|
加法运算律
是云华
教学内容：新苏教版数学四年级下册P55-56的例1、练一练及P58的1~3题。
教学目标：
1、经历观察、猜想、验证、结论、应用的过程，理解并掌握加法交换律和加法交换律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、在用符号、字母表示自己发明的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、体会“变”与“不变”的辩证思想和初步的代数思想。
4、在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功的喜悦，进一步增强学生对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：理解并掌握加法交换律和加法交换律，会用字母表示。
教学难点：经历探索的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：课件、三角尺、喇叭
教学过程：
一、课前谈话：
1、同学们喜欢听故事吗？现在就来听一个吧，名字叫《朝三暮四》。
2、你觉得这些猴子怎样？
3、小结：是啊，“朝三暮四”和“朝四暮三”（屏幕显示：3+4 4+3）其实是一样的，每天得到的橡子总数是不变的。（屏幕显示“=”）。看来计算真不是猴子们的强项！
二、探索加法运算律
（一）加法交换律
1、同学们，我们横山桥中心小学作为一所百年老校，在体育方面已经形成了许多特色项目，如健美操、射击、足球，还有同学们最喜欢的体育大课间活动。看，这就是学校操场某一角的一幕。（逐一出示相关图片：学校、健美操、射击、足球、体育大课间、例1场景图）。
2、从图中你能找到哪些数学信息？根据这些信息，能提出一些用加法计算的问题吗？
根据学生回答，出示：跳绳的有多少人？女生有多少人？跳绳和踢毽的一共有多少人？
3、“跳绳的有多少人？”
（1）谁来列式口答？还有不同的列式吗？列出这两个算式，你是怎么想的？（根据学生回答板书）
（2）这两个算式的结果都是45，我们可以用“=”把它们连接起来，
就得到了这样一个等式：28+17=17+28 【板书：28+17=17+28】
4、“女生有多少人？”
（1）你会解答吗？口答列式。
（2）从这儿你又能得到一个怎样的等式？生答师【板书：17+23=23+17】
5、【板书：观察】观察这两个等式，你发现每个等式的两个算式有什么相同点？有什么不同点？（初步感知）
①每个等式中都有两个加数，两个加数相同，和也相等。
②两个加数的位置互换了。
6、（1）仅仅从两个等式得到的发现，只能作为我们的猜想。【板书：猜想】 猜想正确与否，我们还需要验证。【板书：验证】
（2）你觉得我们可以用什么方法来验证？就按你说的举例吧！指名口答（要求口算得数），师板书。
（3）好像数的范围小了点，如果是其他的数呢？比如0、1、三位数、分数、小数什么的，是不是也存在这个规律呢？请大家拓宽思路，再在本子上写一个例子。学生举例。
（4）全班交流，生答师板书。
像这样的例子举得完吗？我们可以用……来表示。
（5）有没有“哪两个加数的位置交换后，和不相等了”？
7、这么多的例子证明我们刚才的猜想是正确的。
（1）谁来说一说我们的猜想？指名说一说。
（2）（叙述结论）这就是我们的结论。【板书：结论，并出示“两个数相加，交换加数的位置，和不变。”】
8、这个结论，你能用自己喜欢的方法，比如：字母、文字、符号等方式把这个结论简明地表示出来吗？
（1）投影展示学生的表示方法。小结学生的表示方法。
（2）在数学上，人们规定用字母a、b分别表示两个加数，上面的结论可以写成。生答师【板书：a+b=b+a】
（3）这就是加法交换律和字母式。【板书：加法交换律】我们一起来读一读。
9、知识回顾
（1）回想一下，我们曾经用加法交换律解决过哪些问题？
（2）在二年级时，我们就开始用交换加数位置的方法来验算加法的。
（出示相应图片）
（3）完成P58第2题
计算下面各题，并应用加法交换律进行验算。
690+174 593+68
① 分男女生计算。
② 全班校对：实物投影学生的解答，看看他们有没有用加法交换律进行验算。
10、回顾总结，提炼学法
刚才我们先从几个具体例子的观察中得出猜想，随后通过举例加以验证，从而得出结论，最后又应用结论解决实际问题。【板书：应用】这些是我们学习数学常用的策略和方法。
（二）加法结合律
1、刚才还剩下一个问题：跳绳和踢毽的一共有多少人？你会怎么解答？请同学们在自备本上列式计算。教师巡视指导。
2、全班交流。
①28+17+23这样列式你是怎么想的？为了看得更清楚，我们把先算的用（）括起来。
② 还可以怎么列？28+（17+23）你又是根据什么列式的？
③ 这两个算式的结果相等，同样也可以把它们写成等式。【板书等式】
3、出示：算一算，下面的里能填写等于号吗？
（45+25）+16○45+（25+16） (39+18)+22○39+(18+22)
分男女生两组，各完成一组题。
交流：谁来说说你的计算结果？回答时，先读题目再说计算过程和结果。
4、小组合作，自主探究：
（1）三个数相加，又会存在怎样的规律呢？这个规律需要同学们通过小组合作来发现。
（2）出示小组合作学习要求：
①观察：在小组里说说，三个等式的左边和右边是什么不变？什么改变了？
③ 猜想：这些加法算式里有什么规律？
④ 验证：小组同学一起合作再举一个例子，写下来验证你们的猜想。
⑤ 结论：在小组里说说这个规律，再用字母表示规律。
（3）反馈：
观察：哪个小组来汇报你们的观察结果？
猜想：通过观察，你们得出了怎样的猜想？
验证：谁来说说你们举的例子？（根据学生回答，教师板书一些例子。）这样的例子写得完吗？【板书：……】
结论：由此证明，大家的猜想是正确的。
谁再来把结论完整地说一说？（教师相机地出示规律内容。）
用字母你是怎么表示的？在这儿，老师要恭喜你，你的想法与数学上的规定真是不谋而合。一般用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律就可以用（a+b）+c=a+（b+c）【板书字母式】
（4）这就是加法结合律和它的字母式。【板书：加法结合律】请大家一起读一读。
（5）回顾知识：回想一下，我们在学习什么知识的时候，用过加法结合律？（屏幕显示：一年级的进位加法方法）
三、比较两个运算律
1、加法交换律和加法结合律是运算律【板书：运算律】大家族中的两个部分，比较一下这两个运算律，它们有什么区别？
2、全班交流。
加法交换律只是改变了加数的位置，加法结合律是在不改变加数位置的前提下改变了运算顺序。【板书：改变加数位置 改变运算顺序】
四、巩固练习
1、说说下面的等式各应用了什么运算律。（P56：练一练）
82+8=8+82 （ ）
（84+68）+32=84+（68+32） （ ）
75+（47+25）=（75+25）+47 （ ）
最后一题：说说你是根据什么来判断的？
2、在横线上填上合适的数，并说说填写的依据。
A+ =25+ ( )
(45+ )+64=45+(36+ ) ( )
33+（48+67）=(33+ )+ ( )
五、课堂小结
1、今天我们一起研究了什么？你有什么收获？
2、现在能用数学知识来解释“朝三暮四”和“朝三暮四”的关系了吗？
3、在加法运算中，我们探索出了这两条规律，那在其他运算中是否也有这样的规律呢？感兴趣的同学可以利用今天的研究方法继续探究。
|
关闭窗口
打印文档