求真务实 彰显数学课堂本色

    《今天我们应该怎样进行教学反思》一书是《名师工程》中推出的一本，它采用了通俗的创造方法，把死板的道理鲜活化，把教条的写法改变为以案例为主，分析、评点为辅，把最先进的教育理念和方法融入有趣的情境中。经典的案例，情景式的叙述，流畅的语言，充满感情的评述，发人深省的剖析，娓娓道来，深入浅出，让教师更充分地领会先进，有效的教育方法。此书分四个篇幅，其中众多理论对我影响深远，也引起了我的许多思考。

     印象最深的就是第二篇《做务实的教师——对当前教学现象之反思》。其实本书中无论是第一篇还是后面的两篇都含射着教师求真务实才能 彰显数学课堂本色。

    正如现在课程改革正大踏步地向深度和广度挺进，我们的小学数学课堂质态也从一个峰巅跃上了另一个新的高峰，课堂上呈现出许许多多的在传统课堂中难觅的“迷人之景”：情境创设“百态千姿”，探究活动“百花齐放”，合作学习“百见不鲜”，教学评价“百般呵护”……一切都生动地表现了老师们试图诠释新课程理念的英睿举措，也昭示出新课程理念对传统教学中某些不合时宜观念的冲击、润泽和洗礼。

    然而，当满心喜悦地欣赏这些“迷人之景”的时候，我们也常常感受到一些不谐的音符，目击到这样的教学现象——

    教学情境：表面上能结缘生活，实则上游离于知识之外；

    探究活动：表面上能全员参与，实则上停留于浅显层面；

    合作学习：表面上能分工明确，实则上貌合神散……

    奢华、做作和虚浮几乎充斥于课堂教学的始终！国家公务员

    此书在第一篇中也不禁问出：这类课堂怎么了？难道这就是新课程所倡导的课堂教学吗？

   “现实是此岸，理想是彼岸。中间隔着湍急的河流，行动是架设在河川上的桥梁。”怎样才能让我们的课程改革免入歧途、少走甚至免走弯路，又该怎样把握数学课堂的本色，让课堂教学之车驶达胜利的彼岸？其实本书也进行了很好的诠释。我觉得在数学课堂教学实践中应从以下几方面着手，以彰显数学课堂的本色。

    1、删“赘”存“精”，勃发数学的魅力，以彰显数学课堂本色。

    所谓“赘”，即多余的、无用的；所谓“精”，即精华的意思。删“赘”存“精”，在此处是针对课堂教学而言的，意思是指科学、恰当地删除赘余、低效的教学环节或方式，而保留不可或缺的有用的教学环节或方式。

    在小说界，《静静的顿河》是一部闻名世界的长篇小说，有人曾怀疑其作者不是肖洛霍夫，就连《红楼梦》，也有人怀疑其作者无定为曹雪芹。然令人惊讶的是，扮演这些疑案的最后仲裁角色的竟然是与之风马牛不相及的数学。通过先进的概率论和数理统计方法，对一篇文章的频谱和固有值作出客观的分析计算，从而对著作权作出了公正的、令人信服的结论。再如自然界中，我们惊奇地发现，像桃、李、樱、杏、苹果、梨等同属蔷薇科的花卉的花瓣都是5枚；莺尾花、百合花是3枚；飞燕草是8枚；瓜叶菊是13枚：向日葵有的是21枚，有的是34枚：雏菊的花瓣有的是34枚、55枚或89枚不等，其它数目的花瓣的花则很少，而且这些花瓣数正好就是著名的“斐波纳契数列”当中的“斐波纳契数”……这些无不在佐证：数学充满着神奇与魅力。

    现实教学中，为了让学生能透析数学的神奇，体验数学的魅力，我们看到老师们惯用的做法是：创设一连串的引人入胜的问题情境：讲述冗长的令生乏味的童话故事；进行数学问题与其他学科的机械整合……然而，类似的带有牵强的教学措施到底能否让学生深切地感受到数学的魅力？结果尚处在不定的状态，是并不尽如人意的。因为，类似的教学方法事实上充其量只能激发一些小学低年级学生的学习兴趣，至于体验到数学的魅力的程度更难以企及，有时还会适得其反。例如，此书第二篇中讲到有位老师在执教《真分数和假分数》时，花费了大量时间和精力进行这样教学。

    首先出示一些分数：

    教师要求学生先独立观察这组分数，然后进行分类，接着安排小组活动，交流分类情况及分类的标准；最后全班交流。结果全班涌现出5种分法：按分子是奇数与偶数分，按分母是奇数与偶数分，按分子是质数与合数分，按分母是质数与合数分，按分子与分母的大小分。等全班交流完分法，课堂教学时间已过半。这时，教师才将教学聚焦在第五种分法上，并请学生给每类分数命名。一时间，教室里又是众说纷纭。最后迫于时间压力，教师匆匆提示真假分数的概念。

    如此教法乍看新奇、有趣，能引发学生的参与兴趣；但终究热闹一时，效果并不见佳，因为“真假分数”这一概念最后还是教师匆匆提示出来的。这种“形式至上”的课堂演绎，只会使课堂徒有虚表。那么，怎样让数学勃发其真正魅力呢？这就需要我们彰显课堂本色，科学地去遴选教学素材，删减华而不实的教学因素，减少乃至避免表面花哨的内容，充分利用数学知识的神奇和奥秘让学生进行体悟、感受。我们不妨进行以下尝试。

    首先，“代数学是思维的体操”。在数学课堂中，学生绝大部分时间都在进行分析、思考、判别、运算等思维活动。因此，获得“思维快乐”应是学生最大的学习快乐。如果我们能运用贴近他们各种活动的多种方式，选取富有挑战思维意味的教学素材，采用各种切乎实际、行之有效的方法让学生掌握一定的分析和思考问题的策略，学会科学判别、运算问题的方法，发展学生的数学思维，他们势必可以不断地得到心理的满足，享受思维的快乐，并在持续的满足和快乐中体验着数学的乐趣和魅力。

    其次，数学是一种文化，“数学如果脱离了丰富的文化基础，就会抽象成一系列的演算技巧，形象被完全歪曲了”。除了让学生感受思维快乐，我们还可以通过数学史料的阅读，让学生既增长数学知识，拓宽知识视野，启迪数学智慧和发展数学思维，又能受到人文教育，增进学科情感，感受到数学的魅力。数学在其发展的进程中，沉淀下了许多值得流传的史实与价值观念，那些“隐藏”在文字背后的内容有无必要让学生去了解、品味？答案当然是肯定的！相信，这些数学史料的阅读给学生的带来的，不仅是知识的丰富和视野的拓展，还应有情感认知的升华和精神品质的感染。

    例如，我曾听过一节《圆的周长》，教师采用录象的形式再现祖冲之研究圆周率的过程，不仅让学生了解祖冲之与圆周率关系的数学史料，而且引导学生透过史实，触摸到它背后的有用资源，将祖冲之的如何“借助正多边形周长研究国周长”的超人的数学思想和智慧，不满足于已有结论，不断超越、执著奋斗的探索精神等通过课堂浸润到学生的心灵深处。所有这些，既让他们深切感受到质朴“文字”背后的魅力，又还了数学课堂以本色。

去除机械重复的“赘余”，存留生趣可用的“精华”，用数学本身的神奇和奥秘来吸引、“震颇”学生，才能勃发数学课堂的真正魅力，也是凸显本色数学课堂的当扼之理、应施举措！

    2、灵活的教法与务实的内容相结合，以彰显数学课堂本色。　　

    教学方法灵活是指多种多样的教学方法都有其特点和适用范围，不存在任何情况下对任何学生都有效的“万能”的教学方法，必须从实际出发，从多方面综合考虑，选择恰当的方法，以适应学生的要求。一般来讲，要根据教材和学生的实际情况而定。如果学生思维活跃，可考虑采用引导发现法；如果自我评价能力较强，可以加强独立作业；如果抽象概括能力较为突出，那就可以减少直观手段；如果阅读课本习惯较强，也可适当采用自学辅导法。此外，教师的教学风格不同，所选用的教学方法也会有所不同。　　
　  数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交流互动、共同发展的过程；教师要为学生设计充实的教学内容和提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握数学知识与技能，学习有价值的数学。如此书中第三篇中介绍了林老师三次执教《小数的性质》一课的反思中，最后一次教学时创设的情境为孩子后面的探究搭起了新知识与生活经验间的桥梁，这个桥梁为孩子大胆猜想奠定了基础。教师让学生利用领取的工具进行验证，这样学生的好奇心被驱动，使本来枯燥、抽象的数学知识，变为他们乐于探求的新知。最有效的教学是让学生多种感官参与到学习活动中，主动地发现知识，有效的建构生成新知识。
   “教学有法，但无定法，贵在得法”。教学中要注意多种方法的有机结合，坚持“一法为主，多法配合”，逐步做到用最少的教学时间，达到最好的教学效果，实现教学方法的整体优化。但无论采用何种方法，教师都要坚持启发式教学，在教师的指导下，通过动脑、动口、动手、动眼，让学生积极主动地参与学习活动，使学生感受到学习是一种“乐趣”，而不是一种“负担”。教材只是教师教学的一个凭借，教师要根据学生的具体情况对教材进行合理的加工、改造，重组出具有迁移性、思考性、再生力的数学活动。因此，我们要明确教学的重点、难点和关键，不要在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，要树立“用教材去教，而不是教教材”的观念，从而达到预定的教学效果。

    三、务实地使用教材与务实的练习相一致，以彰显数学课堂本色。　　

    教材用活就是在教学过程中，教师充分挖掘教材知识的连接点和延伸规律，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。教师设计课堂教学内容要体现现实性、针对性、挑战性；要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，来满足学生多样化的学习需求。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师在实际教学中应根据学生和教材的实际因素，学会灵活地处理教材，创造性地使用教材，大胆改革教材中的不合理因素，适当增补、调整教学内容，使教学内容向现实、有趣和富有挑战性方面转变。　　

    如《小数除法》教学，当学生“小数除法”的概念自然生成后，教师设计了这样富有挑战性的训练内容：你们想不想当一回闯关英雄呢？　　

    通过这样鲜活的扎实训练，体现了边讲边练，讲练结合。做到练有目的，练有重点，练有层次，形式多样，针对性强，注意及时反馈，结果学生能准确、高效、深刻地理解小数除法的算理。这种数学训练是数学活动的训练，是师生之间、学生之间交往互动、共同发展的过程。体现了教师的作用在于激发学生的学习兴趣和已有的知识经验储备，提供现实而有吸引力的学习背景和从事数学活动的机会和空间，去做数学，来实现数学的再创造。　　

    无须刻意求佳境，自有奇峰报晓春。简约的课堂，是务实的课堂，是高效的课堂，是彰显本色的课堂。关于简约化的课堂教学案例是不胜枚举的http://{域名已经过期}/！但有几点需要说明：其一，简约并不意味着简单，简约的数学课堂寓丰富于简单之中。其二，简约并不等于随意，简约的数学课堂看似随意实则匠心。其三，简约也不是无为，简约的数学课堂能在平淡中凸显深刻的本色。

 学习感悟：数学课堂教学改革，不忘本色，现在不能忘，以后也不能忘！在实践新课程改革的征途上，我们当“不为积习所蔽，不为时尚所惑”，追求淡雅里的妙趣、素净中的本真，培养洞察事物本质的深邃目光，历练能力，激其浊而扬其清，去其伪而存其真，逐步提高自己厉行新课改的水平；不断地追寻，不断地实践，不断地总结，不断地修正，反复揣摩，快步臻于完美。只有这样，我们方能消除赘余的雕琢，存留实用可行的方法，准确把握数学课堂本色之要义，这样的课堂才是充满魅力的，这样的课堂才是真实、简约的，只有在这样的课堂中，学生才能学的轻松，学的快乐。只有这样，才能让数学课堂教学沿着正确的发展方向稳步前行！

是云华