求真数学课堂—— 追求有度的数学课堂

    “有度”就是掌握事物的规律和方法，同时又要随着事物的变化而变化。

一是难易有度。无难度的、平淡的学习，容易引起学生学习兴趣的降低和注意力的分散。而要求过高、难度过大的学习，也容易使学生望而生畏，影响学习的积极性。因此，教师可以在努力达成教学目标的前提下，根据学生的实际情况，把学习过程有机地分解为坡度恰当、拾级而上的递进式学习环节，使学生在兴趣盎然的氛围中，在思维的动态发展中不断完善认知结构。因此，我们完全应该根据学生的实际情况，在保证总体目标不变的前提下，适当地增删、加工教材，用合适的方式和有效的手段，向不同层次的学生呈现恰当的学习内容，科学地把握教学的难易度。

我在教学数学活动课《图形的平分》时，努力把握教学的难易度。教学是这样设计的：先创设情境，一个圆形花坛里准备种两种花，分别是郁金香和康乃馨，要使两种花种的面积一样多，你觉得可以怎样种？平均分的方式很多，如果今天我们只研究用一条直线平均分，你能说出这条直线在哪里吗？你能用一条直线平分长方形、正方形、平行四边形、圆吗？先让学生完成基本图形的平分，并分别有侧重地交流不同的分法，再由四个不同图形的分法，归纳、概括出共同点，即经过“中心点”的直线可以平分这些图形。在学生都能较好掌握基本图形的平分后，让学生研究组合图形的平分，教师提供几张图形，外面是一个长方形，里面为一个圆形，圆形所在的位置有所不同，让学生任选一个找出这个组合图形的平分线，在学生充分探索和交流后，引导学生归纳出平分的方法。然后，教师安排学生任取两个基本图形进行组合，看看能否找到一定的规律。最后，让学生运用规律来设计劳动实践基地，设计一块菜地，菜地中间挖一个水池，并且用一根直线将菜地和水池同时平分。根据学生的学习状况，预留了备用题：除了刚才这些基本图形外，还有哪些图形也有这样的特点？讨论等边三角形、等腰梯形、正五边形和正六边形等图形，并让学生自主研究正六边形和其他组合图形。从基本图形出发，这样的设计考虑了学习的坡度，让每一个学生都能学会最简单的平分方法。在学生掌握了基本方法后，再探索组合图形的平分方法。由于不同的组合，组合的位置也可以各有区别，解决问题的难易度就会有所不同，给不同层次的学生都提供适合的学习机会。运用所学知识解决问题以及备用题的安排，为学生的学习提供了足够的“弹性”，努力实现不同学生得到不同发展的新课程理念。

二是扶放有度。教师善于“扶”，敢于“放”，学生才会主动学、善于学。“扶”首先体现在教师要根据学生现有的认知结构和智能发展水平，制订科学的教学预案。教师要把力气使在关节点上，帮助学生打开思路、指点路径、提示要领、掌握方法，促使学生自己去探索、思考，主动获取新知识。“放”要放得合理,主要体现在教师要选择适当的内容,让学生有机会探究。“放”并不是放任自流，教师什么都不管，而是教师要起引导、调控作用，给学生指明探究的方向，提出适当的探究要求，提供必要的指导和帮助，还要对学习结果及时进行评价和反馈。教师还要了解学生的实际，注意学生的个别差异，尽可能使“扶”与“放”有机结合，有层次性，让每一个学生在原有的基础上得到发展。

一位教师执教《周长的认识》。她是这样安排学生认识周长的：帮老师剪一剪圆形、长方形之类的图片，并指出手中图形一周的边线；找到儿童游泳池池口一周的边线；描一描苏州市地图的边线；指一指量角器、饼干盒盖、月饼盒盖、树叶上面这个面的周长；测一测，想方法测量一张书签、一个硬币的周长；说一说它们的周长在哪里，它们的周长是多少，是用什么办法得到周长的，觉得哪种测量方法比较好；生活中还有哪些地方需要测量周长，可以用什么方法去测量。这样的设计，先由教师“扶”，引导学生去通过剪、找、描、指等操作活动，在感悟中循序渐进地认识周长，并逐步抽象概括出周长的概念。再通过“放”，在学生初步掌握周长概念后，利用自己的生活经验来测量周长，交流测量的方法，解决生活中的实际问题。较好地处理了“扶”与“放”的关系，学生学得扎实主动。

三是学练有度。学是练的前提条件，练又是把知识转化为能力的途径，是下一层次学习的必备。学和练的适度把握，直接影响学生的学习兴趣和学习能力。从心理学的角度来说，教师连续讲解或者学生单纯探索的时间过长，给予学生的只是单调刺激，容易使学生的大脑皮层产生抑制，容易感觉疲劳，注意力难以维持，思维能力随之也降低。而在学练结合的学习状态中，多层次的学习和多形式的练习，能引起和保持学生的注意力，有利于提高教学效益。学练必须前后连贯，环环紧扣，穿插进行，形成一个结构严密、紧凑、和谐的整体。

在《方程的意义》教学中，教师学练结合的处理十分恰当。教师创设情境：用天平称两个苹果和一个菠萝的质量，可能会出现怎样的结果呢? 在学生猜测、交流后，教师再出示：苹果每个300克，菠萝600克，这样称一称，天平会怎么样呢？要求用一个数学式子来表示这种相等的关系，从而引出等式的概念。教师将每个苹果质量改为240克，这时天平还会平衡吗？你能用式子表示吗？如果加一个小铁块使天平平衡，你想到用怎样的式子来表示呢？然后让学生根据四幅天平图，列出式子并作交流。出示：用50元买文具（铅笔盒x元，钢笔5元，书包35元），用数学式子表示出来。观察这些式子，讨论：能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？学生各抒己见，概括出方程的意义；在学生理解方程的意义后，让学生进行看图列方程的练习和辨析等式和方程。这样的设计，将学与练有机地融为一体。学后及时练，有利于学生及时巩固和掌握知识，又在练中丰富着知识。需要强调的是，学与练之间绝不能是机械的重复关系，两者应相互补充，相互促进。

学习心得：有人说，教学的全部技巧在于一个“度”字。所谓“度”，就是尺度，就是分寸。小学数学教学要把握好“契机”，掌握好“火候”，做到繁简有度，难易有度，张弛有度，扶放有度……总之，就是要找到一个“平衡点”，做到“目标定位在数学与生活之间；资源统整在简单与丰富之间；过程架构在规整与宽泛之间；手段选择在传统与现代之间；方式指引在自主与合作之间；活动评价在过程与结果之间”。