可让他们选择组别参与探求，也可以再看课本、再思考）。探求材料可以由学生准备，也可以由教师提供。教师针对学生的探究情况介入讨论或给予引导。如：平行四边形的四个角不是直角怎么办？小方片摆不满怎么办？可引导学生从高是1厘米、底是4厘米的平行四边形摆起，想办法读出面积；然后再分别摆高是2厘米、3厘米，底同样是4厘米的平行四边形，并应用移拼法读出面积；在此基础上，给学生一个任意平行四边形让他们自己得出面积，从而感悟割补法，提升数学思维。又如，受周长没变的负迁移，有些学生陷入了“邻边相乘的积就是平行四边形的面积”的误区，教师可提供一些结构性的材料──三个等底但斜边与角度均不等的平行四边形、一个活动的平行四边形框架，组织学生计算、讨论、辨析，消除负迁移。
3.组织交流、引导辨析。注重把学生探究中的思维过程（包括碰到的困难及如何解决的等）以及初步得出的结果进行交流，然后引导学生对探究过程中所采用方法的合理性和对不同结果解释的科学性进行辨析。
4.反思修正。指导学生经历“原创思维”、验证操作、讨论辨析的反思过程，丰富和修正自己的思维。
5.得出公式，简单应用与巩固深化。
二、分析与反思
1.儿童立场的课堂：尊重学生不同的“原创思维”。
学习过程是一个充满价值判断的过程。学生面临问题时，首先有一段含有价值判断的“似真推理”，以窥测方向，然后才是带有一定逻辑意义的行动，并用可以言传的方式表现出来。学生面临问题时最初的思考方向即为“原创思维”。案例1采用的是传统的教学方式，注重知识学习过程的统一性，带有明显的强制干预的倾向。教师用自己的思维方式和精心设计的预案导引学生的学习，取代了学生面临问题时窥测方向的过程，也就是说，忽视了学生的“原创思维”。案例2中，教师就充分关注了学生的“原创思维”，基于两点：一是学生学习数学的经验；二是学生学习数学时，不仅仅是用数学来思考，他可以调动其一切智慧。因而，课堂上，学生的思维被充分激活，已知世界的大门被完全敞开，学生纷纷调动自己的积累，展示自己的想法：“像推导长方形面积公式一样用摆小方片的方法推导平行四边形面积公式”，“根据长方形的面积=长×宽，推想出平行四边形的面积等于邻边相乘的积”，“依据拼七巧板的经验或课本的预习，把平行四边形剪一剪后拼成长方形就可以了”。这样，学生对平行四边形面积的探究处于充分的准备状态，使下面的个性化分组学习成为可能。
2.儿童立场的课堂：尊重学生不同的认知方式和水平。
“世界上没有两张完全相同的叶子”。学生都是一个独立的生命个体，生命个体的各个方面都充满了差异，他们有自己的认识方式，有自己的选择能力，有自己的人格特征。案例2中，由于教师正视了学生不同的认知方式和认知水平，在学生充分发表了自己解决平行四边形面积计算的多种设想后，将相同方法的学生分在同一个小组──学生的每个设想都得到尊重和认可，小组成员“志同道合”，拧成一股绳，顺着自己的思路得出了解决问题的方法。探究方法各异，探究层次不同，教师又利用这些可贵的资源，引导每个小组充分展示其所思所想、所悟所得，促使学生不断暴露认知缺陷，继而在与同伴的思维共振中产生“增殖效应”，使错误认识得以改正，正确认识得以强化，创造性火花得以引燃。这其间，可能也意味着学生要面临问题或困惑、挫折和失败，有的学生可能花了很多时间和精力，结果却一无所获，但是，这正是一个人学习、生存、成长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求，它具有一种不可量化的“长效”。
3.儿童立场的课堂：学生多姿多彩的精神世界得到满足成为可能。
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。”这一点，对儿童来说尤为重要。成人是会抽象地演绎生活的，而学生却是具体的情感生活者，教学应该切实关注学生精神世界中的对现实的理解程度。经常听到一些教师发出感叹：“现在的学生怎么了？”现实中，有时，学生对教师的真情付出似乎并不领情。其实，作为教师，应该反思：我们所给予的是否就是学生所需要的呢？比如，案例1中，课始，教师步步指引──创设情境，造成认知冲突，提出平行四边形面积该如何计算；根据提供的材料，进行操作实验──然而，却没能出现希望看到的场面，学生大多神色平静，探究欲望并不高。案例2中，由于按“原创思维”状况随机组成学习小组，学生感受到老师的尊重，表现出前所未有的激情：跃跃欲试，主动探究，多向交流，到处“宣讲”自己的解决问题的方法，“霸道”地批评他组，以显示自己的方法是最好的方法。
学习感悟：
数学教学，基于儿童立场，就是关注儿童的视角，研究儿童的心理，遵循儿童认知的发展规律。课堂教学的一切活动如果都能站在儿童的认知水平上去进行，让教学更为真实，结合学生的身心发展特点设计合适的教学方式，让教学设计更为真切；在教学中善于给予学生思考空间，让学生学会评价自己，提升自己，让教学中师生产生真情，这样教师的教学意图就能走进孩子的心里，孩子们学习就会感到快乐。
基于儿童立场教学是必须要，是生本课堂的要求。现今我们的教育已经进入“生本”时代。什么是以学生为本，我觉得首要的就是要立足于儿童的认知发展规律来进行教育教学。全国著名教育专家、国家督学成尚荣指出，教育是为了儿童的，教育是依靠儿童来展开和进行的，教育应从儿童出发。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》把“育人为本”“教育创新”“提高质量”列入二十字工作方针，要求各级各类学校要把改革创新作为教育发展的强大动力，把教育资源配置和学校工作重点集中到强化教学环节和提高教育质量上。
《基础教育课程改革纲要》中提出：教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。
如果数学课堂是一个包容性的课堂，那么课堂就有了广度，有了发展空间，有了潜力，有了思维空间，所以我认为数学课堂应该要少一分急躁，多一份耐心的等待；少一些空讲的嘶吼，多一些画图的详解，能够让学生在这个数学的理性世界获得一份趣味横生和豁然开朗，让学生不再应怕说错而沉默，而以敢想敢说为荣！
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