一、创设情境,认识数对
1、创设情境。
出示例1,让学生观察图中竖排有几组,横排有几排,要解决什么问题。
提问:谁来说一说,小军坐在哪里?(指名交流,使出现不同说法,并根据交流情况板书下面一些表述的位置:第4组第3个 第3排第4个 第3组第3个)
小军坐的位置为什么会有不同的说法呢?
引导:同学观察的角度和数的顺序不同,对小军的位置就会有不同的说法,这样交流位置关系就会产生混乱,很不方便,这就需要让大家从同一个角度、用相同的方法确定位置。怎样才能使大家有统一的说法来说明同一个位置呢?这就是我们今天要认识的确定位置的新方法。
2、认识数对
用列、行表示位置。
引导:为了有统一的方法,数学上是用“列”和“行”来表示。你知道“列”和“行”各是什么意思吗?
说明:数学上通常把竖排叫作列,(板书:竖排——列)横排叫作行。(板书:横排——行)我们可以用小圆圈表示每个同学的座位,画出座位图。[呈现座位平面图(见教材),暂不出现第几列第几行]一般情况下,第几列要从左往右数,我们一起数一数;(集体说“列”,依次呈现第1列、第2列……)第几行要从前往后数,我们一起数一数。(集体说“行”,依次呈现第1行、第2行……)在用列和行确定位置时,先说列再说行,明确在第几列第几行。
提问:这样,你能看图说出红色圆圈表示的小军的位置在哪里吗?(板书:第4列第3行)
启发:数学重要的方面是能准确、简洁地用数字、字母等符号表示结论、规律、公式等,使大家认识表示的什么意思,是怎样表示的。现在就请大家开动脑筋,像小军这个第4列第3行的位置,你还能想到用怎样的符号更简洁地表示出来?自己试着表示表示,等会和大家交流。
交流:你是怎样用符号表示第4列第3行的?(呈现学生不同的表示方法,引导讨论各种表示方法含义的准确性、合理性,认同准确的表示方法)
指出:通过讨论,同学们逐步发现了准确、简洁的表示方法,统一了用先写列再写行,中间用逗号隔开的这样一对数来表示,你们的表现真了不起!这就是数学上表示第几列第几行的数对。像第4列第3行这个位置,就写成数对(4,3)。[板书:(4,3)]
追问:数对(4,3)表示什么意思?你觉得用数对表示物体位置有什么好处?
说明:这样的表示方法,就是我们今天学习的用数对表示物体位置。(板书课题)
二、练习巩固
1.完成“练一练”。
(1)做第1题。
让学生找出第2列第4行的位置,涂上颜色并填写数对。
交流找出的位置和写出的数对,说说是怎样找到位置的。
(2)做第2题。
学生填空、交流。
提问:你能找到数对(6,5)的位置吗?自己找一找、圈一圈。
交流找到的(6,5)的位置。
2.做练习十五第1题。
引导:假定你站在老师的位置上,按照上面图中表示列和行的顺序,我们教室里座位的“列”和“行”要怎样数?
大家一起来数一数。哪里是第1列?大家一起数列,注意自己坐在第几列。(集体数一数)哪里是第1行呢?从前往后自己数一数,看你坐在第几行。(学生数)
你能用数对表示出自己的位置,再说说是第几列第几行吗?试一试。
交流:你的座位的位置是第几列第几行?用数对怎样表示的?
你还能用数对表示谁的位置?(学生交流)
3.做练习十五第2题。
引导学生看清有几列、有几行。
让学生按要求分别写出4块瓷砖所在位置的数对。
引导:比较同一列上瓷砖位置的数对,你发现有什么特点?同一行上瓷砖位置的数对有什么特点?
说明:从这里可以看出,在表示位置的数对里,如果表示列的数相同,这样的位置在同一列上;如果表示行的数相同,这样的位置在同一行上。
4.做练习十五第3题。
让学生用数对表示红花的位置。
交流、说明各盆红花位置的数对,有错的订正。
提问:你观察一下,红花的位置有什么规律吗?
三、全课总结
提问:这节课你认识了哪些知识?什么是数对,它是怎样表示位置的?
你还有哪些收获?
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由学生根据已有的生活经验来描述位置,却说法不一,感到了不便,这时介绍行、列的规定,自然巧妙,使学生感受到学习的必要性。
让学生经历主动探索、合作研究表示位置的过程,在此基础上老师再介绍数对的表示方法,培养了学生探究能力和创新意识。
通过说、写这一过程使学生感到文字表述的不便,促使学生产生探求表述简便形式的动力。
通过“找位置”游戏这种喜闻乐见的形式,巩固新知,更好地体会数对的意义。
借助瓷砖、盆花图,感受方格图表示位置的优越性,学会由数对确定位置,发现数对中的规律。
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